《植樹問題——兩端植樹》

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1、《植樹問題》教學設計林建業(yè)一、生活導入，認識間隔1、教學“間隔”的含義（1）今天老師給大家?guī)砹艘粋€謎語。出示課件（猜一猜：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。）誰來大聲讀一讀。（2）猜出來了嗎?好，你說。對，是我們的雙手，請同學們伸出你的左手，張開5指，手指和手指之間發(fā)現了什么？生：（略）（3）誰知道，你說。出現了間隔，對，很好！我們把一個空隙叫間隔。一起讀一讀。生：（略）2、舉例生活中的間隔（1）誰還能說出生活中有關間隔的現象?生：（略）(2)看來大家都是生活中的有心人。老師也收集了一些，

2、請同學們看。3、根據生活實景回答問題那站隊之間有間隔嗎？請這兩位同學起立，好，他們兩個之間有（間隔），有幾個間隔？我們就把這兩個同學之間的這一個，就叫做一個間隔。請也你起立，幾個同學？幾個間隔？這一列全部起立，大家數一數幾個同學？幾個間隔？（1）那20個同學排成一列呢？67個同學排成一列呢？100個同學排成一列呢？（2）同學們，你發(fā)現了什么？人數比間隔數多1，反過來怎么說？4、談話引入，揭示課題好，像這樣與間隔有關的問題，在數學上統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課，我們就來研究“植樹問題”。（板書：植樹問題）二、探究新知，發(fā)現規(guī)律1

3、、聯(lián)系生活，活用教出示課件：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？（1）理解題意。因美化校園，看孩子們在干什么？（植樹）他們是怎么植樹的，誰來大聲讀題？Ａ、這道題告訴我們什么信息呢？對，兩端都要栽，這節(jié)課我們主要研究兩端植樹的情況。（板書:兩端植樹）Ｂ、理解“一邊”，“每隔5米栽一棵”和“兩端”是什么意思？2、引發(fā)猜想那同學們大膽的猜一猜，一共需要栽多少棵樹苗？大家敢于猜想，很好，但光猜想還不夠，我們還得進一步驗證。3、合作探究到底用什么方法來驗證？請同學們先想一想，同桌說一

4、說，然后動筆畫一畫。4、展示小組研究成果，發(fā)現規(guī)律，驗證前面的猜想。（1）誰愿意把你的驗證方法跟大家分享一下？通過我們剛才的操作，同學們幾是正確的答案？（2）同學們剛才的操作，你有什么發(fā)現呢？把你的發(fā)現說給同桌聽聽。那是不是所有的兩端植樹都有這樣的規(guī)律呢？我們一起來看看。出示課件：兩端都裁的植樹情況：植樹棵數間隔數?5?4?4?3?7?6?20?19?100?99……（3）請大家認真觀察表格，你發(fā)現在一條線段上栽樹（兩端都栽），間隔數和棵樹有什么關系？將自己的發(fā)現在小組內說一說。（4）引導學生發(fā)現兩端都栽，植樹的棵數比間

5、隔數多1，也可以說間隔數比棵數少1.(5)其實這和我們同學們剛才的站隊一樣的道理，所以兩端要栽，棵樹和間隔數的關系，可以用一個等式表示（板書：棵樹=間隔數+1）。那要求棵數，首先找到什么，然后怎樣？（6）好！請同學們看，剛才的題目，你能算出得數嗎？算在練習本上，誰愿意在黑板上算一算？（7）匯報、交流算法。（8）應用規(guī)律解決問題。現在老師把這段路變得更長，你會做嗎？出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？學生獨立完成，指名說一說怎么做？同學們，你們真能干，在短短的幾十

6、分鐘內就找到了兩端植樹的規(guī)律：棵樹=間隔數+1，而且你們還能運用這個規(guī)律解決問題，老師為你們感動驕傲！三、鞏固新知，應用深化。那接下來，我們就進行一個“智慧大挑戰(zhàn)”，你們能闖過這幾關嗎？1、第一關：我會填路全長（米）間隔長（米）間隔數（個）棵數（棵）A405??B50?10?C?4?21D100??212、第二關：我會算在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？3、第三關：我會做園林工人沿著公路一側植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多

7、遠？4、第四關：智慧角逐同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。可能需要栽多少棵樹苗？四、回顧整理，反思提升。同學們，這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？植樹問題一邊植樹兩端都栽間隔數+1=棵數