《3.4互斥事件》同步練習(xí)2

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1、《3.4互斥事件》同步練習(xí)1．下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．事件A，B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比事件A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大B．事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率一定比事件A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小C．互斥事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件答案：D2．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A＝“三件產(chǎn)品全不是次品”，B＝“三件產(chǎn)品全是次品”，C＝“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列判斷正確的是(　　)A．A與C互斥B．B與C互斥C．A、B、C中任何兩個(gè)都互斥D．A、B、C中任何兩個(gè)

2、均不互斥答案：B3．如果事件A，B互斥，那么________(填序號(hào))．①A＋B是必然事件；②A＋B是必然事件；③A與B一定是互斥事件；④A與B一定不是互斥事件．解析：結(jié)合韋恩圖即得．答案：②4．拋擲一枚骰子，記A為事件“落地時(shí)向上的數(shù)是奇數(shù)”，B為事件“落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)”，C為事件“落地時(shí)間向上的數(shù)是3的倍數(shù)”．其中是互斥事件的是________，是對(duì)立事件的是________．答案：A，B　A，B5．甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲

3、隊(duì)獲得冠軍的概率為(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.解析：甲隊(duì)若要獲得冠軍，有兩種情況，可以直接勝一局，獲得冠軍，概率為，也可以乙隊(duì)先勝一局，甲隊(duì)再勝一局，概率為×＝，故甲隊(duì)獲得冠軍的概率為＋＝.答案：D6．盒子中有大小、形狀均相同的一些黑球、白球和黃球，從中摸出一個(gè)球，摸出黑球的概率為0.42，摸出黃球的概率為0.18，則摸出的球是白球的概率是________，摸出的球不是黃球的概率為_(kāi)_______，摸出的球是黃球或者是黑球的概率為_(kāi)_______．答案：0.4　0.82　0.67．先后拋擲3枚硬幣，至少有一枚硬

4、幣背面朝下的概率是________．解析：利用對(duì)立事件概率公式求解．答案：8．一袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7，8的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為_(kāi)_______．解析：兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15，可能是7＋8、8＋8、8＋7三種可能，基本事件共8×8＝64種，∴概率為.答案：9．口袋中裝有一些大小相同的紅球、白球、黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率為0.42，摸出白球的概率為0.28，求摸出黑球的概率．解析：設(shè)“摸出紅球”、“摸出白球”、“摸出黑球

5、”分別為事件A、B、C，則A、B、C是兩兩互斥事件．P(C)＝1－P(A)－P(B)＝1－0.42－0.28＝0.30.即摸出黑球的概率為0.30.10．某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過(guò)2人的概率為0.56，求x的值；(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y，z的值．解析：(1)由派出醫(yī)生不超過(guò)2人的概率為0.56，得0.1＋0.16＋x＝0.56，∴x＝0.3.(2)由派出醫(yī)生最多4人的概率

6、為0.96，得0.96＋z＝1，∴z＝0.04.又由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，得y＋0.2＋0.04＝0.44，∴y＝0.2.11．回答下列問(wèn)題：(1)甲、乙兩射手同時(shí)射擊一目標(biāo)，甲的命中率為0.65，乙的命中率為0.60，那么能否得出結(jié)論：目標(biāo)被命中的概率等于0.65＋0.60＝1.25，為什么？(2)一射手命中靶的內(nèi)圈的概率是0.25，命中靶的其余部分的概率是0.50.那么能否得出結(jié)論：目標(biāo)被命中的概率等于0.25＋0.50＝0.75，為什么？(3)兩人各擲一枚硬幣，“同時(shí)出現(xiàn)正面”的概率可以算得為.由于“不出現(xiàn)

7、正面”是上述事件的對(duì)立事件，所以它的概率等于1－＝.這樣做對(duì)嗎？說(shuō)明道理．解析：(1)不能．因?yàn)榧酌心繕?biāo)與乙命中目標(biāo)兩事件不互斥；(2)能．因?yàn)槊邪械膬?nèi)圈和命中靶的其余部分是互斥事件；(3)不對(duì)．因?yàn)椤安怀霈F(xiàn)正面”與“同時(shí)出現(xiàn)正面”不是對(duì)立事件，故其概率和不為1.12．甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1至5根手指頭，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)．(2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問(wèn)B與C是否為互斥事件？為什么？(3)這種游戲規(guī)則公平嗎

8、？試說(shuō)明理由．解析：(1)基本事件空間與點(diǎn)集S{(x，y)

9、x∈N，y∈N，1≤x≤5，1≤y≤5}中的元素一一對(duì)應(yīng)．因?yàn)镾中點(diǎn)的總數(shù)為5×5＝25(個(gè))，所以基本事件總數(shù)為n＝25.事件A包含的基本事件數(shù)共5個(gè)：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，所以P(A)＝＝