10冊(cè)海淀丁鳳良《雞兔同籠》

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1、題目：嘗試與猜測(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（北師大版）五年級(jí)下冊(cè)第80-81頁。教學(xué)設(shè)計(jì)：課標(biāo)分析：《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》己經(jīng)公布,開宗明義地提出數(shù)學(xué)教育要實(shí)現(xiàn):“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。這種發(fā)展,其內(nèi)涵是豐富的,不僅體現(xiàn)在以“雙基”為主的認(rèn)知上,也應(yīng)體現(xiàn)在情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力上。“關(guān)注人的發(fā)展”已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的根本指導(dǎo)思想。由此出發(fā),教學(xué)活動(dòng)的各方面都要圍繞學(xué)生的發(fā)展來安排、開展。我想，當(dāng)我們不在以傳授知識(shí)為最終目的，當(dāng)我們不在為學(xué)生暫時(shí)

2、獲取的高分而歡呼，當(dāng)我們不在為學(xué)生的暫時(shí)摔倒而擔(dān)憂，當(dāng)我們不在將目光僅僅局限于眼前，這已經(jīng)為學(xué)生的真正發(fā)展作好了必要的準(zhǔn)備！何為學(xué)生真正發(fā)展？我想應(yīng)包括以下幾個(gè)方面：首先是知識(shí)發(fā)展。這里的知識(shí)并不是僵化的知識(shí)、呆板的知識(shí)、狹隘的知識(shí)、空泛的知識(shí)，而是使知識(shí)發(fā)展成智慧。懷特海認(rèn)為，“教育的全部目的就是使人具有活躍的思維?！边@是一個(gè)比傳授知識(shí)更加偉大、因而也更有重要意義的目的。知識(shí)是智慧的基礎(chǔ)，但知識(shí)不等于智慧。不掌握某些知識(shí)就不可能有智慧，但人們也可能很容易地獲得知識(shí)卻仍沒有智慧。何謂智慧？在懷特?？磥?，智慧就是對(duì)知識(shí)的掌握或掌握知識(shí)的方式。其次是能力發(fā)展。能

3、力教育至關(guān)重要。能力包括多方面的內(nèi)容，有思維能力、學(xué)習(xí)能力、交往能力、動(dòng)手能力，等等。就教育而言，教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，應(yīng)該是教育的重中之重。在知識(shí)爆炸的今天，無論人們多么努力地學(xué)習(xí)，哪怕是窮盡畢生的精力，也不能一網(wǎng)打盡知識(shí)的海洋。如果你到GOOGLE上輸入一個(gè)條目，十幾秒鐘就會(huì)出現(xiàn)千百萬條與這一條目相關(guān)的信息，就算讀一遍也不可能。一個(gè)科學(xué)家一天24小時(shí)不吃不睡都在學(xué)習(xí)，一年下來，他掌握的知識(shí)也已經(jīng)落后了3年。更何況，知識(shí)每天都在成倍增長(zhǎng)，我們掌握的知識(shí)有許多可能是錯(cuò)誤的和無用的。因此，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)有選擇地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)那些對(duì)人類來說有用的知識(shí)，特別是學(xué)會(huì)創(chuàng)造、運(yùn)用

4、，是一種能力教育，是教育成功與否的關(guān)鍵。如果一個(gè)學(xué)生不會(huì)創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)的話，知識(shí)的多少，分?jǐn)?shù)的高低，不但不是教育成功的標(biāo)志，反而是教育失敗的標(biāo)志。?第三是情感、態(tài)度、價(jià)值觀的發(fā)展。大數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得知識(shí)智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。”一名數(shù)學(xué)教師，除了要傳授知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的能力之外，還需要使學(xué)生成長(zhǎng)為具有健全人格的人。例如：數(shù)學(xué)美是一種科學(xué)美，數(shù)學(xué)中隨處都存在著美的形式、美的理論、美的結(jié)果、美的思想方法，數(shù)學(xué)課可以

5、利用這些有利條件，對(duì)學(xué)生進(jìn)行美的熏陶……。教材分析：教材中向?qū)W生提供了生動(dòng)、有趣的主題圖，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論。教材中呈現(xiàn)的解決問題的方法是3種，通過假設(shè)舉例與列表的方法，尋找問題的結(jié)果。其中第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……在這樣的逐一舉例中，尋找到所求的答案；第二張表格是先估計(jì)雞與兔只數(shù)的可能范圍，以減少舉例的次數(shù)；第三張表格是采用取中間列舉的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。學(xué)

6、生分析：五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在奧數(shù)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生的程度參差不齊。學(xué)生的思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。為了能準(zhǔn)確掌握學(xué)生已有的知識(shí)水平，為了使教學(xué)過程達(dá)到優(yōu)質(zhì)高效，我對(duì)五年級(jí)兩個(gè)班學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)。從問卷中了解到，五（1）班有40人，有9名學(xué)生之前知道雞兔同籠問題，有3名學(xué)生會(huì)用假設(shè)法、正確解決雞兔同籠問題，有24名學(xué)生不會(huì)解答這類問題。五（2）班有41人，有20名學(xué)生之前知道雞兔同籠問題，有12名學(xué)生會(huì)用假設(shè)法、正確解決雞兔同籠問題，有17名學(xué)生不會(huì)解答這類問題。學(xué)生對(duì)用列表法解決雞兔同籠問題有距離

7、感。教學(xué)目標(biāo)分析：1、通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。通過對(duì)《孫子算經(jīng)》數(shù)學(xué)史的介紹，學(xué)生感受到古代勞動(dòng)人民的驚人創(chuàng)造力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。通過對(duì)問題解決的過程，學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷面對(duì)限制和挑戰(zhàn)的過程。2、培養(yǎng)學(xué)生“有序”思考數(shù)學(xué)問題的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用“如果……就……”即假設(shè)的數(shù)學(xué)思想解決問題的思維方式，解題過程中以列表法為主要載體，提高學(xué)生運(yùn)用估測(cè)、嘗試、調(diào)整等辦法分析問題、解決問題的能力。3、學(xué)生掌握解決“雞兔同籠”問題的三種列表方法，即枚舉列表法、跳躍列表法和取中列表法。教學(xué)要點(diǎn)分析：以雞兔同籠問題為載體，

8、以列表舉例為載體，培養(yǎng)學(xué)生多角度、有序思考數(shù)學(xué)問題的