2016.1東城區(qū)初三數(shù)學(xué)期末試卷

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1、北京市東城區(qū)2015—2016學(xué)年第一學(xué)期期末統(tǒng)一測(cè)試初三數(shù)學(xué)2016.1學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)考生須知1．本試卷共8頁(yè)，共三道大題，29道小題，滿分120分.考試時(shí)間120分鐘.2．在試卷上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào).3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效.4．在答題卡上選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．若關(guān)于的方程有一個(gè)根為

2、-1，則的值為A．B．C．D．2．二次函數(shù)的最大值為A．3B．4C．5D．63．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的為A.1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是　A．至少有1個(gè)球是黑球B．至少有1個(gè)球是白球　C．至少有2個(gè)球是黑球D．至少有2個(gè)球是白球5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，則cosA的值為A．B．C．D．26．若二次函數(shù)y=x2＋bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)且平行于y

3、軸的直線，則關(guān)于x的方程x2＋bx=5的解為A．B．C．D．7．如圖，在△ABC中，，，，則的值為A．B．　C．D．8.如圖，⊙O的半徑為3，點(diǎn)P是弦AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接OP，若OP=4，∠P=30°，則弦AB的長(zhǎng)為A．B．　C．D．29.如圖，點(diǎn)A,B,C在⊙O上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，∠A=50°，∠B=30°，則∠ADC的度數(shù)為A．70°B．90°　C．110°D．120°10.如圖1，在中，，.點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D沿B→A→C方向從B運(yùn)動(dòng)到C.設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為，圖1中某條線段的長(zhǎng)

4、為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的圖1圖2A.B．C．D．二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．請(qǐng)你寫出一個(gè)一元二次方程，滿足條件：二次項(xiàng)系數(shù)是1；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.此方程可以是．12．將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為．13.已知，AB是⊙O的一條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使AC=3BC，CD與⊙O相切于D點(diǎn)，若CD=,則⊙O半徑的長(zhǎng)為.14.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板

5、DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度，他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=20米，則旗桿的高度為米．15．如圖，已知A（，2），B（，1），將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，則圖中陰影部分的面積為．16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線.已知：⊙O和點(diǎn)P.求作：過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線.小涵的主要作法如下：如圖

6、：（1）連結(jié)OP，作線段OP的中點(diǎn)A；（2）以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于點(diǎn)B，C；（3）作直線PB和PC.所以PB和PC就是所求的切線.老師說(shuō)：“小涵的作法正確．”請(qǐng)回答：小涵的作圖依據(jù)是　　．三、解答題（本題共72分，第17—26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17．計(jì)算：.18.解方程：.19．如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，求CD的長(zhǎng).20．已知：拋物線y=x2+(2m－1)x+m2－1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的

7、增大而減小.(1)求拋物線的解析式；(2)結(jié)合圖象寫出y<0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；(3)設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C.當(dāng)BC=1時(shí)，直接寫出矩形ABCD的周長(zhǎng)．21．列方程或方程組解應(yīng)用題：某公司在2013年的盈利額為200萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2015年的盈利額將達(dá)到242萬(wàn)元，若每年比上一年盈利額增長(zhǎng)的百分率相同，求該公司這兩年盈利額的年平均增長(zhǎng)率是多少？22．如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)△ABC和點(diǎn)O．（1）畫△A′B

8、′C′，使它和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱；（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有的D點(diǎn)，使以點(diǎn)A，O，C′，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．23．石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種起源于中國(guó)流傳多年的猜拳游戲．游戲時(shí)的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”．兩人游戲時(shí)，若出現(xiàn)相同手勢(shì)，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)，直到分出勝負(fù)，游戲結(jié)束．三人游戲時(shí)，若三種手勢(shì)都相同或都不相同，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)；