降雨量預測理論模型及其工程應用研究

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1、第23卷,第4期中國鐵道科學Vol123No142002年8月CHINARAILWAYSCIENCEAugust,2002文章編號:100124632(2002)0420062205降雨量預測理論模型及其工程應用研究傅鶴林,李亮,劉寶琛(中南大學鐵道校區(qū)土木建筑學院,湖南長沙410075)摘要:歷年降雨量組成一灰色系統(tǒng),利用灰色GM(1,1)模型建立降雨量的預測理論模型。灰色GM(1,1)模型主要用于時間短、數(shù)據(jù)少、波動小的預測問題。它要求預測的數(shù)據(jù)序列的幾何圖形呈單調(diào)遞增或遞減,因而對隨機波動性較大的數(shù)據(jù)序列擬合性較差,故預測精度也低;而Markov鏈預

2、報的對象為一隨機變化的動態(tài)系統(tǒng),它主要是根據(jù)研究對象的不同狀態(tài)之間的概率轉移來推測系統(tǒng)的未來發(fā)展變化。轉化概率反映了各種隨機因素的影響程度,因而Markov鏈適合隨機波動大的預報問題。在這一點上它恰好彌補了GM(1,1)模型的局限性。由于降雨量的預報問題為隨時間變化而呈某種變化趨勢的非平穩(wěn)隨機過程,并受各種隨機因素的影響,因此灰色GM(1,1)對降雨量的預測結果總是要圍繞某一變化趨勢產(chǎn)生偏差、跳躍、擺動。因此在灰色預測的基礎上,與Markov鏈耦合建立了修正降雨量的理論預測模型,并進行了嚴密邏輯推理。最后結合工程實際,進行應用研究,并與實際觀測結果進行比較

3、,預測結果接近實際觀測結果,驗證了模型的正確性,為降雨[1]量的預測提供了一種新途徑。關鍵詞:降雨量的預測;理論模型;工程應用中圖分類號:P45716文獻標識碼:A系統(tǒng),在此系統(tǒng)中,過去的大氣降雨量可通過測試1引言獲得,而未來的降雨量則不可知,因此該系統(tǒng)為一灰色系統(tǒng),可以采用灰色系統(tǒng)理論中的GM(1,1)[2]降雨是邊坡滑坡的主要誘導因素之一。降雨模型對未來降雨量進行預測。量的預測是鐵路工務部門迫切需要解決的問題。目GM(1,1)模型主要用于時間短、數(shù)據(jù)少、前,國內(nèi)外有關降雨量預測的方法有許多,主要有波動小的預測問題。它要求預測的數(shù)據(jù)序列的幾何時間序列法、

4、概率統(tǒng)計法等。由于降雨量隨時間呈圖形呈單調(diào)遞增或遞減,因而對隨機波動性較大的某種變化趨勢的非平穩(wěn)隨機過程,并受各中隨機因數(shù)據(jù)序列擬合性較差,故預測精度也較低;而素影響,圍繞某一變化趨勢產(chǎn)生偏差、跳躍、擺Markov鏈預報的對象為一隨機變化的動態(tài)系統(tǒng),它動。因此這些方法不能完全反映降雨量變化的特主要是根據(jù)研究對象的不同狀態(tài)之間的概率轉移來點,預測結果不是很準確,為了準確預測降雨量,推測系統(tǒng)的未來發(fā)展變化。轉化概率反映了各種隨以對工務工程起指導作用,有必要建立新的降雨量機因素的影響程度,因而Markov鏈適合隨機波動大預測模型。的的預報問題。在這一點上它恰好彌

5、補了GM(1,1)模型的局限性。由于客觀世界的預報問2降雨量預測理論模型題多為隨時間變化而呈某種變化趨勢的非平穩(wěn)隨機過程,并受各種隨機因素的影響,所以總是要圍繞眾所周知,客觀世界是物質(zhì)世界,也是信息世某一變化趨勢產(chǎn)生偏差、跳躍、擺動。如果采用灰界。信息完全明確的系統(tǒng)為白色系統(tǒng),信息完全不色GM(1,1)模型對預報問題的時間序列進行擬明確的系統(tǒng)為黑色系統(tǒng),信息部分明確、部分不明合,找出它的變化趨勢,那么就可彌補Markov鏈預確的系統(tǒng)為灰色系統(tǒng)。歷年的大氣降雨量可組成一報問題的局限。這樣,在正常條件下,當降雨量的收稿日期:2001211205作者簡介:傅鶴林

6、(1965—),男,江西高安人,副教授,博士,留德回國人員。基金項目:鐵道部科技專項經(jīng)費資助項目(J97G013)第4期降雨量的預測預報的理論模型及其工程應用研究63時間序列呈不嚴格的指數(shù)規(guī)律變化時,就可以把二1(1)(1)-[x(2)+x(1)]12者耦合起來對降雨量進行預測。因此本文擬采用灰B=色GM(1,1)模型對大氣降雨量進行預測,進而1(1)(1)采用Markov鏈修正,建立降雨量預測模型。-[x(N)+x(N-1)]12211GM(1,1)預測模型的建立(0)(0)(0)TYN=[x(2),x(3),?,x(N)]GM(1,1)模型的基本原理:

7、把隨時間變化式中,N為已知數(shù)據(jù)的個數(shù)。的一隨機數(shù)據(jù)序列,通過適當?shù)姆绞嚼奂?使之變21113計算^a成一非負遞增的數(shù)據(jù)序列,用適當?shù)那€逼近,以T-1a=[BB]YN(4)此曲線作為預測模型,對系統(tǒng)進行預測。由(4)式得出的a,將a,u代入(2)式、21111GM(1,1)模型的一般形式(3)式即得系統(tǒng)時間響應和離散響應,即而得到預(1)dx(1)+ax=u(1)測值。dt212Markov鏈的修正時間響應(1)(1)u-atu(1)(1)u-atu令^yt=^x(t)=x(0)-e+^x(t)=x(0)-e+(2)aaaa(1)(1)u-a(k-1)u離

8、散響應或^y(t)=^x(k)=x(0)-e+aa(1)(1)u-