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《2018.11.03 強(qiáng)化練習(xí)-數(shù)資4 李雪晶 （筆記）（2019省考筆試大班-山東2期）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、強(qiáng)化練習(xí)-數(shù)資4主講教師：李雪晶授課時(shí)間：2018.11.03粉筆公考·官方微信強(qiáng)化練習(xí)-數(shù)資4（筆記）數(shù)量關(guān)系【注意】1.今天是強(qiáng)化練習(xí)的最后一次課，也是老師帶大家上的最后一節(jié)課，無(wú)論是之前跟過(guò)老師三節(jié)課或者今天第一次來(lái)，都希望大家多多跟老師互動(dòng)，把不會(huì)的問(wèn)題打在公屏上，今天人數(shù)較少，老師可以照顧過(guò)來(lái)大家，所以大家要多多發(fā)言。2.先講數(shù)量關(guān)系，后講資料分析今天的數(shù)量關(guān)系包括三個(gè)內(nèi)容，排列和概率、容斥（理論課沒(méi)有講，放在強(qiáng)化課中補(bǔ)充）、最值。【知識(shí)點(diǎn)】排列組合與概率：1.排列組合：（1）概念：①分類(lèi)用加法（要
2、么……要么……），比如：大家從家到濟(jì)南找老師，交通方式選擇高鐵或者汽車(chē)，無(wú)論選哪一種方式都可以完成這件事情，就是分類(lèi)，把方法數(shù)相加。②分步用乘法（先……后……、先……再……），比如：早上穿衣去上班，1先穿上衣，有10個(gè)選擇，再穿褲子，有5個(gè)選擇，最后穿鞋，有3個(gè)選擇，缺少任意一個(gè)，穿衣服這件事情就無(wú)法完成。③有序用排列（不可互換），用字母A；無(wú)序用組合（可以互換），用字母C。④有序和無(wú)序的判定：將順序互換，如果順序?qū)Y(jié)果有影響，說(shuō)明有順序，用A。若順序?qū)Y(jié)果無(wú)影響，說(shuō)明沒(méi)有順序，用C。（2）題型：①湊數(shù)字/選
3、項(xiàng)?。好杜e法（注意：按照統(tǒng)一主體從大到小或者從小到大，一次列舉），做到不重不漏；不要想到哪寫(xiě)到哪，這樣一會(huì)就亂了。②必須相鄰：捆綁法，先捆再排。③不能相鄰：插空法，先排再插。先排沒(méi)有特殊要求的元素，再把要求不相鄰的元素插到已經(jīng)排完的元素所形成的空隙中。④至少分a：插板法，公式+變形。比如：n個(gè)相同的元素分給m個(gè)人，每個(gè)人至少分1個(gè)，公式：C（n-1,m-1）；若沒(méi)人至少分a個(gè)，先給每人分a-1，然后再用公式。⑤不回原位：錯(cuò)位重排（0/1/2/9/44，一個(gè)元素的錯(cuò)位重排數(shù)為0、兩個(gè)元素的錯(cuò)位重排數(shù)為1、三個(gè)元
4、素的錯(cuò)位重排數(shù)為2、四個(gè)元素的錯(cuò)位重排數(shù)為9、五個(gè)元素的錯(cuò)位重排數(shù)為44，大家記住這五個(gè)數(shù)字就足夠了，再往后的數(shù)字不會(huì)考查）。如：把A中的a拿走，不放回原位，放到B、C、D中。2.概率：（1）給情況求概率：滿足要求的情況數(shù)/所有的情況數(shù)。（2）給概率求概率：分類(lèi)用加法，分步用乘法。（3）正難反易：1-反面情況概率。1.（2013吉林）籃球隊(duì)有12名隊(duì)員，其中有中鋒3人，前鋒5人，后衛(wèi)4人；上場(chǎng)5人中必有一名中鋒，兩名前鋒，兩名后衛(wèi)；有一名中鋒和一名后衛(wèi)必2上，則教練可選擇安排上場(chǎng)的組合有多少種？A.50B.3
5、0C.40D.20【解析】1.根據(jù)要求“上場(chǎng)5人中必有一名中鋒，兩名前鋒，兩名后衛(wèi)”，又要求“有一名中鋒和一名后衛(wèi)必上”，問(wèn)有多少種組合的方式，要求中鋒1人，而且這1人已經(jīng)確定，則中鋒不用再管，前鋒一共有5個(gè)人，需要選2人上場(chǎng)，C（5,2），后衛(wèi)一共有4人，需要2人上場(chǎng)，有1個(gè)人已經(jīng)確定，還剩3人，選1人，C（3,1），分步用乘法，即C（5,2）*C（3,1）=（5*4）/（2*1）*3=30，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)?！具xB】【注意】C（5,2）=（5*4）/（2*1）=10，C（3,1）=3。2.（2016北京）某次專(zhuān)業(yè)
6、技能大賽有來(lái)自A科室的4名職工和來(lái)自B科室的2名職工參加。結(jié)果有3人獲獎(jiǎng)且每人的成績(jī)均不相同。如果獲獎(jiǎng)?wù)咧凶疃嘀挥?人來(lái)自B科室，那么獲獎(jiǎng)?wù)叩拿麊魏兔雾樞蛴卸嗌俜N不同的可能性？A.48B.72C.96D.120【解析】2.由題干可知，需要做兩件事情，先選3人，然后給3人排序，排出第一名、第二名、第三名。先選人，A科室4人，B科室2人，要求一共選3人，最多一人來(lái)自B科室，有兩種可能性：（1）B科室選1人，A科室選2人。A科室4人選2人，無(wú)論先選誰(shuí)后選誰(shuí)，最后均為兩人去比賽，對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響，為C（4,2），B科
7、室2人選1人，為C（2,1），先選A科室，后選B科室，先……3后……，所以乘法，為C（4,1）*C（2,1），選完人以后，3人進(jìn)行全排列，為A（3,3），也是先……后……，用乘法，為C（4,1）*C（2,1）*A（3,3）。（2）B科室2人選0人，A科室4人選3人，為C（4,3），然后3人全排列，為A（3,3），也是先……后……，用乘法，為C（4,3）*A（3,3）。（1）（2）為分類(lèi)，用加法，兩式相加得：C（4,1）*C（2,1）*A（3,3）+C（4,3）*A（3,3）=A（3,3）*[C（4,2）*C（
8、2,1）+C（4,3）]=6*（6*2+4）=96，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)。【選C】【注意】常見(jiàn)的要記?。篈（3,3）=3*2*1=6，C（4,2）=6，C（4,3）=C(4,1)=4。3.（2015國(guó)考）把12棵同樣的松樹(shù)和6棵同樣的柏樹(shù)種植在道路兩側(cè)，每側(cè)種植9棵，要求每側(cè)的柏樹(shù)數(shù)量相等且不相鄰，且道路起點(diǎn)和終點(diǎn)處兩側(cè)種植的都必須是松樹(shù)。問(wèn)有多少種不同的種植方法？A.36B.50C.100D.400【解析】3
