第2章 測量誤差及數據處理

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1、研究誤差理論的目的？1、充分利用測量數據，合理正確地處理數據，以在給定的測量條件下得出被測量的最佳估計值。2、根據數據處理的結果正確表示測量不確定度。3、正確分析誤差來源及規(guī)律，以便在測量中合理地選擇儀器、方法及環(huán)境，消除不利因素，完善檢測手段，提高測量精度。第2章測量誤差理論及數據處理第2章測量誤差理論及數據處理2.1測量誤差的基本概念2.2測量誤差的分類和測量結果的表征2.3測量誤差的估計和處理2.4測量不確定度2.5測量數據處理2．1（1.3）測量誤差的基本概念2.1.1測量誤差的定義測量的目的:獲得被測量的真值。測量誤差:真值:在一定的時間和

2、空間環(huán)境條件下，被測量本身所具有的真實數值。包括理論真值和約定真值．所有測量結果都帶有誤差。本節(jié)要求（1）掌握測量誤差的定義和誤差的來源。（2）掌握絕對誤差和相對誤差的定義和幾種表示方法，會計算相對誤差和絕對誤差。2.1.2測量誤差的來源（1）儀器誤差：由于測量儀器及其附件的設計、制造、檢定等不完善，以及儀器使用過程中老化、磨損、疲勞等因素而使儀器帶有的誤差。（2）影響誤差：由于各種環(huán)境因素（溫度、濕度、振動、電源電壓、電磁場等）與測量要求的條件不一致而引起的誤差。（3）理論誤差和方法誤差：由于測量原理、近似公式、測量方法不合理而造成的誤差。（4）人

3、身誤差：由于測量人員感官的分辨能力、反應速度、視覺疲勞、固有習慣、缺乏責任心等原因，而在測量中使用操作不當、現象判斷出錯或數據讀取疏失等而引起的誤差。（5）測量對象變化誤差：測量過程中由于測量對象變化而使得測量值不準確，如引起動態(tài)誤差等。2.1.3測量誤差的表示方法測量誤差有絕對誤差和相對誤差兩種表示方法。1.絕對誤差（1）定義：由測量所得到的被測量值與其真值之差，稱為絕對誤差。實際應用中常用實際值（約定真值）A（高一級以上的測量儀器或計量器具測量所得之值）來代替真值。絕對誤差：絕對誤差表明了被測量的測量值與實際值間的偏離程度和方向。有大小，又有符號

4、和量綱2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）（2）修正值與絕對誤差的絕對值大小相等，但符號相反的量值，稱為修正值測量儀器的修正值可以通過上一級標準的檢定給出，修正值可以是數值表格、曲線或函數表達式等形式。被測量的實際值2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）2.相對誤差（反映測量結果的準確程度）一個量的準確程度，不僅與它的絕對誤差的大小，而且與這個量本身的大小有關。例：測量足球場的長度和武漢市到黃石市的距離，若絕對誤差都為1米，測量的準確程度是否相同？（1）相對真誤差、實際相對誤差、示值相對誤差相對（真）誤差：絕對誤差與被測量的真值之比相對誤差是兩個有相同量綱

5、的量的比值，只有大小和符號，沒有單位。2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）實際相對誤差：用實際值A代替真值A0示值相對誤差：用測量值X代替實際值A2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）（2）滿度相對誤差（引用相對誤差，衡量儀表或儀器的準確度）用測量儀器在一個量程范圍內出現的最大絕對誤差與該量程值（上限值－下限值）之比來表示的相對誤差，稱為滿度相對誤差（或稱引用相對誤差）儀表各量程內絕對誤差的最大值為：2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）電工儀表就是按引用誤差之值進行分級的。是儀表在工作條件下不應超過的最大引用相對誤差我國電工儀表共分七級：0.1，0.2，0.

6、5，1.0，1.5，2.5及5.0。如果儀表為S級，則說明該儀表的最大引用誤差不超過S%，則儀表在測量點的最大相對誤差在使用這類儀表測量時，應選擇適當的量程，使示值盡可能接近于滿度值，指針最好能偏轉在不小于滿度值2/3以上的區(qū)域。2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）[例]某待測電流約為100mA，現有0.5級量程為0～400mA和1.5級量程為0～100mA的兩個電流表，問用哪一個電流表測量較好？用1.5級量程為0～100mA電流表測量100mA時的最大相對誤差為解：用0.5級量程為0～400mA電流表測100mA時，最大相對誤差為結論：應選用1.5級

7、量程為0～100mA電流表。不能片面追求儀表的等級，應根據被測量的大小，兼顧儀表的滿度值和級別。2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）（3）（自己看）分貝誤差——相對誤差的對數表示分貝誤差是用對數形式（分貝數）表示的一種相對誤差，單位為分貝（dB）。電壓增益的測得值為：誤差為：用對數表示為增益測得值的分貝值分貝誤差2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）2.2測量誤差的分類和測量結果的表征本節(jié)要求：（1）掌握測量誤差的分類，隨機誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差的概念和來源。（2）了解準確度、精密度、精確度，及它們與系統(tǒng)誤差、隨機誤差、總誤差的關系。2.2測量誤差的分類

8、和測量結果的表征2.2.1測量誤差的分類根據測量誤差的性質，測量誤差可分為隨機誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差三類。