大學物理課后答案5new

《大學物理課后答案5new》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、5-1設有一宇宙飛船，相對于地球作勻速直線運動，若在地球上測得飛船的長度為其靜止長度的一半，問飛船相對地球的速度是多少?[解]飛船靜止長度l為其固有長度，地球上測得其長度為運動長度，由長度收縮公式，有：0v2l0l=l1?()=0c2v3解得：=c23即：v=c=0.866c25-2宇宙射線與大氣相互作用時能產生π介子衰變，此衰變在大氣上層放出μ粒子，?6已知μ粒子的速率為v＝0.998c，在實驗室測得靜止μ粒子的平均壽命為2.2×10s，試問在8000m高空產生的μ粒子能否飛到地面?[解]地面上觀測到的

2、μ子平均壽命與固有壽命之間的關系2?v?t=t01????c?2?v??62μ子運行距離l=vt=vt01???=0.998c×2.2×101?0.998=1042m?c?μ子能飛到地面。5-3在S系中觀測到兩個事件同時發(fā)生在x軸上，其間距離為1m，在S′系中觀測這兩個事件之間的距離是2m。求在S′中測得的這兩個事件發(fā)生的時間間隔。[解]在S系中兩事件時間間隔?t=0,由Lorentz變換ut?xx?utc2x′=t′=221?(u/c)1?(u/c)??x?u?t?x?x′==?22?1?(u/c)1?

3、(u/c)?得：?uu?t??x?x?c2c2??t′==?22??1?(u/c)1?(u/c)將?x′=2m,?x=1m代入上兩式，得3?9u=c,?t′=?5.77×10s217-15-4遠方一顆星體以0.80c的速率離開我們，我們接收到它輻射來的閃光按5晝夜的周期變化，求固定在這星體上的參考系中測得的閃光周期。[解]所求的為固有周期T：022T=T1?(v/c)=51?0.80=3晝夜05-5假設一飛船的速率可達u＝0.5c，它沿著廣州和北京的連線飛行，已知廣州到北京3的直線距離為1.89×10km

4、，問飛船中的乘客觀測到廣州到北京的直線距離是多少?3[解]已知固有長度l=1.89×10km02?v?323l=l01???=1.89×10×1?0.5=1.6368×10km?c?5-61966～1972年間，歐洲原子核研究中心(CERN)多次測量到儲存環(huán)中沿“圓形軌道”?6運行的μ粒子的平均壽命，在μ粒子的速率為0.9965c時，測得的平均壽命是26.15×10s。?6μ粒子固有壽命的實驗值是2.197×10s。問實驗結果與相對論理論值符合的程度如何?[解]μ粒子固有壽命理論值2?v??62?6t0=

5、t1???=2.615×10×1?0.9965=2.186×10s?c?與實驗值比較，相對誤差0.5%，兩者符合得極好。5-7在慣性系S中的同一地點發(fā)生A、B兩個事件，B晚于A4s，在另一慣性系中S′中觀測到B晚于A5s，求：(1)這兩個參考系的相對速率是多少?(2)在S′系這兩個事件發(fā)生的地點間的距離是多少?τ0[解](1)由題意知，固有時τ=4s，根據時間膨脹公式，τ=021?(u/c)2有：1?(u/c)=τ/τ=4/50u33由此得=,即u=cc55(2)應用Lorentz變換式，得：x?utx′

6、=21?(u/c)17-23×4c?x?u?tu?t5所以?x′==?=?=?3c2241?(u/c)1?(u/c)5因而S′系中這兩個事件發(fā)生地點間相距3c。5-8有一宇航員乘速率為1000kms的火箭由地球前往火星，宇航員測得他經40h到達火星，求地面上觀測者測得的時間與宇航員測得的時間差。[解]宇航員測得的是固有時間t，地面測得的時間0t0t==40.00022小時t=40小時02?v?1????c??4所以t?t=2.2×10小時05-9(1)火箭A以0.8c的速率相對于地球向東飛行，火箭B以0.

7、6c的速率相對地球向西飛行，求火箭B測得火箭A的速率的大小和方向。(2)如果火箭A向正北飛行，火箭B仍然向西飛行，則由火箭B測得火箭A的速率大小中方向又如何?[解](1)選地球為S系，火箭B為S′系，并設正東為x軸正向，則對A有：u=?0.6c,vx=0.8c,vy=vx=0由速度變換公式，得：vx?u0.8c+0.6cv′===0.946cxu0.8c×0.6c1?v1+2x2cc方向為正東。(2)坐標系仍如(1)問，u=?0.6c,vx=vz=0,vy=0.8c由速度變換公式，有′vx?uv==0.6

8、cxu1?2vxc2v1?(u/c)′yv==0.64cyu1?2vxcv′=0z222v′=v′x+v′y+v′z=0.877c17-3有正東方向夾角為?1v′x?10.6c?θ=cos=cos=46.83v′0.877c5-10一空間飛船以0.5c的速率從地球發(fā)射，在飛行中飛船又向前方相對自己以0.5c的速率發(fā)射一火箭，問地球上的觀測者測得火箭的速率是多少?[解]地面取為S系，飛船取為S′系，則v=0.5c，u′=0.5c