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《2.2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象 教案3》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數(shù)的圖像一、教材分析：二次函數(shù)是中學數(shù)學一個非常重要的函數(shù)，是初中和高中數(shù)學的一個知識的交匯點，是研究一般函數(shù)圖像、性質(zhì)的一個很典型的函數(shù)模板。從具體的二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)方面去研究一些函數(shù)圖像之間的變換特點和規(guī)律，進而引導學生對一般函數(shù)圖像間的變換特點和規(guī)律的了解和掌握。從特殊到一般，再由普遍的一般規(guī)律去指導具體的函數(shù)問題。二、教學目標：1.具體的二次函數(shù)圖像平移、伸縮變換;2.會利用配方法對二次函數(shù)進行上下、左右平移做出分析;3.從對應的角度掌握函數(shù)圖像平移、伸縮的實質(zhì);4.用一般的平移、
2、伸縮的變化去指導具體的函數(shù)圖像變換.三、重難點分析:1.重點:從二次函數(shù)圖像的變換得出一般函數(shù)圖像的變換;2.難點:從函數(shù)的概念上,用點的對應的角度將兩個函數(shù)的圖像的關(guān)系聯(lián)系起來.四、教學方法:師生探究,用實際問題去找一般規(guī)律,再由一般規(guī)律去指導實際問題.五、教學過程:(一)問題引出:對于初中學過的二次函數(shù),我們了解了二次函數(shù)的開口方向,二次函數(shù)的對稱軸,頂點坐標等問題,對于二次函數(shù)的圖像,也有了一定的認識.那么對于二次函數(shù)各個參數(shù)、、對函數(shù)的圖像有怎樣的影響,我們可以通過多媒體的演示進行觀察和總結(jié)
3、.（二）動手實踐:(1)請大家畫出二次函數(shù)與函數(shù)的圖像,并對其關(guān)系做出判斷;(2)請大家畫出二次函數(shù)與函數(shù)的圖像,并對其關(guān)系做出判斷;(3)請大家畫出二次函數(shù)與函數(shù)的圖像,并對其關(guān)系做出判斷;思考:（1）從列表，描點的過程中，注意觀察函數(shù)圖像之間的關(guān)系；（2）從函數(shù)的定義方面,從對應的角度考慮,為什么兩個函數(shù)的圖像有如此的關(guān)系?1.函數(shù)圖像的平移變換():(1);(2);教師引導:從對應的角度去解釋：設(shè)點為函數(shù)上任意的點,則必在函數(shù)上,同時，若點為函數(shù)上任意的點,則必在函數(shù)上,故從對應的角度,函數(shù)的
4、圖像為函數(shù)的圖像向左平移個單位.學生探究：從對應的角度去解釋其他的幾種函數(shù)圖像變換。2.函數(shù)圖像的伸縮變換():(1);(2);學生完成從對應的角度去了解函數(shù)圖像變化的實質(zhì)。（三）例題講解：例1.已知函數(shù),如果將原來的函數(shù)圖像按照如下的方式進行變換,會得到哪些函數(shù)?(1)向左平移3個單位;(2)向上平移4個單位.解:(1)函數(shù)的圖像向左平移3個單位,得到函數(shù)的圖像;(2)函數(shù)的圖像向上平移3個單位,得到函數(shù)的圖像;例2.已知函數(shù),請問以下函數(shù)與原來函數(shù)圖像的關(guān)系:(1);(2);(3).解:(1)將
5、的圖像向左4個單位;(2)將的圖像向上4個單位;(3)∵,∴將的圖像向左平移2個單位,再向下平移4個單位,得到所求函數(shù)的圖像.例3.討論函數(shù)各個參數(shù)、、對函數(shù)的圖像有怎樣的影響.解:.對于函數(shù),∵影響其圖像的左右位置,影響函數(shù)圖像的上下位置,影響函數(shù)圖像的開口和方向.故參數(shù)的變化影響到函數(shù)圖像開口方向和開口的大小,對稱軸的位置，以及頂點的坐標，參數(shù)的變化即影響函數(shù)圖像的左右位置,還影響其上下位置,參數(shù)的變化只影響函數(shù)圖像的上下位置.例4.是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示.令，A.若，則函數(shù)的圖
6、象關(guān)于原點對稱B.若，，則方程必有三個實根C.若，，則方程必有兩個實根D.若，，則方程必有大于2的實根解：從函數(shù)的圖像的平移和伸縮的角度，對所討論的函數(shù)進行分析，重點借助幾何畫板，從動態(tài)的角度讓學生對圖像的變化有明確的認識，從而解決問題。思考：能否找到一個具體的函數(shù)，它的圖像與本題的圖像變化趨勢一致？（四）鞏固練習：1.二次函數(shù)與的圖象開口大小相同，開口方向也相同，已知函數(shù)的解析式和圖象頂點，寫出函數(shù)的解析式。(1)函數(shù)，圖象的頂點是(4，-7)(2)函數(shù)，圖象的頂點是(-3，2)答案:(1);(2
7、).2.已知函數(shù)的定義域為,值域為,試用函數(shù)圖像的變換的角度考慮函數(shù)的定義域和值域.解:∵函數(shù)的圖像向左平移5個單位,得到了函數(shù)的圖像,∴的定義域為，值域為.(五)課堂小結(jié):1.二次函數(shù)的圖像在一般式中的開口,頂點,對稱軸,及各個參數(shù)對其圖像的影響;2.二次函數(shù)一些具體函數(shù)圖像之間的關(guān)系;3.由特殊到一般,抽象出來圖像的一般的變換規(guī)律,并嘗試在新的問題上使用.(六)作業(yè)布置:教學設(shè)計構(gòu)想本節(jié)內(nèi)容為初高中數(shù)學,尤其是代數(shù)部分的一個銜接內(nèi)容.它是我們初中數(shù)學學的一個難點和重點,又是高中數(shù)學在研究函數(shù),尤
8、其是研究具體函數(shù)的一些圖像和性質(zhì)的重要知識載體.從函數(shù)的定義方面,初中重點說明了函數(shù)是兩個變量之間的某種關(guān)系,是從變化的角度描述了兩個有相關(guān)性質(zhì)的變量之間的某一種關(guān)系.而高中從對應的角度將此關(guān)系更加深化,更加明確.作為初中學生所熟悉的二次函數(shù),在這一方面能給學生提供一個具體的模型作用.從函數(shù)的圖像方面,二次函數(shù)在初中的教學過程中,是一個非常重要的知識點,基于這個原因,許多老師在初中的教學過程中,對二次函數(shù)的一些性質(zhì)進行過深入,諸如本節(jié)課本上的一些知識,比如圖像的變換,
