幾何最值問題一

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1、幾何最值專題一類型一：飲水問題中的對稱性求最小值例題分析：中考解答題之中考應用1.（2015年廣東9分）如圖，反比例函數(shù)(，)的圖象與直線相交于點C，過直線上點A(1，3)作AB⊥x軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD.（1）求k的值；（2）求點C的坐標；（3）在y軸上確定一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD最小，求點M的坐標.一般解題步驟：類型二：求最值方法之線段最值問題一．設點：根據(jù)點所在函數(shù)解析式寫出點的坐標．二．線段表示：用所設點的坐標表示線段長．三．求代數(shù)式的最值：配方法四．檢驗

2、：結(jié)合點所在位置（坐標軸及象限）進行取例析：鞏固訓練：作業(yè)練習：1．(2016·大連)如圖8，拋物線y＝x2－3x＋與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E.圖8(1)求直線BC的解析式；(2)當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．(2016·新疆)如圖2，直線y＝2x＋3與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，且C點的坐標為(1,0)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點D(a,1)是反比例函

3、數(shù)y＝(x＞0)圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PB＋PD最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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