有理數(shù)的加法（一）教學設計-張丹丹

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1、第二章有理數(shù)及其運算4．有理數(shù)的加法（一）一、教學任務分析對于有理數(shù)的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養(yǎng)學生一定的應用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數(shù)和絕對值基礎之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數(shù)的加法運算法則，進行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數(shù)相加的法則。教學方法是“引

2、導——分類——歸納”。本課時的教學目標如下：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；2.能熟練進行整數(shù)加法運算；3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力；4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。二、教學過程設計本課時設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。（一）復習引入，提出問題活動內容:1.復習提問：（1）下列各組數(shù)中，哪一個較大？（2）一位同學

3、在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為?；顒幽康模何覀円呀?jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。2.提出問題：某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.如果我們用1個表示+1，用1個，那么就表示0，同樣也表示0.(1)計算（-2）+（-3）.在方框中放進2個和3個：因

4、此，（-2）+（-3）=-5.用類似的方法計算（2）（-3）+2（3）3+（-2）（4）4+（-4）思考：兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。引導學生列舉兩個正數(shù)相加，如3+2，一個數(shù)和零相加，如0+（-4），4+0?；顒幽康模和ㄟ^實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算?；顒拥膶嶋H效果:實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利于他們積極探究.（二）活動探究，猜想結論：上面

5、我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認識。對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)

6、相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關系？異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關系？有一個加數(shù)為0時，和是什么？3、從中歸納概括出規(guī)律在學生探究的基礎上，教師引出規(guī)定的加法法則。在活動中，盡可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當?shù)臅r候給予幫助。同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)

7、的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)?；顒幽康模豪梅纸M討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。活動的實際效果:由于采用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律，最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學生的分類和歸納概括的能力。（三）驗證明確結論：例1計算下列算式的結果，并說明理由：(1)

8、180+(-10)；?????(2)(-10)+(-1)；???（3）5+（-5）；（4）0+（-2）活動目的：給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值．活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。（四）運用鞏固：活動內容:1