剎車距離與二次函數(shù) (2)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第二章二次函數(shù)3.剎車距離與二次函數(shù)(y=ax2與y=ax2+c圖象和性質(zhì))www.1230.org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象和性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=x2和y=2x2的圖象．做一做(1)完成下表：(2)分別作出y=x2和y=2x2的圖象．xy=x2y=2x2x…-3-2-10123…y=x2y=2x2x…9410149…x………188202818…www.1230.org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)二次項(xiàng)系數(shù)a>0,開(kāi)口都向上;對(duì)稱軸都是y軸;增減性與也相同.頂點(diǎn)都是原點(diǎn)(0,0).二次函數(shù)y=2x2的圖象形狀與y=x2一樣,仍是拋物線.(3)

2、二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?只是開(kāi)口大小不同.想一想,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=-x2和y=-2x2的圖象,會(huì)是什么樣?www.1230.org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)二次項(xiàng)系數(shù)a<0,開(kāi)口都向下;對(duì)稱軸都是y軸;增減性與也相同.頂點(diǎn)都是原點(diǎn)(0,0).二次函數(shù)y=-2x2的圖象形狀與y=-x2一樣,仍是拋物線.(4)二次函數(shù)y=-2x2的圖象是什么形狀?它與二次函數(shù)y=-x2的圖象有什么相同和不同?它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?只是開(kāi)口大小不同.請(qǐng)你總結(jié)二次函數(shù)y=ax2的圖象

3、和性質(zhì).www.1230.org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)1.拋物線y=ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸.3.當(dāng)a>0時(shí),在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減?。辉趯?duì)稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大..a<0時(shí)，情況怎樣？二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)2.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，有最低點(diǎn)（0，0），函數(shù)有最小值0；當(dāng)a<0呢？（即a的符號(hào)決定開(kāi)口方向）4.

4、a

5、越大,開(kāi)口越小,

6、a

7、越小,開(kāi)口越大（即

8、a

9、決定開(kāi)口大小）www.1230.org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)我思，我進(jìn)步在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=2x2+1的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象.議一議?二次函數(shù)y=2x2+1的圖象與二次函數(shù)y=

10、2x2的圖象有什么關(guān)系?它們是軸對(duì)稱圖形嗎?它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?作圖看一看．www.1230.org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)二次項(xiàng)系數(shù)為2,開(kāi)口向上;開(kāi)口大小相同;對(duì)稱軸都是y軸;增減性與也相同.頂點(diǎn)不同,分別是原點(diǎn)(0,0)和(0,1).二次函數(shù)y=2x2+1的圖象形狀與y=2x2一樣,仍是拋物線.二次函數(shù)y=2x2+1的圖象是什么形狀?它與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么相同和不同?它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?位置不同;最小值不同:分別是1和0.y=2x2+1y=2x2www.1230.org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)二次函數(shù)y=ax2+c與=ax2的關(guān)系1.

11、相同點(diǎn):(1)拋物線的開(kāi)口方向相同，開(kāi)口大小相同(2)對(duì)稱軸都是y軸..(3)增減性相同。a>0時(shí),開(kāi)口向上,在y軸左側(cè),y都隨x的增大而減小,在y軸右側(cè),y都隨x的增大而增大..2.不同點(diǎn):(1)頂點(diǎn)不同:分別是(0,c),(0,0(2)最值不同:分別是c和0.3.聯(lián)系:y=ax2+c的圖象可以看成y=ax2的圖象沿y軸整體平移

12、c

13、個(gè)單位得到的.(當(dāng)c>0時(shí)向上平移;當(dāng)c<0時(shí),向下平移).小結(jié)拓展回味無(wú)窮www.1230.org初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)