2018.11.03 強化練習(xí)-數(shù)資4 李雪晶 （筆記）（2019省考筆試大班-山東2期）

《2018.11.03 強化練習(xí)-數(shù)資4 李雪晶 （筆記）（2019省考筆試大班-山東2期）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、強化練習(xí)-數(shù)資4主講教師：李雪晶授課時間：2018.11.03粉筆公考·官方微信強化練習(xí)-數(shù)資4（筆記）數(shù)量關(guān)系【注意】1.今天是強化練習(xí)的最后一次課，也是老師帶大家上的最后一節(jié)課，無論是之前跟過老師三節(jié)課或者今天第一次來，都希望大家多多跟老師互動，把不會的問題打在公屏上，今天人數(shù)較少，老師可以照顧過來大家，所以大家要多多發(fā)言。2.先講數(shù)量關(guān)系，后講資料分析今天的數(shù)量關(guān)系包括三個內(nèi)容，排列和概率、容斥（理論課沒有講，放在強化課中補充）、最值?！局R點】排列組合與概率：1.排列組合：（1）概念：①分類用加法（要

2、么……要么……），比如：大家從家到濟南找老師，交通方式選擇高鐵或者汽車，無論選哪一種方式都可以完成這件事情，就是分類，把方法數(shù)相加。②分步用乘法（先……后……、先……再……），比如：早上穿衣去上班，1先穿上衣，有10個選擇，再穿褲子，有5個選擇，最后穿鞋，有3個選擇，缺少任意一個，穿衣服這件事情就無法完成。③有序用排列（不可互換），用字母A；無序用組合（可以互換），用字母C。④有序和無序的判定：將順序互換，如果順序?qū)Y(jié)果有影響，說明有順序，用A。若順序?qū)Y(jié)果無影響，說明沒有順序，用C。（2）題型：①湊數(shù)字/選

3、項小：枚舉法（注意：按照統(tǒng)一主體從大到小或者從小到大，一次列舉），做到不重不漏；不要想到哪寫到哪，這樣一會就亂了。②必須相鄰：捆綁法，先捆再排。③不能相鄰：插空法，先排再插。先排沒有特殊要求的元素，再把要求不相鄰的元素插到已經(jīng)排完的元素所形成的空隙中。④至少分a：插板法，公式+變形。比如：n個相同的元素分給m個人，每個人至少分1個，公式：C（n-1,m-1）；若沒人至少分a個，先給每人分a-1，然后再用公式。⑤不回原位：錯位重排（0/1/2/9/44，一個元素的錯位重排數(shù)為0、兩個元素的錯位重排數(shù)為1、三個元

4、素的錯位重排數(shù)為2、四個元素的錯位重排數(shù)為9、五個元素的錯位重排數(shù)為44，大家記住這五個數(shù)字就足夠了，再往后的數(shù)字不會考查）。如：把A中的a拿走，不放回原位，放到B、C、D中。2.概率：（1）給情況求概率：滿足要求的情況數(shù)/所有的情況數(shù)。（2）給概率求概率：分類用加法，分步用乘法。（3）正難反易：1-反面情況概率。1.（2013吉林）籃球隊有12名隊員，其中有中鋒3人，前鋒5人，后衛(wèi)4人；上場5人中必有一名中鋒，兩名前鋒，兩名后衛(wèi)；有一名中鋒和一名后衛(wèi)必2上，則教練可選擇安排上場的組合有多少種？A.50B.3

5、0C.40D.20【解析】1.根據(jù)要求“上場5人中必有一名中鋒，兩名前鋒，兩名后衛(wèi)”，又要求“有一名中鋒和一名后衛(wèi)必上”，問有多少種組合的方式，要求中鋒1人，而且這1人已經(jīng)確定，則中鋒不用再管，前鋒一共有5個人，需要選2人上場，C（5,2），后衛(wèi)一共有4人，需要2人上場，有1個人已經(jīng)確定，還剩3人，選1人，C（3,1），分步用乘法，即C（5,2）*C（3,1）=（5*4）/（2*1）*3=30，對應(yīng)B項?！具xB】【注意】C（5,2）=（5*4）/（2*1）=10，C（3,1）=3。2.（2016北京）某次專業(yè)

6、技能大賽有來自A科室的4名職工和來自B科室的2名職工參加。結(jié)果有3人獲獎且每人的成績均不相同。如果獲獎?wù)咧凶疃嘀挥?人來自B科室，那么獲獎?wù)叩拿麊魏兔雾樞蛴卸嗌俜N不同的可能性？A.48B.72C.96D.120【解析】2.由題干可知，需要做兩件事情，先選3人，然后給3人排序，排出第一名、第二名、第三名。先選人，A科室4人，B科室2人，要求一共選3人，最多一人來自B科室，有兩種可能性：（1）B科室選1人，A科室選2人。A科室4人選2人，無論先選誰后選誰，最后均為兩人去比賽，對結(jié)果沒有影響，為C（4,2），B科

7、室2人選1人，為C（2,1），先選A科室，后選B科室，先……3后……，所以乘法，為C（4,1）*C（2,1），選完人以后，3人進(jìn)行全排列，為A（3,3），也是先……后……，用乘法，為C（4,1）*C（2,1）*A（3,3）。（2）B科室2人選0人，A科室4人選3人，為C（4,3），然后3人全排列，為A（3,3），也是先……后……，用乘法，為C（4,3）*A（3,3）。（1）（2）為分類，用加法，兩式相加得：C（4,1）*C（2,1）*A（3,3）+C（4,3）*A（3,3）=A（3,3）*[C（4,2）*C（

8、2,1）+C（4,3）]=6*（6*2+4）=96，對應(yīng)C項?！具xC】【注意】常見的要記住：A（3,3）=3*2*1=6，C（4,2）=6，C（4,3）=C(4,1)=4。3.（2015國考）把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側(cè)，每側(cè)種植9棵，要求每側(cè)的柏樹數(shù)量相等且不相鄰，且道路起點和終點處兩側(cè)種植的都必須是松樹。問有多少種不同的種植方法？A.36B.50C.100D.400【解析】3