梁的剪力彎矩圖

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1、梁的內(nèi)力圖—剪力圖和彎矩圖剪力方程和彎矩方程V=V(x)M=M(x)梁的剪力方程梁的彎矩方程由前面的知識(shí)可知：梁的剪力和彎矩是隨截面位置變化而變化的，如果將x軸建立在梁的軸線上，原點(diǎn)建立在梁左端，x表示截面位置，則V和M就隨x的變化而變化，V和M就是x的函授，這個(gè)函授式就叫剪力方程和彎矩方程。剪力圖和彎矩圖以梁橫截面沿梁軸線的位置為橫坐標(biāo)，以垂直于梁軸線方向的剪力或彎矩為縱坐標(biāo)，分別繪制表示V(x)和M(x)的圖線。這種圖線分別稱(chēng)為剪力圖和彎矩圖，簡(jiǎn)稱(chēng)V圖和M圖。繪圖時(shí)一般規(guī)定正號(hào)的剪力畫(huà)在x軸的上側(cè)，負(fù)號(hào)的剪力畫(huà)在x軸的下側(cè)；正彎矩畫(huà)在x軸

2、下側(cè)，負(fù)彎矩畫(huà)在x軸上側(cè)，即把彎矩畫(huà)在梁受拉的一側(cè)。畫(huà)剪力圖和彎矩圖時(shí)，一定要將梁正確分段，分段建立方程，依方程而作圖例題1簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用，如圖示，作此梁的剪力圖和彎矩圖。解：1.求約束反力由對(duì)稱(chēng)關(guān)系，可得：2、建立內(nèi)力方程3、依方程作剪力圖和彎矩圖Vmax=Mmax(0

3、VV荷載圖、剪力圖、彎矩圖的規(guī)律從左往右做圖在無(wú)荷載作用的梁段：剪力圖為水平線，彎矩圖為斜直線，斜率的大小等于對(duì)應(yīng)梁段上剪力的大小。V>0時(shí)向右下方斜斜，V<0時(shí)向右上方傾斜，V=0時(shí)為水平線。在均布荷載作用的梁段上：剪力圖為斜直線，斜率等于荷載集度，q<0（）向右下方傾斜，反之，向右上方傾斜。彎矩圖為二次拋物線，q<0，向下凸起；q>0（）向上凸。遇到集中荷載：剪力圖突變，突變方向與集中荷載方向相同，突變大小等于集中荷載的大小。彎矩圖出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，轉(zhuǎn)折方向與集中力的方向相反。遇到集中力偶：剪力圖不變，彎矩圖突變，突變方向由力偶的轉(zhuǎn)向決定，逆上順

4、下。突變大小等于力偶矩的大小。極值彎矩：集中力作用截面、集中力偶截面或彎矩為零的截面。vvvvvvvvv利用上述規(guī)律：1、可以檢查剪力圖和彎矩圖是否正確。2、可以快速的繪制剪力圖和彎矩圖，步驟如下：（1）將梁正確分段（2）根據(jù)各段梁上的荷載情況，判斷剪力圖和彎矩圖的形狀（3）尋找控制面，算出各控制面的V和M（4）逐段繪制出V和M圖即梁的V和M圖快速繪制剪力圖和彎矩圖kNkNmkNkNm534.51.55.5kNkNm外伸梁AB承受荷載如圖所示，作該梁的內(nèi)力圖。解：1、求支反力2、判斷各段V、M圖形狀：DABC3(kN)4.23.8Ex=3.1

5、m(kN·m)3.81.4132.2FAFBCA和DB段：q=0，V圖為水平線，M圖為斜直線。AD段：q<0，V圖為向下斜直線，M圖為下凸拋物線。謝謝