對初中數(shù)學(xué)教材幾點(diǎn)認(rèn)識和建議

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1、對初中數(shù)學(xué)教材幾點(diǎn)認(rèn)識和建議【摘要】新課標(biāo)要求實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)：人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！娟P(guān)鍵詞】新課標(biāo)數(shù)學(xué)教材教學(xué)實(shí)踐重要方式人民教育出版社的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)(以下簡稱教材)，較原統(tǒng)編本有很多新的改進(jìn)，受到廣大師生的好評與歡迎。但這套教材較統(tǒng)編本的文字功底存在一定的差距、推理在嚴(yán)密有據(jù)方面做得有些差勁，個(gè)別地方處理欠妥，甚至還存在錯(cuò)誤，下面就八年級下冊《反比例函

2、數(shù)》的《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》部分所存在的問題與編者及廣大數(shù)學(xué)教育工作者切磋：1?教材P51的例2的第(2)題，題目是“由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物”，但其解答卻是：把t=5代入v=240t,得v=2405=48.從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸。若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸48噸.此解答，說得好聽點(diǎn)是為了回避使用分式不等式（組）.筆者認(rèn)為如此解答，一沒有體現(xiàn)初二學(xué)生的應(yīng)有水平；二不能讓學(xué)生信服；三沒有體現(xiàn)本節(jié)

3、內(nèi)容的函數(shù)相關(guān)知識的應(yīng)用宗旨?筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為此處可以有如下三種處理方式：方式1）作出函數(shù)v=240t（t>0）的圖象如圖1,故若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸48噸.【評注】此解答方式充分體現(xiàn)了利用反比例函數(shù)的相關(guān)知識解決實(shí)際問題的宗旨?同時(shí)學(xué)生接受十分自然，感覺非常良好！方式2）丁，.?.It215,.?.240t248,Vv=240t,/.故若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸48噸.【評注】此解答方式嚴(yán)密有據(jù)，綜合利用了“湊”的思想、不等式的性質(zhì)相關(guān)知識，作為初二的學(xué)生能夠順

4、利接受;同時(shí)也為高中階段繼續(xù)研究不等式（組）奠定了一定的基礎(chǔ).方式3）Tv二240t（t〉0）,???t二240v,700）的圖象如圖2,由圖象知：當(dāng)00）,又TOO）,Ax^l.5（m）?故若動(dòng)力F不超過（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長1.5米.3?教材P53的例4的第(2)題的兩種建議處理方式：方式1)作出函數(shù)P=48400R(R>0)的圖象如圖3,由圖象知：當(dāng)110WRW220時(shí)，220WPW440.故若這個(gè)用電器的電阻在110?220Q內(nèi)，則其輸出功率在220?440W內(nèi).方式2)VP=48400R

5、(R>0),ARM8400P,VI10WRW220,.1110W48400PW220,.?.220WPW440.故若這個(gè)用電器的電阻在110?220Q內(nèi)，則其輸出功率在220?440W內(nèi).4.教材P55的第6題：【原題】紅星糧庫需要把晾曬場的1200噸玉米入庫封存.(1)入庫所需時(shí)間t(單位：天)與入庫速度v(單位:噸/天)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)糧庫有職工60名，每天最多可入庫300噸玉米，預(yù)計(jì)玉米入庫最快可在幾天內(nèi)完成？(3)糧庫的職工連續(xù)工作兩天后，天氣預(yù)報(bào)說未來幾天很可能會(huì)下雨，糧庫決定次日把剩下的玉米全部

6、入庫?需要增加多少人幫忙才能完成任務(wù)？此題的第(2)題顯然是不等問題，第⑶題教參及許多輔導(dǎo)書籍的答案都是需要增加60人幫忙才能完成任務(wù)?筆者認(rèn)為，這可能是一個(gè)徹頭徹尾的錯(cuò)誤答案吧?理由是：假若這60人每天可入庫200噸，那么前兩天可入庫400噸，次日增加60人后又可入庫400噸，豈不是在適合題目的條件下會(huì)出現(xiàn)“次日之后還有400噸玉米仍然在晾曬場上沒有入庫”T!造成此等錯(cuò)誤的根本原因是題目本身有問題?建議把“需要增加多少人幫忙才能完成任務(wù)？”改成“至少需要增加多少人幫忙才能完成任務(wù)？”其合理的解答當(dāng)然應(yīng)該是：設(shè)需要

7、增加3人，則30060(60+a)?121200-300X2,解得：a^60.故至少需要增加60人幫忙才能完成任務(wù).可見一斑，這套數(shù)學(xué)教材無論是在文字功底方面，還是在嚴(yán)密性與科學(xué)性方面都存在著一些問題與不足，希望教材的編寫者與審定者在教材再版時(shí)加以改進(jìn).同時(shí)在一題多解方面多做些努力，培養(yǎng)學(xué)生善于從不同角度、不同層次、不同領(lǐng)域去分析問題與解決問題的能力；為不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)知識提供機(jī)會(huì)與條件；更為培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)新能力貢獻(xiàn)力量！