二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 華師大版-ppt課件

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1、26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì)在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=x2、y=x2+1與y=x2-1的圖象。解：x…-2-1012…y=x2…41014…y=x2+1…52125…y=x2-1…30-103…02246-2-4-24y=x2y=x2+1y=x2-1向上向上向上拋物線開口方向頂點坐標對稱軸y=x2y=x2+1y=x2-1（0，0）（0，1）（0，-1）y軸y軸y軸02246-2-4-24xyy=x2+1y=x2y=x2-1拋物線y=x2+1，y=x2-1與y=x2的開口方向，對稱軸，頂點坐標有何異同？0224

2、6-2-4-24xy二次函數(shù)y=ax2+k對稱軸是y軸，頂點坐標（0，k）當a＞0時，開口方向向上，當a＜0時，開口方向向下。增減性？極值?圖象位置?你能歸納二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)嗎？(六個方面)02246-2-4-24xy問題1：觀察函數(shù)對應值表，你能想象出三個圖象之間的關(guān)系嗎？(與學生分析函數(shù)對應值表)x…-2-1012…y=x2…41014…y=x2+1…52125…y=x2-1…30-103…問題1：拋物線y=x2+1，y=x2-1與y=x2有什么關(guān)系?問題2：拋物線y=x2+1是由拋物線y=x2沿y軸怎樣移動得到的?拋物線y=x2

3、-1呢?02246-2-4-24xy當k＞0時，拋物線y=ax2向上平移k個單位，得y=ax2+k當k＜0時，拋物線y=ax2向下平移個單位，得y=ax2+k練習一說一說:1.下列函數(shù)是通過什么拋物線怎樣平移得到的?并指出它的頂點坐標、對稱軸、增減性、x為何值時y有最值及最值是什么？（1）y=2x2+1（2）y=-2-5x22、把拋物線y=-x2向上平移2個單位，得到的拋物線是；3、把拋物線y=-3x2+2向下平移k個單位，得到的拋物線的解析式為y=ax2-3，則a=，k=。4、對于拋物線y=1+2x2，下列說法是否正確？（1）頂點為（1，0）（

4、2）對稱軸是y軸（3）當x=0時，y取得最小值是1（4）當x＜0時，y隨x的增大而減小例題講解總結(jié)1小結(jié):(1)拋物線y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象上下平移得到，當k＞0時,向上平移，當k＜0時,向下平移，平移︱k︱個單位(2)拋物線y=ax2+k的性質(zhì)：①當a＞0時,開口向上,當a＜0時,開口向下;②對稱軸:y軸,即直線x=0;頂點坐標(0,k).增減性極值圖象位置