幾何最值問題一

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1、幾何最值專題一類型一：飲水問題中的對(duì)稱性求最小值例題分析：中考解答題之中考應(yīng)用1.（2015年廣東9分）如圖，反比例函數(shù)(，)的圖象與直線相交于點(diǎn)C，過直線上點(diǎn)A(1，3)作AB⊥x軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=3BD.（1）求k的值；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo).一般解題步驟：類型二：求最值方法之線段最值問題一．設(shè)點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)所在函數(shù)解析式寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．二．線段表示：用所設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)．三．求代數(shù)式的最值：配方法四．檢驗(yàn)

2、：結(jié)合點(diǎn)所在位置（坐標(biāo)軸及象限）進(jìn)行取例析：鞏固訓(xùn)練：作業(yè)練習(xí)：1．(2016·大連)如圖8，拋物線y＝x2－3x＋與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線BC相交于點(diǎn)E.圖8(1)求直線BC的解析式；(2)當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．(2016·新疆)如圖2，直線y＝2x＋3與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)D(a,1)是反比例函

3、數(shù)y＝(x＞0)圖象上的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PB＋PD最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．