《中位數(shù)和眾數(shù)》的教學(xué)設(shè)計

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1、《中位數(shù)與眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)內(nèi)容是繼《平均數(shù)》的后續(xù)內(nèi)容，主要是讓學(xué)生在具體問題情境中感受一組數(shù)據(jù)的平均水平可以有不同的量度，體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。因此本節(jié)課既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力的良好素材。2.地位和作用?在信息社會里，常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)做出一個合理的決策，而統(tǒng)計正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的3個統(tǒng)計特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。二、教學(xué)

2、目標(biāo)(1)知識與技能目標(biāo):a.掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。b.能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別c.能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對一組數(shù)據(jù)做出自己的判斷。(2)數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：學(xué)會利用數(shù)據(jù)的代表分析問題。(3)解決問題目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)應(yīng)從多角度進行全面分析的能力，從而避免機械地、片面的解釋。(4)情感態(tài)度與價值觀：通過實例引入，體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：掌握中位數(shù)與眾數(shù)的概念，及這兩個概念的簡單運用。教學(xué)難點：a.區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別。b.能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)

3、代表，對數(shù)據(jù)做出評判。四、教學(xué)手段根據(jù)教材內(nèi)容和8年級學(xué)生的認(rèn)知特點，我準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立概念，逐步完善學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。五、教學(xué)設(shè)計本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題——合作交流，探索問題——理性概括，尋找差異——實踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新——歸納小結(jié)，反思提高。1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題一上課，我先和同學(xué)們看了一段小故事，為引入主題做好準(zhǔn)備。師：我們通過小故事討論的數(shù)據(jù)就是今天所要講的內(nèi)容。所以對數(shù)據(jù)做出恰當(dāng)?shù)姆治鍪呛苤匾摹＝裉煳覀円黄饋韺W(xué)習(xí)

4、數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。我們一起來看講學(xué)稿：[課件顯示]問題1：師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。阿沖在某公司的一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景。員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500?經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元。職員C說：我的工資是1200元，在公司算中等收入。職員D說：我們好幾個人工資都是1100元。經(jīng)理所說的公司的平均月薪2000元是否欺騙了阿沖？平均月薪2000元能客觀反映公司員工的平均收入嗎？若不能，你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收

5、入的平均水平更合適？如果你是阿沖的朋友，你能幫他對這些數(shù)據(jù)作出合理的判斷嗎?接著上升為數(shù)學(xué)問題：反映一組數(shù)據(jù)平均水平的數(shù)據(jù)代表只有一個平均數(shù)嗎？學(xué)生回答問題做好知識的銜接過程！師：你怎樣看待該公司員工的收入？平均數(shù)真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？問題2：閱讀課本完成講學(xué)稿1-52．合作交流，探索問題根據(jù)以上問題組織學(xué)生們討論問題，目的是引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平？提出一個真實的問題，揭示學(xué)生認(rèn)識上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點，引起學(xué)生對“平均水平”的認(rèn)知沖突。在導(dǎo)出以上問題后，學(xué)生討論，各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。學(xué)生可

6、能會用人數(shù)最多的工資1100元或中等水平工資1200元來回答，從而引出：今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容----眾數(shù)和中位數(shù)。[板書]本節(jié)兩個重要概念中位數(shù)——把n個數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）。眾數(shù)——一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。接下來繼續(xù)以問題為中心，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)并完善概念。生：如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，如何求中位數(shù)？師：取最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（用彩色粉筆板書補充）生：如果數(shù)據(jù)中兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個？師：兩個都是。（用彩色粉筆板書：眾數(shù)可以有多個）生：如果數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次呢？師：

7、這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。（用彩色粉筆板書:眾數(shù)也可能沒有）生：一組數(shù)據(jù)總是重復(fù)一個數(shù)呢？師：這個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（用彩色粉筆板書補充）以上通過學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生認(rèn)識到研究數(shù)據(jù)的必要性。接下來課件出示練習(xí)2合作探究：（1）求出下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：①、3，3，6；②、2，3，4，5，5；③、55，60，60，70，70，75，80，；④、2，2，3，3，3，5，5，5，6；（2）圈