2.2 二次函數(shù)的圖象(1)

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1、2.2二次函數(shù)的圖象(1)回顧知識:一、正比例函數(shù)y=kx（k≠0）其圖象是什么.二、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）其圖象又是什么.正比例函數(shù)y=kx（k≠0）其圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）其圖象也是一條直線.反比例函數(shù)（k≠0）其圖象是雙曲線.三、反比例函數(shù)（k≠0）其圖象又是什么.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）其圖象又是什么呢？二次函數(shù)y=ax2的圖像xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函數(shù)圖象畫法列表描點(diǎn)連線00.2512.

2、2540.2512.254描點(diǎn)法用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)課堂練習(xí)畫出下列函數(shù)的圖象。注意：列表時自變量取值要均勻和對稱。拋物線這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值開口大小拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)向上向下當(dāng)x=0時,最小值為0.當(dāng)x=0時,最大值為0.在對稱軸的左側(cè)

3、,y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.根據(jù)圖形填表：越小,開口越大.越大,開口越小.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線y=-x2的位置有什么關(guān)系？如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y=ax2與y=-ax2的圖象，怎樣畫才簡便？答：拋物線拋物線y=x2與拋物線y=-x2既關(guān)于x軸對稱，又關(guān)于原點(diǎn)對稱。只要畫出y=ax2與y=-ax2中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱或關(guān)于原點(diǎn)對稱來畫。想一想1、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）

4、拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對稱軸是，在側(cè)，y隨著x的增大而增大；在側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=時，函數(shù)y的值最小，最小值是,拋物線y=2x2在x軸的方（除頂點(diǎn)外）。（2）拋物線在x軸的方（除頂點(diǎn)外），在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的，當(dāng)x=0時，函數(shù)y的值最大，最大值是，當(dāng)x0時，y<0.（0，0）y軸對稱軸的右對稱軸的左00上下增大而增大增大而減小0例1、已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3).(1)求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式.(2)說出這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱

5、軸、開口方向和圖像的位置.練習(xí)一、若拋物線y=ax2（a≠0），過點(diǎn)（－1，3）.（1）則a的值是；（2）對稱軸是，開口.（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)是拋物線上的.拋物線在x軸的方（除頂點(diǎn)外）.1,已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)(-2,2).(1)求這條拋物線的解析式.(2)求出這個二次函數(shù)的最大值或最小值.(3)在此拋物線上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2>0,試比較y1與y2的大小.(4)在此拋物線上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>0>x2,試比較y1與y2的大小.綜合練習(xí)