分數階混沌系統(tǒng)的同步控制方法研究

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1、碩士論文分數階混沌系統(tǒng)的同步控制方法研究摘要混沌是一種特殊的非線性系統(tǒng)，近年來混沌已經引起了很多數學領域及控制領域的專家學者的廣泛關注，對混沌的特性研究也越來越深入?；煦缦到y(tǒng)具有初值敏感性和長時間的不可預測性等特點，因此混沌在各領域具有廣泛應用前景，尤其是在保密通信方面?？刂苹煦绯闪嘶煦鐟玫年P鍵，混沌同步控制是其中的重要研究內容之一。分數階混沌系統(tǒng)有著比整數階混沌更為復雜的動力學特性，其研究更具應用價值。本文主要研究分數階混沌系統(tǒng)的動力學特性和同步控制方法，其研究對于分數階混沌系統(tǒng)應用到數據加密、保密通信、雷達信號等方面具有重要意義

2、。本文的主要工作如下：(1)簡單介紹了混沌的發(fā)展起源、研究現狀、混沌的定義及基本特征，綜合陳述了各種同步概念和方法，總結了分數階系統(tǒng)定義及其數值解法，并介紹了分數階穩(wěn)定性條件，為后面的理論分析奠定了基礎。(2)對分數階Chen混沌系統(tǒng)和分數階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的混沌特性分別進行了討論和仿真研究，并設計同步控制器使得兩個分數階混沌系統(tǒng)實現了漸近穩(wěn)定同步。(3)基于整數階Chen．Lee混沌系統(tǒng)，提出了分數階Chen．Lee混沌系統(tǒng)，對其動力學特性進行了分析，并利用非線性反饋法設計同步控制器，使得驅動系統(tǒng)和響應系統(tǒng)實現了完全同步和廣義混合同步。

3、(4)提出了一種新的分數階混沌系統(tǒng)，對其混沌特性進行了深入分析，然后用Matlab軟件對系統(tǒng)進行數值仿真驗證，分別用主動控制同步法、狀態(tài)觀測器法以及非線性反饋同步法實現了對該系統(tǒng)的同步控制器設計。理論證明和仿真實驗均驗證了提出方法的正確性和有效性。關鍵字：混沌系統(tǒng)，分數階系統(tǒng)，混沌同步，廣義混合同步碩士論文AbstractChaosisaspecialnonlinearsystem．Inrecentyears，chaoshasattractedattentionsofmanyscholarsinMathematicsandcontr0

4、1．Theresearchofchaoshasbeenstudieddeeply．Chaoticsystemsaresensitivetotheinitialconditionsandthechaoscarl’tbepredicted，SOitiSwidelyusedinmanyfields，especiallyinthesecurityofcommunications．ThecontrolofchaosiSacrucialtotheapplicationofchaos．andthechaoscontrolledtobesynchro

5、nizedistheimportantpart．Asfractionalorderchaoshasmorecomplexcharactersthantheintegerorderchaos，SOitismoreworthytostudythefractionalorderchaos．Inthispaperthedynamicscharacteristicsofchaosanditssynchronizationmethodsarestudied．Thecontentofthispaperisimportantfortheapplica

6、tionoffractionalchaostothedataencryption，securecommunicationsetc．Allofworksinthepaperareasfollows：(1)Firstthedevelopmentandthedeftvationofchaosareintroduced，thenthedefmifionandtheapplicationsofthefractionalorderchaoticsystemareintroducedbriefly．Sometypicalconceptsandmet

7、hodsofsynchronizationareintroduced，thedefinitionoffractionalordersystemsanditsnumericalsolutionaresummarizes．Thenthepaperintroducedthestabilitytheoremofthefractionalorderchaoticsystem(2)ThecharacteristicsofthefractionalChenchaoticsystemsandthefractionalorderunifiedchaot

8、icsystemarediscussedandsimulated．Afterthatacontrollerisdesignedtomakesthetwofractionalorderchaossystemssynchro