《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》(華師大)

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1、華東師范大學(xué)出版社九年級(jí)(下冊(cè))暢言教育《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)◆教材分析◆教材分析◆教材分析◆教材分析本章是在學(xué)習(xí)了函數(shù),一次函數(shù),反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究二次函數(shù)的性質(zhì),本節(jié)是本章的第二節(jié),學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),本節(jié)要求使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象。讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=a(x—h)2+k性質(zhì)探究的過(guò)程,理解函數(shù)y=a(x—h)2+k的性質(zhì),理解二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系。本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)

2、y=a(x—h)2+k的圖象,理解二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的性質(zhì),理解二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系是導(dǎo)學(xué)的重點(diǎn),體會(huì)數(shù)學(xué)模型在解題中的應(yīng)用?!艚虒W(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1.使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象;2.讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=a(x—h)2+k性質(zhì)探究的過(guò)程,理解函數(shù)y=a(x—h)2+k用心用情服務(wù)教育華東師范大學(xué)出版社九年級(jí)(下冊(cè))暢言教育的性質(zhì),理解二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)

3、系?!具^(guò)程與方法目標(biāo)】從實(shí)際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系?!厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過(guò)二次函數(shù)的知識(shí)的學(xué)習(xí),提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義思想和情操?!艚虒W(xué)重難點(diǎn)◆【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象,理解二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的性質(zhì),理解二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系是導(dǎo)學(xué)的重點(diǎn)。【教學(xué)難點(diǎn)】理解二次函數(shù)y=a(x—h)2+k的性質(zhì),理解二

4、次函數(shù)y=a(x—h)2+k的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的相互關(guān)系是難點(diǎn)。◆課前準(zhǔn)備◆三角板、小黑板、PPT課件?!艚虒W(xué)過(guò)程一、提出問(wèn)題回顧:二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)二、試一試用心用情服務(wù)教育華東師范大學(xué)出版社九年級(jí)(下冊(cè))暢言教育分析(1)填寫(xiě)下表試一試拋物線y=a(x-h(huán))2+k有如下特點(diǎn):(1)當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向上;當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向下;(2)對(duì)稱軸是直線x=h;(3)頂點(diǎn)是(h,k)。.用心用情服務(wù)教育華東師范大學(xué)出版社九年級(jí)(下冊(cè))暢言教育填空當(dāng)a>0時(shí),拋物線y=a(x-h)2

5、+k的開(kāi)口,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)取得最值,這個(gè)值等于;當(dāng)a<0時(shí),拋物線y=a(x-h)2+k開(kāi)口,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)取得最值,這個(gè)值等于。1.完成下列表格:2.請(qǐng)回答拋物線y=4(x-3)2+7由拋物線y=4x2怎樣平移得到?3.拋物線y=-4(x-3)2+7能夠由拋物線y=4x2平移得到嗎?畫(huà)出下列函數(shù)圖象,并說(shuō)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)

6、稱軸、頂點(diǎn),最大值或最小值各是什么及增減性如何?。y=2(x-3)2+3用心用情服務(wù)教育華東師范大學(xué)出版社九年級(jí)(下冊(cè))暢言教育y=?2(x+3)2-2y=?2(x-2)2-1y=3(x+1)2+1結(jié)論:一般地,拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同,位置不同。五、小結(jié)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)?還存在什么困惑?2.談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。板書(shū)設(shè)計(jì)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像與性質(zhì)拋物線y=a(x-h)2+k有如下性質(zhì):①當(dāng)a>0時(shí)開(kāi)口向上,當(dāng)a<0時(shí)開(kāi)口向下。②對(duì)稱軸是X=h

7、。③頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)。④|a|越大,開(kāi)口越小。⑤圖象可由拋物線y=ax2的圖象平移得到,平移的方向和距離由

8、h

9、和

10、k

11、。⑥當(dāng)a>0時(shí),在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減少,在對(duì)稱軸的右則,y隨x的增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大,在對(duì)稱軸的右則,y隨x的增大而減少。◆教學(xué)反思用心用情服務(wù)教育華東師范大學(xué)出版社九年級(jí)(下冊(cè))暢言教育本節(jié)課我選擇了學(xué)教互動(dòng)教學(xué)模式,讓學(xué)生在自己動(dòng)手作圖的基礎(chǔ)上老師再予以引導(dǎo),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在作圖上的小缺點(diǎn)并予以糾正.在找規(guī)律的部分充分發(fā)揮學(xué)生

12、自主探究的能力,讓學(xué)生自我表現(xiàn),相互質(zhì)疑,相互交流,啟發(fā)理解,在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上,教師加以點(diǎn)撥,讓學(xué)生心領(lǐng)神會(huì),豁然貫通。用心用情服務(wù)教育

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