2.2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象 教案2

《2.2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象 教案2》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2.2二次函數(shù)的圖像（1）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程；2、學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；3、掌握型二次函數(shù)圖像的特征；4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程，學(xué)會合情推理。教學(xué)重點：型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納教學(xué)難點：選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。教學(xué)設(shè)計：一、回顧知識前面我們在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？先（用描點法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。）引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式

2、即入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)（）的圖像。板書課題：二次函數(shù)（）圖像二、探索圖像1、用描點法畫出二次函數(shù)和圖像（1）列表x…-2-1012……41014……-4--1-0--1--4…引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題：①無論x取何值，對于來說，y的值有什么特征？對于來說，又有什么特征？②當(dāng)x取等互為相反數(shù)時，對應(yīng)的y的值有什么特征？（2）描點（邊描點，邊總結(jié)點的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）.（3）連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到和的圖像。2、練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函

3、數(shù)和的圖像。學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。（利用實物投影儀進(jìn)行講評）3、二次函數(shù)（）的圖像由上面的四個函數(shù)圖像概括出：（1）二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，（2）這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是拋物線的對稱軸。（3）對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意：頂點不是與y軸的交點。（4）當(dāng)時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，圖像在x軸的上方(除頂點外)；當(dāng)時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點圖像在x軸的下方(除頂點外)。（最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與

4、記憶）三、課堂練習(xí)觀察二次函數(shù)和的圖像(1)填空：拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線和拋物線的位置有什么關(guān)系？如果在同一個坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)和的圖像怎樣畫更簡便？(拋物線與拋物線關(guān)于x軸對稱，只要畫出與中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫)四、例題講解例題：已知二次函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點（-2，-3）。（1）求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。（2）說出這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置。練習(xí)：（1）課本第31頁課內(nèi)練習(xí)第2題。(2)已知拋物線y=ax2經(jīng)

5、過點A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo)。五、談收獲1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像是一條拋物線.2.圖象關(guān)于y軸對稱,頂點是坐標(biāo)原點3.當(dāng)a>0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點;當(dāng)a<0時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線的最高點六、作業(yè)：見作業(yè)本。2.2二次函數(shù)的圖像（2）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷二次函數(shù)圖像平移的過程；理解函數(shù)圖像平移的意義。2、了解，，三類二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系。3、會從圖像的平

6、移變換的角度認(rèn)識型二次函數(shù)的圖像特征。教學(xué)重點：從圖像的平移變換的角度認(rèn)識型二次函數(shù)的圖像特征。教學(xué)難點：對于平移變換的理解和確定，學(xué)生較難理解。教學(xué)設(shè)計：一、知識回顧二次函數(shù)的圖像和特征：1、名稱；2、頂點坐標(biāo)；3、對稱軸；4、當(dāng)時，拋物線的開口向，頂點是拋物線上的最點，圖像在x軸的(除頂點外)；當(dāng)時，拋物線的開口向，頂點是拋物線上的最點圖像在x軸的(除頂點外)。二、合作學(xué)習(xí)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像，的圖像。（1）請比較這三個函數(shù)圖像有什么共同特征？（2）頂點和對稱軸有什么關(guān)系？（3）圖像之間的位置能否通過

7、適當(dāng)?shù)淖儞Q得到？（4）由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、探究二次函數(shù)和圖像之間的關(guān)系1、結(jié)合學(xué)生所畫圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察與的圖像位置關(guān)系，直觀得出的圖像的圖像。教師可以采取以下措施：①借助幾何畫板演示幾個對應(yīng)點的位置關(guān)系，如：（0，0）（-2，0）（2，2）（0，2）；（-2，2）（-4，2）②也可以把這些對應(yīng)點在圖像上用彩色粉筆標(biāo)出，并用帶箭頭的線段表示平移過程。2、用同樣的方法得出的圖像的圖像。3、請你總結(jié)二次函數(shù)y=a(x+m)2的圖象和性質(zhì).（）的圖像的圖像。函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)是（-m,0）,對稱軸是直線x=-m

8、4、做一做（1）、拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2（2）、填空：①、由拋物線y=2x2向平移個單位可得到y(tǒng)=2(x+1)2②、函數(shù)y=-5(x-4)2的圖象?？梢杂蓲佄锞€向平移4個單位而得到的。3、對于二次函數(shù)，請回答下列問題：①把函數(shù)的圖像作怎樣的平移變換，就能得到函數(shù)的圖像？②說出函數(shù)的圖像的頂點坐標(biāo)和對稱軸。第3題的解答作如下