《簡單線性回歸模型》PPT課件

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1、第二章簡單線性回歸模型定義模型的假設(shè)參數(shù)估計(jì)OLS的代數(shù)性質(zhì)擬合優(yōu)度測量單位和函數(shù)形式OLS的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)其它說明目前主要關(guān)注橫截面數(shù)據(jù)的回歸分析截面數(shù)據(jù)是一個隨機(jī)樣本。每一個觀察是一個新的個人、企業(yè)或者其他的個體，這些個體在某個同一時點(diǎn)上的信息被記錄下來。如果樣本不是隨機(jī)的，那么就出現(xiàn)了樣本選擇性問題（sample-selectionproblem）obsnowageeducexperfemalemarried13.101121023.2412221133.001120046.008440155.3012701··········

2、··52511.56165015263.5014510所謂橫截面數(shù)據(jù)集，就是在給定時點(diǎn)對個人、家庭、企業(yè)、城市、州、國家或一系列其他單位采集的樣本所構(gòu)成的數(shù)據(jù)集。有時，所有單位的數(shù)據(jù)并非完全對應(yīng)于同一時間段。例如，幾個家庭可能在一年中的不同星期被調(diào)查。在一個純粹的橫截面分析中，我們應(yīng)該忽略數(shù)據(jù)搜集中細(xì)小的時間差別。如果一系列家庭都是在同一年度的不同星期被調(diào)查的，那我們?nèi)砸曋疄闄M截面數(shù)據(jù)集。橫截面數(shù)據(jù)的一個重要特征是，我們通?？梢约俣?，它們是從樣本背后的總體中通過隨機(jī)抽樣(randomsampling)而得到的。例如，如果我們通過

3、隨機(jī)地從工人總體中抽取500人，并得到其有關(guān)工資、受教育程度、工作經(jīng)歷和其他特征方面的信息，那我們就得到所有工人構(gòu)成的總體的一個隨機(jī)樣本。隨機(jī)抽樣是初級統(tǒng)計(jì)學(xué)教程中所講授的抽樣方案，而且它使得對橫截面數(shù)據(jù)的分析大為簡化。有時，以隨機(jī)抽樣作為對橫截面數(shù)據(jù)的一個假定并不適當(dāng)。例如，假設(shè)我們對研究影響家庭財富積累的因素感興趣，雖然我們可以調(diào)查家庭的一個隨機(jī)樣本，但有些家庭可能拒絕報告其財富。比方說，如果越是富裕的家庭就越不愿意暴露其財富，那么由此得到的財富樣本，就不是由所有家庭構(gòu)成的總體的一個隨機(jī)樣本。這是對樣本選擇問題的一個解釋。簡

4、單回歸模型的定義簡單回歸模型可以用來研究兩個變量之間的關(guān)系。出于某些原因，簡單回歸模型要作為經(jīng)驗(yàn)性分析的一般工具，還存在著局限性。但是在某些情況下，把它當(dāng)作經(jīng)驗(yàn)工具來使用，還是非常適宜的。學(xué)會解釋簡單回歸模型，對于我們接下來要學(xué)習(xí)的多元回歸模型，無疑也是非常好的練習(xí)。應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析大多都是從如下假設(shè)前提開始的：y和x是代表某一個總體的兩個變量，我們感興趣的是用x來解釋y，或者說是研究y如何隨x而變化。一些例子：y是大豆的產(chǎn)出，x是化肥的用量；y是每小時的工資，x是受教育的年數(shù)；y是社區(qū)的犯罪率，x是警察的數(shù)量，等等。簡單回歸

5、模型的定義簡單回歸模型的定義在寫出用x解釋y的模型時，我們要面臨三個問題。首先，既然兩個變量之間沒有一個確切的關(guān)系，那么我們應(yīng)該如何考慮其他影響y的因素呢？第二，y和x的函數(shù)關(guān)系是怎樣的呢？第三，我們怎樣知道是否抓住了在其他條件不變的情況下y和x之間的關(guān)系（如果這是我們所追求的目標(biāo)的話）呢？簡單回歸模型的定義我們可以通過寫出關(guān)于y和x的一個方程來消除這些疑惑。一個簡單的方程是：y=b0+b1x+u…………(2.1)且假定方程(2.1)在我們所關(guān)注的某個總體中成立，它定義了一個簡單線性回歸模型(simplelinearregres

6、sionmodel)。因?yàn)樗褍蓚€變量x和y聯(lián)系起來，所以又把它叫做兩變量或者雙變量線性回歸模型。我們現(xiàn)在來討論等式(2.1)中每個量的含義。在簡單線性回歸模型y=b0+b1x+u中，統(tǒng)稱y為：因變量（DependentVariable）或響應(yīng)變量(responsevariable)或被解釋變量（ExplainedVariable）或被預(yù)測變量(predictedvariable)或回歸子(regressand)幾個術(shù)語幾個術(shù)語在y對x的簡單線性回歸中，通常稱x為：自變量（IndependentVariable）或解釋變量（Ex

7、planatoryVariable）或回歸量（元）（Regressor）或協(xié)變量（Covariate）或預(yù)測元(predictorvariable)控制變量（ControlVariables）說明：“自變”(independent)與統(tǒng)計(jì)學(xué)概念里面隨機(jī)變量之間的獨(dú)立(independency)有所不同。yx因變量自變量被解釋變量解釋變量響應(yīng)變量控制變量被預(yù)測變量預(yù)測變量回歸子回歸元幾個術(shù)語幾個術(shù)語在簡單線性回歸模型y=b0+b1x+u中，我們稱u為誤差項(xiàng)或隨機(jī)擾動項(xiàng)。表示除x之外影響y的其他所有非觀測因素。一個簡單回歸分析能夠有

8、效地處理除x之外其他所有影響y的非觀測因素。也可以把u看作是“觀測不到的”因素。誤差項(xiàng)或隨機(jī)擾動項(xiàng)的來源：被忽略的因素測量誤差隨機(jī)誤差模型的設(shè)定誤差等式y(tǒng)=b0+b1x+u同樣表述了y和x之間的函數(shù)關(guān)系。如果u中的其他因素被看作是保持不變的，就意味著u的變化為零