剪力-彎矩圖-輕松搞定系列

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1、輕松搞定剪力圖·彎矩圖輕松搞定系列（三）請(qǐng)下載后在播放狀態(tài)下觀看（按F5或Shift+F5），不然效果不理想。求剪力、彎矩方程的簡(jiǎn)易方法先用截面法將梁截為兩段，保留其中一段，然后應(yīng)用外力簡(jiǎn)化法。外力簡(jiǎn)化法——剪力=截面保留側(cè)所有橫向外力的代數(shù)和。剪力方向：保留段在截面的左側(cè)時(shí)，外力向上剪力為正；保留段在截面的右側(cè)時(shí)，外力向下剪力為正；簡(jiǎn)而言之，左上右下為正。彎矩=截面保留側(cè)所有外力對(duì)該截面（形心）的力矩的代數(shù)和。彎矩方向：保留段在截面的左側(cè)時(shí)，外力（偶）矩順時(shí)針為正；保留段在截面的右側(cè)時(shí)，外力（偶）矩逆時(shí)針為正；簡(jiǎn)而

2、言之，左順右逆為正。畫剪力圖、彎矩圖步驟1、解除約束，畫受力圖；2、應(yīng)用平衡方程∑MA=0，∑MB=0，求出支反力；3、任選一截面，與支撐點(diǎn)（或端點(diǎn)）距離為x；4、應(yīng)用外力簡(jiǎn)化法寫出剪力、彎矩方程；5、依方程畫剪力圖、彎矩圖。剪力方向：左上右下為正。彎矩方向：左順右逆為正。PlxMxnnABFAyMA【例1】已知P、l，作彎矩圖。解法一PBA彎矩圖(-)xQ(+)-PlPl（3）任選一截面n-n，保留截面左側(cè)梁段，剪力方向上正下負(fù)；彎矩方向順正逆負(fù)。（4）寫出任一截面的內(nèi)力（剪力和彎矩）方程：（1）解除約束，畫受力圖

3、。（2）求支座反力：（5）畫剪力圖和彎矩圖。剪力圖畫剪力圖、彎矩圖步驟1、解除約束，畫受力圖；2、應(yīng)用平衡方程∑MA=0，∑MB=0，求出支反力；3、任選一截面，與支撐點(diǎn)（或端點(diǎn)）距離為x；4、應(yīng)用外力簡(jiǎn)化法寫出剪力、彎矩方程；5、依方程畫剪力圖、彎矩圖。剪力方向：左上右下為正。彎矩方向：左順右逆為正。xM【例1】已知P、l，作彎矩圖。解法二PBA彎矩圖(-)xQ(+)-PlPlxnn解:（1）解除約束，畫受力圖——可省略。（2）求支座反力——懸臂梁可不求支反力。（3）應(yīng)用截面法，保留截面右側(cè)。（4）寫出剪力、彎矩方

4、程：①剪力方向：在截面右側(cè)，外力向下剪力為正。剪力方程：Q=P(0≤x≤l)②彎矩方向：在截面右側(cè)，外力矩順時(shí)針為負(fù)。彎矩方程：M(x)=-P(l-x)(0≤x≤l)（5）依方程畫剪力圖、彎矩圖。剪力圖畫剪力圖、彎矩圖步驟1、解除約束，畫受力圖；2、應(yīng)用平衡方程∑MA=0，∑MB=0，求出支反力；3、任選一截面，與支撐點(diǎn)（或端點(diǎn)）距離為x；4、應(yīng)用外力簡(jiǎn)化法寫出剪力、彎矩方程；5、依方程畫剪力圖、彎矩圖。剪力方向：左上右下為正。彎矩方向：左順右逆為正。xAlq1、懸臂梁可不求支反力。2、應(yīng)用截面法，保留截面右側(cè)梁段。

5、3、寫出方程——①剪力方向：在截面右側(cè)，外力向下剪力為正。剪力方程：Q=q·x(0≤x≤l)②彎矩方向：在截面右側(cè)，外力矩順時(shí)針為負(fù)。彎矩方程：M(x)=-q·x2/2(0≤x≤l)4、依方程畫剪力圖、彎矩圖。-ql2/2xMqlxQ【例2】懸臂梁受力如圖，作剪力圖和彎矩圖。(-)(+)nn畫剪力圖、彎矩圖步驟1、解除約束，畫受力圖；2、應(yīng)用平衡方程∑MA=0，∑MB=0，求出支反力；3、任選一截面，與支撐點(diǎn)（或端點(diǎn)）距離為x；4、應(yīng)用外力簡(jiǎn)化法寫出剪力、彎矩方程；5、依方程畫剪力圖、彎矩圖。剪力方向：左上右下為正。

6、彎矩方向：左順右逆為正。PBAaaP【例3】已知P、a，作剪力、彎矩圖。xxM-Pa(-)彎矩圖Cx(+)剪力圖Qnn畫剪力圖、彎矩圖步驟1、解除約束，畫受力圖；2、應(yīng)用平衡方程∑MA=0，∑MB=0，求出支反力；3、任選一截面，與支撐點(diǎn)（或端點(diǎn)）距離為x；4、應(yīng)用外力簡(jiǎn)化法寫出剪力、彎矩方程；5、依方程畫剪力圖、彎矩圖。剪力方向：左上右下為正。彎矩方向：左順右逆為正。--FammxxMMe=Fa（2）畫彎矩圖：（3）由彎矩圖可知：AaaB2FCFa+【例4】已知：F、a，作圖示梁的彎矩圖，并求梁的最大彎矩丨Mmax

7、丨。解：（1）任選截面m-m，寫彎矩方程：畫剪力圖、彎矩圖步驟1、解除約束，畫受力圖；2、應(yīng)用平衡方程∑MA=0，∑MB=0，求出支反力；3、任選一截面，與支撐點(diǎn)（或端點(diǎn)）距離為x；4、應(yīng)用外力簡(jiǎn)化法寫出剪力、彎矩方程；5、依方程畫剪力圖、彎矩圖。剪力方向：左上右下為正。彎矩方向：左順右逆為正?！纠?】一橋式起重機(jī)，如圖a），橋架用32C工字鋼制成。將其簡(jiǎn)化為一簡(jiǎn)支梁（圖b），梁長(zhǎng)l=10m，自重不計(jì)。若最大起重載荷為F=35kN(含起重小車)，許用應(yīng)力[σ]=130MPa，試校核梁的強(qiáng)度。查型鋼表得32C工字鋼的抗

8、彎截面系數(shù)WZ=760cm3。c）原來(lái)的圖小車是可以在橋架（梁）上來(lái)回行走的運(yùn)行機(jī)構(gòu)小車橋架（梁）橋式起重機(jī)=35kN結(jié)論：該工字梁強(qiáng)度滿足要求。xM87.5kNm畫剪力、彎矩圖的簡(jiǎn)易方法先用截面法將梁截為兩段，保留其中一段，然后應(yīng)用外力簡(jiǎn)化法。外力簡(jiǎn)化法——剪力=截面保留側(cè)所有橫向外力的代數(shù)和。剪力方向：保留段在截面的左側(cè)時(shí)，外力向上剪力為正