壓縮感知中的測量矩陣設計與重構算法研究

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1、單位代碼：10293密級：碩士學位論文論文題目：壓縮感知中的測量矩陣設計與重構算法研究1011010528學號劉曉靜姓名唐加山教授導師學科專業(yè)信號與信息處理研究方向現(xiàn)代通信中的智能信號處理技術申請學位類別工學碩士論文提交日期二零一四年四月萬方數(shù)據(jù)ResearchonMeasurementMatrixDesignandReconstructionAlgorithmsinCompressedSensingThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunication

2、sfortheDegreeofMasterofEngineeringByLiuXiaojingSupervisor:Prof.TangJiashanApril2014萬方數(shù)據(jù)南京郵電大學學位論文原創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得南京郵電大學或其它教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。本人學

3、位論文及涉及相關資料若有不實，愿意承擔一切相關的法律責任。研究生簽名：_____________日期：____________南京郵電大學學位論文使用授權聲明本人授權南京郵電大學可以保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子文檔；允許論文被查閱和借閱；可以將學位論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索；可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編本學位論文。本文電子文檔的內容和紙質論文的內容相一致。論文的公布（包括刊登）授權南京郵電大學研究生院辦理。涉密學位論文在解密后適用本授權書。研究生簽名：_________

4、___導師簽名：____________日期：_____________萬方數(shù)據(jù)摘要信息技術的飛速發(fā)展，信號的帶寬越來越大，以傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理為指導理論的信息處理方法逐漸成為了新技術發(fā)展的瓶頸。壓縮感知理論正是針對這一瓶頸提出的一種新的信號處理理論，它的采樣對象是信號中所包含的信息，使得采樣與壓縮同時進行。本文主要研究壓縮感知理論中的測量矩陣構造與信號重構算法，主要工作如下：(1)在正交基線性表示測量矩陣構造思想的基礎上，結合構造測量矩陣的理論指導與實際應用中的需求，提出了一種優(yōu)化的測量矩陣構造方法：選取行列式非零的

5、對角陣作為正交基，采用易于構造的托普利茲矩陣作為線性表示系數(shù)矩陣，再通過正交基線性表示矩陣構造思想，最終擴展構造出新的測量矩陣，即基于對角陣線性表示測量矩陣。通過仿真實驗，對比新矩陣與高斯隨機矩陣、托普利茲矩陣等常用矩陣的性能，驗證了新的測量矩陣具有很好的性能。(2)詳細介紹了幾種常用的信號重構算法，重點研究了稀疏度自適應匹配追蹤(SAMP)算法，并將該算法中階段內選擇最優(yōu)原子的思想引入變步長前后追蹤(VsFBP)算法，提出了一種變步長修正前后追蹤算法，使得每階段選入原子支撐集中的原子是最優(yōu)的，并且通過改進預選策略，降低

6、修正時間消耗。最后通過仿真實驗，對比新算法與OMP、SAMP等常用算法的性能，驗證了新算法在壓縮比大于0.1時具有更好的性能，且沒有過多的時間消耗。(3)分析了正則化準則選擇原子分組的思想，針對該準則選擇出的原子分組可能不是最優(yōu)的這一不足，增加了一條篩選策略，通過仿真實驗驗證了增加篩選策略的必要性。然后將改進的策略應用到稀疏度自適應的前后追蹤(FBP)算法中，提出了一種正則化前后追蹤算法。這種算法既具有正則化選擇最優(yōu)原子的優(yōu)勢，又具有稀疏度自適應的特點。通過仿真實驗驗證了新算法具有很好的性能。關鍵詞:壓縮感知，測量矩陣，

7、信號重構算法，稀疏度自適應，正則化準則I萬方數(shù)據(jù)AbstractTherapiddevelopmentofinformationtechnologyandincreasingbandwidthofsignalhasbroughtgreatchallengetothesignalprocessingsystemunderguidanceoftheNyquistsamplingtheorem.Compressedsensingisanewsignalprocessingtheoryanditssamplingobjectis

8、theinformationcarriedbythesignal,makingsamplingandcompressionsimultaneously.Thethesisstudiesmeasurementmatrixconstructionandreconstructionalgorithmincompressed