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1、《事件與基本事件空間》習題1、有下列事件：①連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷相互吸引；③在標準大氣壓下，水在1℃結(jié)冰；④買了一注彩票就得了特等獎．其中是隨機事件的有()A．①②B．①④C．①③④D．②④2、下列事件中，不可能事件是()A．三角形的內(nèi)角和為180°B．三角形中大角對大邊，小角對小邊C．銳角三角形中兩內(nèi)角和小于90°D．三角形中任意兩邊之和大于第三邊3、先后拋擲一枚均勻硬幣三次，至多有一次正面向上是()A．必然事件B．不可能事件C．確定事件D．隨機事件4、某校高一年級要組建數(shù)學、計算機、航空模型三個興趣小組，某學生只選報其中的
2、2個，則基本事件共有()A．1個B．2個C．3個D．4個5、投擲兩枚骰子，點數(shù)之和為8所含的基本事件有________種．6、從1，2，3，…，10中任意選一個數(shù)，這個試驗的基本事件空間為______________________，“它是偶數(shù)”這一事件包含的基本事件個數(shù)為________．7、一個盒子中放有5個完全相同的小球，其上分別標有號碼1，2，3，4，5.從中任取一個，記下號數(shù)后放回．再取出1個，記下號數(shù)后放回，按順序記錄為(x，y)，試寫出“所得兩球的和為6”所包含的基本事件．8、設(shè)有一列北上的火車，已知?？康恼居赡现帘狈謩e為S1，S2，…，S1
3、010站．若甲在S3站買票，乙在S6站買票．設(shè)基本事件空間Ω表示火車所有可能?？康恼?，令A(yù)表示甲可能到達的站的集合，B表示乙可能到達的站的集合．(1)寫出該事件的基本事件空間Ω；(2)寫出事件A、事件B包含的基本事件；(3)鐵路局需為該列車準備多少種北上的車票？9、寫出下列試驗的基本事件空間：(1)甲、乙兩隊進行一場足球賽，觀察甲隊比賽結(jié)果(包括平局)______________；(2)從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀察其中次品數(shù)____________．10、將數(shù)字1，2，3，4任意排成一列，試寫出該試驗的基本事件空間，并指出事件“得到偶數(shù)”包含
4、多少個基本事件．三、探究與拓展11、同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤①得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤②得到的數(shù)為y，結(jié)果為(x，y)．(1)寫出這個試驗的基本事件空間；(2)求這個試驗的基本事件的總數(shù)；(3)“x＋y＝5”這一事件包含哪幾個基本事件？“x<3且y>1”呢？(4)“xy＝4”這一事件包含哪幾個基本事件？“x＝y(tǒng)”呢？答案：1．B2．C3．D4．C5．56．Ω＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}57．解由圖可直觀的看出，“所得兩球的和為6”包含以下5個基本事件：(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)．8．解(1)Ω＝{S1，
5、S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；(2)A＝{S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}；B＝{S7，S8，S9，S10}；(3)鐵路局需要準備從S1站發(fā)車的車票共計9種，從S2站發(fā)車的車票共計8種，從S9站發(fā)車的車票1種，合計共9＋8＋…＋2＋1＝45(種)．9．(1)Ω＝{勝，平，負}(2)Ω＝{0，1，2，3，4}10．解 將數(shù)字1，2，3，4任意排成一列，要考慮順序性，如基本事件“1234”與“2134”為不同的基本事件．這個試驗的基本事件實質(zhì)是由1，2，3，4四個可組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)．這個試驗的基本事件空間Ω＝{
6、1234，1243，1324，1342，1423，1432，2134，2143，2314，2341，2413，2431，3124，3142，3214，3241，3412，3421，4123，4132，4213，4231，4312，4321}．其基本事件總數(shù)是24.事件“得到偶數(shù)”包含12個基本事件．12個基本事件為：1234，1324，1342，1432，2134，2314，3124，3142，3214，3412，4132，4312.11．解(1)Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1
7、)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)}．(2)基本事件的總數(shù)為16.(3)“x＋y＝5”包含以下4個基本事件：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)；“x<3且y>1”包含以下6個基本事件：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)．(4)“xy＝4”包含以下3個基本事件：(1，4)，(2，2)，(4，1)；“x＝y(tǒng)”包含以下4個基本事件：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)．
