行程問題之多人多次相遇追及

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1、行程問題之多人多次相遇追及1.小王的步行速度是4.8千米/小時(shí)，小張的步行速度是5.4千米/小時(shí)，他們兩人從甲地到乙地去，小李騎口行不的速度是10$千米/小時(shí)，從乙地到甲地去，他們?nèi)送瑫r(shí)出發(fā)，在小張與小李相遇5分鐘示，小王又與小歹相遇，問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時(shí)間？答案：3小時(shí)15分鐘；解：働一張對(duì)應(yīng)的示意圖：王張李41)甲BA乙圖中A點(diǎn)是小張和小李相遇的地點(diǎn)，圖中再設(shè)置一個(gè)B點(diǎn)，它是張李兩人相遇是小王到達(dá)的地點(diǎn)，5分鐘后小王與小李和遇，也就是5分鐘的時(shí)間，小王和小李共同走了3與4之間這段距離:(4.8+10.8)x—=1.3

2、(千米),60這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王和小張的速度差是(5.1.8)千米/小吋,小張比小王多走的這段距離需要的時(shí)間是1.3^(5.4-4,8)x60=130分鐘，這也是從岀發(fā)到張李相遇時(shí)己花費(fèi)的時(shí)間，小李的速度是10$千米/小時(shí)，是小張速度5.4千米/小時(shí)的2倍，因此小李從4地到甲地需要：130邊二65(分鐘)，從乙地到甲地需耍的時(shí)間是130+65=195分鐘=3小吋15分鐘，所以小李從乙地到甲地需要3小時(shí)15分鐘。2.張克、王軍、李平從甲地到乙地，張克騎車出發(fā)，45分鐘后，王軍、李平處公共汽車，但中途汽車要在內(nèi)地停

3、留30分鐘，當(dāng)汽車到達(dá)丙地后，李平立即下車，改騎自行車(車速少張克相同)，此吋張克已經(jīng)騎了27千米，當(dāng)張克到達(dá)丙地吋，汽車剛好啟動(dòng)，當(dāng)王軍到達(dá)乙地時(shí)，李平還要騎20分鐘才能到達(dá)乙地，張克例乙地還有15千米，求甲、乙兩地之間的距離。答案：60千米;解：張克的速度是15-(20+30)=0.3千米/分，所以汽車到達(dá)丙地時(shí)，張克已經(jīng)行駛了27-0.3=90分鐘，所以前-段路，張克行了90+30二120分鐘，汽車行了90-45=45分鐘，于是汽車的速度為0.3x-=0.8(千米/分)，匕4533前一?段的路程為120x0.3=36千米，后一段路

4、程為15^0.8-0.3)x0.8=24千米，總路程為36+24二60千米。3.甲、乙、丙三輛車同吋從4地出發(fā)到3地去，甲、乙兩車的速度分別是60千米/小時(shí)和48千米/小時(shí)，冇一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后5小時(shí)、6小時(shí)、8小時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇，求丙車的速度。答案：33千米/小時(shí);解：由已知得，出發(fā)5小時(shí)后甲與卡年相遇，此時(shí)甲乙的距離是(60-48)x5=60千米，在過一小時(shí)后乙與卡車相遇，可得卡車的速度為60-48=12千米/小時(shí)，再過2小時(shí)丙與卡車相遇，則丙行駛了8小時(shí)與卡車2小時(shí)的距離和為乙車行駛6小時(shí)的路程，可得丙

5、不的速度為(48x6-12x2)-8=33千米/小時(shí)。1.--條路上有東、西兩鎮(zhèn)，一天甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲、乙從東鎮(zhèn)向西而行，丙從西鎮(zhèn)向東而行,當(dāng)甲與丙相遇時(shí),乙距他們20千米,當(dāng)乙與丙相遇時(shí),甲距他們30千米,當(dāng)甲到達(dá)西鎮(zhèn)時(shí)，丙距東鎮(zhèn)還有20千米，那么當(dāng)丙到達(dá)東鎮(zhèn)時(shí)，乙距四鎮(zhèn)還有多少千米？答案：20千米;解：丙V甲*AY乙AFCEDB如圖，甲、乙兩人從B地出發(fā)，丙從A地出發(fā)，甲丙相遇在C處，此時(shí)乙到達(dá)D點(diǎn),C、D相距20千米；三人繼續(xù)前行，當(dāng)乙和丙在E處相辿時(shí)，甲到達(dá)F處，E、F相距30千米。當(dāng)甲丙相遇時(shí)，甲、丙兩人合走了一個(gè)全

6、程，且此時(shí)甲比乙多走了20千米，丙和甲合走了30千米，甲比乙多走了10千米,由于10:20=1:2,可見丙和甲合走的30千米就是全程的一半，那么全程為60千米，當(dāng)甲到達(dá)西鎮(zhèn)時(shí),丙距東鎮(zhèn)還有20千米,,所以甲、丙的速度比是60:(60-20)=3:2,2那么兩人相遇時(shí)，丙走了60x——=24(T*米)，甲走了60-24=36T米，2+3乙走了36-20=16千米，丙和乙的速度比為24:16=3:2,2那么當(dāng)丙到達(dá)東鎮(zhèn)時(shí)，乙距西鎮(zhèn)的距離是60x(1—)=20千米。32.如圖，C、D九AB的三等分點(diǎn)，8點(diǎn)整，甲從A出發(fā)勻速向B行走，8點(diǎn)12分

7、乙從3出發(fā)勻速向A行走，再過兒分鐘后，丙也從3出發(fā)向力行走，甲、乙在C點(diǎn)相遇時(shí)，丙恰好走到D點(diǎn)，甲、丙&點(diǎn)30分相遇時(shí)，乙恰好到達(dá)A,那么丙出發(fā)時(shí)是8點(diǎn)分。44厶JACDb答案：8點(diǎn)16分；解：方法一：根據(jù)題意，乙從8點(diǎn)12分到8點(diǎn)30分共18分鐘B走到了A點(diǎn)，說明乙走丄個(gè)全程用時(shí)6分鐘，則當(dāng)乙走到C點(diǎn)時(shí)為8點(diǎn)24分，3此吋甲從A點(diǎn)走到C點(diǎn)，用了24分鐘，即甲走丄個(gè)全程用時(shí)24分鐘，3而丙在8點(diǎn)24分時(shí)再D點(diǎn)，從8點(diǎn)24分到8點(diǎn)30分這6分鐘內(nèi)甲內(nèi)相遇,133甲走了一CD,丙走了一CD,則丙走DB需要吋間：6三一二8分鐘,444所以丙岀

8、發(fā)是在8點(diǎn)16分。方法二：価圖如下：A8:30■田—8:0024分C6分—8:248:308:24乙丙(1)可以看出，乙從B到A共用了18分鐘，每段6分鐘，甲乙相遇的時(shí)刻為8點(diǎn)24分，那么甲從A到C用了24