高考數(shù)學（文）真題、模擬新題分類匯編：集合與常用邏輯用語【含解析】

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1、A單元集合與常用邏輯用語A1集合及其運算1.［2014?北京卷］已知集合A={xx~2x=0},〃={0,1,2},則ACB=(A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2}1.C［解析］VJ={0,2},??加3={0,2}n{0,1,2}={0,2}.15.、［2014?福建卷］若集合{曰，b,c,切={1,2,3,4},且下列四個關系:①日=1；②方H1；③c=2；④dH4有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組（曰,b,c,勿的個數(shù)是.15.6［解析］若①正確，則②③④不正確，可得方H1不正確，即方=1,與$=1矛盾，故①不正確；若②正

2、確，則①③④不正確，由④不正確，得d=4；由日Hl,"Hl,qH2,得滿足條件的有序數(shù)組為曰=3,b=2,c=l,d=4或日=2,6=3,c=l,d=4.若③正確，則①②④不正確，由④不正確，得d=4；由②不正確，得方=1,則滿足條件的有序數(shù)組為$=3,b=l,c=2,〃=4；若④正確，則①②③不正確，由②不正確，得方=1,由臼Hl,d得滿足條件的有序數(shù)組為$=2,〃=1,q=4,d=3或$=3,Z?=l,q=4,d=2或日=4,b=l,c=3,d=2；綜上所述，滿足條件的有序數(shù)組的個數(shù)為6.1.［2014?廣東卷］已知集合；!/={-!,0,1},件{0,

3、1,2,},則）A.{0,1}B.{-1,0,2}C?{-1,0,1,2}D.{-1,0,1}1.C［解析］本題考查集合的運算.因為肘={一1,0,1},后{0,1,2},所以如河={—1,0,1,2}.3.［2014?湖北卷］〃為全集，〃是集合，則“存在集合Q使得脛C,BQCQ'是=0”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.C［解析］若存在集合C使得AQC；膽則可以推出/IQB=0；若加$=0,由維思圖可知，一定存在C=A,滿足JcC,広［￡,故“存在集合C使得JcC,広是SQ〃=0”的充要條件.故選C.1.

4、［2014?遼寧卷］已知全集〃=R,A={x

5、a<0},B=Ul^l},則集合=（）A.{xx^O}B.{x

6、/Wl}C.{”0Wa<1}D.{”0<*l}1.D［解析］由題意可知，AUB={xx^：0或心1},所以［/l(AU&={xO

7、0Wa<5},則N=()A.(0,4]B.[0,4)C.[-1,0)D.(-1,0]2.B[解析]因為M={x?-3x-4<0}={x-1

8、0W*4}.1.[2014

9、?新課標全國卷I]己知集合〃={xx—2x—3^Q},B={x—2W*2}，則ACB=()A.[—2,—1]B.[—1,2)B.[一1,1]D.[1,2)1.A[解析]集合力=(一8,-1]U[3,+8),所以力門〃=[一2,—1]?1.[2014?新課標全國卷II]設集合1,2},A「={”#—3x+2W0}，則A.{1}B.⑵C?{0,1}D.{1,2}1.D[解析]集合A=[l,2],故#AA={1,2}.2.,[2014?山東卷]設集合A={x\x-1<2}9B={yy=2xt[0,2]},則亦〃=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1

10、,3)D.(1,4)2.C[解析]根據(jù)已知得，集合A={x~l

11、W4},所以AQB={x

12、lWxV3}.故選C.1.[2014?陜西卷]設集合〃={x

13、x$0,%ER},A={x

14、x

15、/<1,xeR)={x

16、-l

17、[解析]由題意可知，集合昇={”一1W^W2},其屮的整數(shù)有一1,0,1,2,故MQ〃={-1,0,1,2},故選A.19.、、[2014?天津卷]已知g和/?均為給定的大于1的自然數(shù).設集合M={0,1,2,-,q—1}，集合A={ax=x+x2q~xnq~',7=1,2,…，n}.(1)當<7=2,/7=3時,用列舉法表示集合4(2)設s,t^A,s=a+a2q~t=b+biq-btlq"~其中日,，bWM,i=1,2,…,/?.證明：若an

18、+x3?22,x￡M,f=l,2,3},可得力={0