一類混沌系統(tǒng)的同步控制方法研究

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1、摘要對混沌現(xiàn)象的認(rèn)識是非線性科學(xué)最重要的成就之一。隨著對混沌現(xiàn)象研究的不斷深入，混沌控制成為這一領(lǐng)域的前沿課題。混沌同步就屬于混沌控制的范疇。近年來因混沌同步在保密通信、信號處理和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景而成為當(dāng)今研究的熱點。時滯廣泛存在于實際的控制工程中。當(dāng)時滯比較嚴(yán)重時，會嚴(yán)重影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，破壞控制品質(zhì)。本文討論了當(dāng)控制輸入通道有時滯時，對主從混沌系統(tǒng)的同步性能的影響?；贚yapunov理論，運(yùn)用線性矩陣不等式和自由權(quán)矩陣方法，研究一類帶輸出常時滯的主從混沌系統(tǒng)同步。設(shè)計狀態(tài)反饋加輸出反饋控制器，獲得了一個時

2、滯依賴的同步充分條件。仿真結(jié)果顯示了所提方法的有效性。在實際的物理系統(tǒng)中常常存在干擾和噪聲，且系統(tǒng)的輸出經(jīng)常存在不可避免的延遲，該延遲有時不為常量，隨時間的變化而變化，即系統(tǒng)輸出存在所謂的變時滯的問題，所有這些因素都可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，從而破壞混沌系統(tǒng)同步性能。針對此類問題，本文研究了帶時變區(qū)間時滯、干擾和噪聲的混沌同步系統(tǒng)，設(shè)計一類新的Lyapunov．Kxasovskii函數(shù)，并運(yùn)用fk控制理論抑制外部干擾對混沌同步的影響，得到了一個帶時變時滯依賴的混沌同步的充分條件，得到了較好的控制效果。仿真結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

3、由于混沌系統(tǒng)在周圍環(huán)境或電子系統(tǒng)本身的零漂效應(yīng)及其它等等不利因素影響下，參數(shù)往往無法保持恒定。針對此類問題本文將研究兩個在輸出時滯和時變參數(shù)干擾共同作用下的的不確定混沌系統(tǒng)的同步問題。通過設(shè)計時滯輸出反饋控制器和非線性反饋控制項，抑制了參數(shù)干擾的影響，得到了一個混沌魯棒同步的充分條件，并能求得反饋增益矩陣。最后，數(shù)字仿真實例驗證了該方法的有效性和可行性。最后，對混沌系統(tǒng)的同步控制方法研究進(jìn)行了總結(jié)，并提出了若干有待進(jìn)一步研究的問題。關(guān)鍵詞：混沌控制，同步控制，線性矩陣不等式，自由權(quán)矩陣，時滯，日?？刂?，魯棒控制AbstractK

4、nowledgeonchaosisanimportantachievementinnonlinearscience．Withthefurtherresearchofchaos，chaoscontrolbecomesanadvancedresearchfield．Chaossynchronizationbelongstochaoscontrolingeneral．Inrecentyears，chaossynchronizationwithwideprospectsinthefieldsofsecurecommunication，s

5、ignalprocessingandbiologymedicineetehasbecomeachallengingobject．Time—delaywidelyexitsinpracticalcontrolprojects．Theserioustime—delayCanaffectsystem’Sbalance,anddestroycontrolperformance．Thepaperdiscussestheinfluencesonchaossynchronizationeffectivenessoftime—delaywhic

6、hexitsinthecontrolinputofmaster-slavechaossystems．BasedonLyapunovtheoryandusingLMIandfree-weightsmatrixmethods．a(chǎn)classofchaossynchronizationwimoutputofconstanttime-delayisstudied．Asufficientsynchronizationconditionwithtime—delaydependenceisobtainedthroughdesigningstat

7、e-outputfeedbackcontroller．ThesimulationofnumericalexampleverifiesthattheproposedmethodiSeffective．Externaldisturbancesalwaysexistinpracticalphysicalsystems，andtime—delayinevitablyexistsinsystemoutput．Thetime—delayisn’talwaysconstant,andchangeswithtime．Thereforethere

8、istheproblemoftime-varyingdelayinthesystemoutput．Allthesefactorsprobablyresultinsystem’Sinstabilityanddestroytheperformanceofchaoss