有理數(shù)的加法（一）教學(xué)設(shè)計(jì)-張丹丹

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1、第二章有理數(shù)及其運(yùn)算4．有理數(shù)的加法（一）一、教學(xué)任務(wù)分析對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算，首先在于運(yùn)算的意義的理解，即首先要回答為什么要進(jìn)行運(yùn)算。為此，必須讓學(xué)生通過(guò)具體的問(wèn)題情境，認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的作用，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算本身意義的理解，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)算的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識(shí)和能力。教科書(shū)基于學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對(duì)值基礎(chǔ)之上，提出了本課時(shí)的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是有理數(shù)加法法則的探索過(guò)程，利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)難點(diǎn)是異號(hào)兩數(shù)相加的法則。教學(xué)方法是“引

2、導(dǎo)——分類(lèi)——?dú)w納”。本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的加法法則；2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算；3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；4.滲透分類(lèi)、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本課時(shí)設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入，提出問(wèn)題；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，猜想結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。（一）復(fù)習(xí)引入，提出問(wèn)題活動(dòng)內(nèi)容:1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？（2）一位同學(xué)

3、在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向，與原來(lái)出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負(fù)，該問(wèn)題用算式表示為。活動(dòng)目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學(xué)生回顧在具體問(wèn)題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算。2.提出問(wèn)題：某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分.如果我們用1個(gè)表示+1，用1個(gè)，那么就表示0，同樣也表示0.(1)計(jì)算（-2）+（-3）.在方框中放進(jìn)2個(gè)和3個(gè)：因

4、此，（-2）+（-3）=-5.用類(lèi)似的方法計(jì)算（2）（-3）+2（3）3+（-2）（4）4+（-4）思考：兩個(gè)有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說(shuō)明。引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個(gè)正數(shù)相加，如3+2，一個(gè)數(shù)和零相加，如0+（-4），4+0。活動(dòng)目的：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境類(lèi)比列出兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個(gè)正數(shù)相加、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加（根據(jù)絕對(duì)值又可分為三類(lèi)）、一個(gè)加數(shù)為0。進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運(yùn)算?；顒?dòng)的實(shí)際效果:實(shí)際問(wèn)題情境為學(xué)生營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，利于他們積極探究.（二）活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：上面

5、我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng)，教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給予適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)，最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。對(duì)“一起探究”，教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考：1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)分類(lèi)：兩個(gè)正數(shù)相加、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)

6、相加（根據(jù)絕對(duì)值又可分為三類(lèi)）、一個(gè)加數(shù)為0。2、同號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系？和的絕對(duì)值和加數(shù)的絕對(duì)值有怎樣的關(guān)系？異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系？和的絕對(duì)值和加數(shù)的絕對(duì)值有怎么樣的關(guān)系？有一個(gè)加數(shù)為0時(shí)，和是什么？3、從中歸納概括出規(guī)律在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則。在活動(dòng)中，盡可能讓學(xué)生獨(dú)立完成，必要時(shí)可以交流，教師只在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫助。同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)

7、的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)?；顒?dòng)目的：利用分組討論、分類(lèi)歸納幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算過(guò)程，同時(shí)有利于加法運(yùn)算法則的歸納?；顒?dòng)的實(shí)際效果:由于采用了圖示的教學(xué)手段，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生分類(lèi)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語(yǔ)言表達(dá)規(guī)律，最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學(xué)生的分類(lèi)和歸納概括的能力。（三）驗(yàn)證明確結(jié)論：例1計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由：(1)

8、180+(-10)；?????(2)(-10)+(-1)；???（3）5+（-5）；（4）0+（-2）活動(dòng)目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進(jìn)行，一觀察是指觀察兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，二確定是指確定“和”的符號(hào)，三求和是指計(jì)算“和”的絕對(duì)值．活動(dòng)的實(shí)際效果:通過(guò)習(xí)題，加深了學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的理解。（四）運(yùn)用鞏固：活動(dòng)內(nèi)容:1