第2章 測量誤差及數(shù)據(jù)處理

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1、研究誤差理論的目的？1、充分利用測量數(shù)據(jù)，合理正確地處理數(shù)據(jù)，以在給定的測量條件下得出被測量的最佳估計(jì)值。2、根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果正確表示測量不確定度。3、正確分析誤差來源及規(guī)律，以便在測量中合理地選擇儀器、方法及環(huán)境，消除不利因素，完善檢測手段，提高測量精度。第2章測量誤差理論及數(shù)據(jù)處理第2章測量誤差理論及數(shù)據(jù)處理2.1測量誤差的基本概念2.2測量誤差的分類和測量結(jié)果的表征2.3測量誤差的估計(jì)和處理2.4測量不確定度2.5測量數(shù)據(jù)處理2．1（1.3）測量誤差的基本概念2.1.1測量誤差的定義測量的目的:獲得被測量的真值。測量誤差:真值:在一定的時(shí)間和

2、空間環(huán)境條件下，被測量本身所具有的真實(shí)數(shù)值。包括理論真值和約定真值．所有測量結(jié)果都帶有誤差。本節(jié)要求（1）掌握測量誤差的定義和誤差的來源。（2）掌握絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的定義和幾種表示方法，會(huì)計(jì)算相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差。2.1.2測量誤差的來源（1）儀器誤差：由于測量儀器及其附件的設(shè)計(jì)、制造、檢定等不完善，以及儀器使用過程中老化、磨損、疲勞等因素而使儀器帶有的誤差。（2）影響誤差：由于各種環(huán)境因素（溫度、濕度、振動(dòng)、電源電壓、電磁場等）與測量要求的條件不一致而引起的誤差。（3）理論誤差和方法誤差：由于測量原理、近似公式、測量方法不合理而造成的誤差。（4）人

3、身誤差：由于測量人員感官的分辨能力、反應(yīng)速度、視覺疲勞、固有習(xí)慣、缺乏責(zé)任心等原因，而在測量中使用操作不當(dāng)、現(xiàn)象判斷出錯(cuò)或數(shù)據(jù)讀取疏失等而引起的誤差。（5）測量對(duì)象變化誤差：測量過程中由于測量對(duì)象變化而使得測量值不準(zhǔn)確，如引起動(dòng)態(tài)誤差等。2.1.3測量誤差的表示方法測量誤差有絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差兩種表示方法。1.絕對(duì)誤差（1）定義：由測量所得到的被測量值與其真值之差，稱為絕對(duì)誤差。實(shí)際應(yīng)用中常用實(shí)際值（約定真值）A（高一級(jí)以上的測量儀器或計(jì)量器具測量所得之值）來代替真值。絕對(duì)誤差：絕對(duì)誤差表明了被測量的測量值與實(shí)際值間的偏離程度和方向。有大小，又有符號(hào)

4、和量綱2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）（2）修正值與絕對(duì)誤差的絕對(duì)值大小相等，但符號(hào)相反的量值，稱為修正值測量儀器的修正值可以通過上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的檢定給出，修正值可以是數(shù)值表格、曲線或函數(shù)表達(dá)式等形式。被測量的實(shí)際值2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）2.相對(duì)誤差（反映測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度）一個(gè)量的準(zhǔn)確程度，不僅與它的絕對(duì)誤差的大小，而且與這個(gè)量本身的大小有關(guān)。例：測量足球場的長度和武漢市到黃石市的距離，若絕對(duì)誤差都為1米，測量的準(zhǔn)確程度是否相同？（1）相對(duì)真誤差、實(shí)際相對(duì)誤差、示值相對(duì)誤差相對(duì)（真）誤差：絕對(duì)誤差與被測量的真值之比相對(duì)誤差是兩個(gè)有相同量綱

5、的量的比值，只有大小和符號(hào)，沒有單位。2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）實(shí)際相對(duì)誤差：用實(shí)際值A(chǔ)代替真值A(chǔ)0示值相對(duì)誤差：用測量值X代替實(shí)際值A(chǔ)2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）（2）滿度相對(duì)誤差（引用相對(duì)誤差，衡量儀表或儀器的準(zhǔn)確度）用測量儀器在一個(gè)量程范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大絕對(duì)誤差與該量程值（上限值－下限值）之比來表示的相對(duì)誤差，稱為滿度相對(duì)誤差（或稱引用相對(duì)誤差）儀表各量程內(nèi)絕對(duì)誤差的最大值為：2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）電工儀表就是按引用誤差之值進(jìn)行分級(jí)的。是儀表在工作條件下不應(yīng)超過的最大引用相對(duì)誤差我國電工儀表共分七級(jí)：0.1，0.2，0.

6、5，1.0，1.5，2.5及5.0。如果儀表為S級(jí)，則說明該儀表的最大引用誤差不超過S%，則儀表在測量點(diǎn)的最大相對(duì)誤差在使用這類儀表測量時(shí)，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)牧砍蹋故局当M可能接近于滿度值，指針最好能偏轉(zhuǎn)在不小于滿度值2/3以上的區(qū)域。2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）[例]某待測電流約為100mA，現(xiàn)有0.5級(jí)量程為0～400mA和1.5級(jí)量程為0～100mA的兩個(gè)電流表，問用哪一個(gè)電流表測量較好？用1.5級(jí)量程為0～100mA電流表測量100mA時(shí)的最大相對(duì)誤差為解：用0.5級(jí)量程為0～400mA電流表測100mA時(shí)，最大相對(duì)誤差為結(jié)論：應(yīng)選用1.5級(jí)

7、量程為0～100mA電流表。不能片面追求儀表的等級(jí)，應(yīng)根據(jù)被測量的大小，兼顧儀表的滿度值和級(jí)別。2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）（3）（自己看）分貝誤差——相對(duì)誤差的對(duì)數(shù)表示分貝誤差是用對(duì)數(shù)形式（分貝數(shù)）表示的一種相對(duì)誤差，單位為分貝（dB）。電壓增益的測得值為：誤差為：用對(duì)數(shù)表示為增益測得值的分貝值分貝誤差2.1.3測量誤差的表示方法（續(xù)）2.2測量誤差的分類和測量結(jié)果的表征本節(jié)要求：（1）掌握測量誤差的分類，隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差的概念和來源。（2）了解準(zhǔn)確度、精密度、精確度，及它們與系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、總誤差的關(guān)系。2.2測量誤差的分類

8、和測量結(jié)果的表征2.2.1測量誤差的分類根據(jù)測量誤差的性質(zhì)，測量誤差可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差三類。