壓縮感知中的測(cè)量矩陣設(shè)計(jì)與重構(gòu)算法研究

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1、單位代碼：10293密級(jí)：碩士學(xué)位論文論文題目：壓縮感知中的測(cè)量矩陣設(shè)計(jì)與重構(gòu)算法研究1011010528學(xué)號(hào)劉曉靜姓名唐加山教授導(dǎo)師學(xué)科專業(yè)信號(hào)與信息處理研究方向現(xiàn)代通信中的智能信號(hào)處理技術(shù)申請(qǐng)學(xué)位類別工學(xué)碩士論文提交日期二零一四年四月萬(wàn)方數(shù)據(jù)ResearchonMeasurementMatrixDesignandReconstructionAlgorithmsinCompressedSensingThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunication

2、sfortheDegreeofMasterofEngineeringByLiuXiaojingSupervisor:Prof.TangJiashanApril2014萬(wàn)方數(shù)據(jù)南京郵電大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果，也不包含為獲得南京郵電大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。本人學(xué)

3、位論文及涉及相關(guān)資料若有不實(shí)，愿意承擔(dān)一切相關(guān)的法律責(zé)任。研究生簽名：_____________日期：____________南京郵電大學(xué)學(xué)位論文使用授權(quán)聲明本人授權(quán)南京郵電大學(xué)可以保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子文檔；允許論文被查閱和借閱；可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索；可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編本學(xué)位論文。本文電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。論文的公布（包括刊登）授權(quán)南京郵電大學(xué)研究生院辦理。涉密學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書。研究生簽名：_________

4、___導(dǎo)師簽名：____________日期：_____________萬(wàn)方數(shù)據(jù)摘要信息技術(shù)的飛速發(fā)展，信號(hào)的帶寬越來(lái)越大，以傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理為指導(dǎo)理論的信息處理方法逐漸成為了新技術(shù)發(fā)展的瓶頸。壓縮感知理論正是針對(duì)這一瓶頸提出的一種新的信號(hào)處理理論，它的采樣對(duì)象是信號(hào)中所包含的信息，使得采樣與壓縮同時(shí)進(jìn)行。本文主要研究壓縮感知理論中的測(cè)量矩陣構(gòu)造與信號(hào)重構(gòu)算法，主要工作如下：(1)在正交基線性表示測(cè)量矩陣構(gòu)造思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合構(gòu)造測(cè)量矩陣的理論指導(dǎo)與實(shí)際應(yīng)用中的需求，提出了一種優(yōu)化的測(cè)量矩陣構(gòu)造方法：選取行列式非零的

5、對(duì)角陣作為正交基，采用易于構(gòu)造的托普利茲矩陣作為線性表示系數(shù)矩陣，再通過(guò)正交基線性表示矩陣構(gòu)造思想，最終擴(kuò)展構(gòu)造出新的測(cè)量矩陣，即基于對(duì)角陣線性表示測(cè)量矩陣。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比新矩陣與高斯隨機(jī)矩陣、托普利茲矩陣等常用矩陣的性能，驗(yàn)證了新的測(cè)量矩陣具有很好的性能。(2)詳細(xì)介紹了幾種常用的信號(hào)重構(gòu)算法，重點(diǎn)研究了稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤(SAMP)算法，并將該算法中階段內(nèi)選擇最優(yōu)原子的思想引入變步長(zhǎng)前后追蹤(VsFBP)算法，提出了一種變步長(zhǎng)修正前后追蹤算法，使得每階段選入原子支撐集中的原子是最優(yōu)的，并且通過(guò)改進(jìn)預(yù)選策略，降低

6、修正時(shí)間消耗。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比新算法與OMP、SAMP等常用算法的性能，驗(yàn)證了新算法在壓縮比大于0.1時(shí)具有更好的性能，且沒(méi)有過(guò)多的時(shí)間消耗。(3)分析了正則化準(zhǔn)則選擇原子分組的思想，針對(duì)該準(zhǔn)則選擇出的原子分組可能不是最優(yōu)的這一不足，增加了一條篩選策略，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了增加篩選策略的必要性。然后將改進(jìn)的策略應(yīng)用到稀疏度自適應(yīng)的前后追蹤(FBP)算法中，提出了一種正則化前后追蹤算法。這種算法既具有正則化選擇最優(yōu)原子的優(yōu)勢(shì)，又具有稀疏度自適應(yīng)的特點(diǎn)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新算法具有很好的性能。關(guān)鍵詞:壓縮感知，測(cè)量矩陣，

7、信號(hào)重構(gòu)算法，稀疏度自適應(yīng)，正則化準(zhǔn)則I萬(wàn)方數(shù)據(jù)AbstractTherapiddevelopmentofinformationtechnologyandincreasingbandwidthofsignalhasbroughtgreatchallengetothesignalprocessingsystemunderguidanceoftheNyquistsamplingtheorem.Compressedsensingisanewsignalprocessingtheoryanditssamplingobjectis

8、theinformationcarriedbythesignal,makingsamplingandcompressionsimultaneously.Thethesisstudiesmeasurementmatrixconstructionandreconstructionalgorithmincompressed