北大講義 刪減

《北大講義 刪減》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第一章晶體結構晶格§1晶格相關的基本概念1.晶體：原子周期排列，有周期性的物質。2.晶體結構：原子排列的具體形式。3.晶格：典型單元重復排列構成晶格。4.晶胞：重復性的周期單元。5.晶體學晶胞：反映晶格對稱性質的最小單元。6.晶格常數(shù)：晶體學晶胞各個邊的實際長度。7.簡單晶格&復式晶格：原胞中包含一個原子的為簡單晶格，兩個或者兩個以上的稱為復式晶格。8.布拉伐格子：體現(xiàn)晶體周期性的格子稱為布拉伐格子。（布拉伐格子的每個格點對應一個原胞，簡單晶格的晶格本身和布拉伐格子完全相同；復式晶格每種等價原子都構成和布拉伐格子相同的格子。）9.

2、基失：以原胞共頂點三個邊做成三個矢量，α1，α2，α3，并以其中一個格點為原點，則布拉伐格子的格點可以表示為αL=L1α1+L2α2+L3α3。把α1，α2，α3稱為基矢。10.平移對稱性：整個晶體按9中定義的矢量αL平移，晶格與自身重合，這種特性稱為平移對稱性。（在晶體中，一般的物理量都具有平移對稱性）11.晶向&晶向指數(shù)：參考教材。（要理解）12.晶面&晶面指數(shù)：參考教材。（要理解）立方晶系中，若晶向指數(shù)和晶面指數(shù)相同則互相垂直?！?金剛石結構，類金剛石結構（閃鋅礦結構）金剛石結構：金剛石結構是一種由相同原子構成的復式晶格，它

3、是由兩個面心立方晶格沿立方對稱晶胞的體對角線錯開1/4長度套構而成。常見的半導體中Ge，Si，α-Sn（灰錫）都屬于這種晶格。金剛石結構的特點：每個原子都有四個最鄰近原子，它們總是處在一個正四面體的頂點上。（每個原子所具有的最鄰近原子的數(shù)目稱為配位數(shù)）每兩個鄰近原子都沿一個<1,1,1,>方向，處于四面體頂點的兩個原子連線沿一個<1,1,0>方向，四面體不共頂點兩個棱中點連線沿一個<1,0,0,>方向。34四面體結構示意圖金剛石結構的密排面：{1，1，1}晶面的原子都按六方形的方式排列。每兩層{1，1，1}原子層完全相同，ABCA

4、BC……在這種結構中，關于任何兩個相鄰原子連線中點具有反演對稱性。類金剛石結構：GaAs，InSb，GaP等化合物晶體的晶格是由兩種不同原子組成的面心立方晶格套構而成的，稱為類金剛石結構或閃鋅礦結構，顯然閃鋅礦不再具有反演中心。§3共價結合§3.1晶體結合的四種基本方式1.離子結合：原子間交換電子，形成正負離子，之間相互庫侖作用結合成固體。2.共價結合：相鄰原子共用電子對形成共價鍵。（半導體中晶體普遍是共價結合，因此本節(jié)重點是共價結合。）3.金屬結合：價電子共有化形成負電子云，正離子浸泡在電子云中。4.范德瓦爾結合：發(fā)生在飽和電子

5、結構中，相互作用靠很弱的瞬時偶極矩。§3.2成鍵態(tài)與反鍵態(tài)(以H2為例)A，B兩原子相互靠近形成分子，兩個價電子為A，B共有。ψAψB成鍵態(tài)：ψ=C(ψA+ψB)34反鍵態(tài)：ψ=C’(ψA-ψB)其中C和C’為歸一常數(shù)成鍵態(tài)電子云集中在兩原子核之間，同時受到兩個原子核的庫侖吸引作用，庫侖能下降，故形成共價鍵。反鍵態(tài)使能量升高△1，成鍵態(tài)能量下降△2且有△1>△2，只有未成對電子才能形成共價鍵。ε0反鍵態(tài)成鍵態(tài)△1△2§3.3SP3雜化（以Si為例）Si的原子組態(tài)為：(1S)2(2S)2(2P)6(3S)2(3P)2穩(wěn)定電子價電子由

6、Si原子組態(tài)可知，若不改組的話只能形成2個共價鍵，但實際上有4個共價鍵，成四面體，這是因為發(fā)生了SP3雜化的緣故。即價電子的組態(tài)發(fā)生了如下改組：(3S)2(3P)2→(3S1)(3Px)(3Py)(3Pz)組成了新的4個軌道態(tài)，實際上四個共價鍵是以S態(tài)和P態(tài)波函數(shù)線形組合為基礎的，這樣使得系統(tǒng)能量最低。雜化的好處：①成鍵數(shù)增多，四個雜化態(tài)上全部是未成對電子。②成鍵能力增強，電子云集中在四面體方向，電子重疊大，使能量下降更多，抵消雜化的能量，使總能量減小?！?晶格缺陷晶格缺陷分3類：l點缺陷：間隙原子和空位。l線缺陷：位錯。l面缺陷

7、：層錯。點缺陷的類型：l弗蘭克爾缺陷：原子熱運動，少量原子離開格點位置進入間隙形成空位間隙原子對。l肖特基缺陷：單一空位的缺陷。l反肖特基缺陷：單一缺陷原子的缺陷。34第一章半導體中的電子狀態(tài)§1半導體基本能帶§1.1布洛赫波在晶體的周期場中，電子波函數(shù)的形式為ψk(r)=eikrμk(r)，其中μk(r)=μk(r+αL)其中k稱為簡約波束，有波束的量綱，但要在一簡約范圍內取值。k與動量類似，在躍遷過程中守衡，且有，故稱為準動量。在晶體中k取值在一定范圍內，這范圍稱為簡約布里淵區(qū)，下面以一維為例加以證明。設晶格周期為α∵μk(x

8、)=μk(x+nα)∴ψk(x+α)=eikα·eikx·μk(x+nα)=eikα[eikx·μk(x)]=eikαψk(x)其中eikα表示相鄰原胞之間波函數(shù)位相差，因此-π≤kα≤π，三維情形，α1，α2，α3三個基矢有ψk(r+αn)=ei