實(shí)驗(yàn)8 霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)A4

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1、山東大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告2009年11月24日姓名學(xué)院班級(jí)科目電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)題目霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)專(zhuān)業(yè)組別410實(shí)驗(yàn)八霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．了解霍爾器件的工作特性。2．掌握霍爾器件測(cè)量磁場(chǎng)的工作原理。3．用霍爾器件測(cè)量長(zhǎng)直螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)分布。4．考查一對(duì)共軸線(xiàn)圈的磁耦合度。【實(shí)驗(yàn)儀器】長(zhǎng)直螺線(xiàn)管、亥姆霍茲線(xiàn)圈、霍爾效應(yīng)測(cè)磁儀、霍爾傳感器等?！緦?shí)驗(yàn)原理】1．霍爾器件測(cè)量磁場(chǎng)的原理mA××××××××××××××××××××××××××××××××××××FmFHveEIEHUHdbL1234圖1霍爾效應(yīng)原理如圖1所示，有－N型半導(dǎo)體材料制成的霍爾傳感器，長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為b，厚

2、為d，其四個(gè)側(cè)面各焊有一個(gè)電極1、2、3、4。將其放在如圖所示的垂直磁場(chǎng)中，沿3、4兩個(gè)側(cè)面通以電流I，則電子將沿負(fù)I方向以速度運(yùn)動(dòng)，此電子將受到垂直方向磁場(chǎng)B的洛侖茲力作用，造成電子在半導(dǎo)體薄片的1測(cè)積累過(guò)量的負(fù)電荷，2側(cè)積累過(guò)量的正電荷。因此在薄片中產(chǎn)生了由2側(cè)指向1側(cè)的電場(chǎng)，該電場(chǎng)對(duì)電子的作用力，與反向，當(dāng)兩種力相平衡時(shí)，便出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，1、2兩側(cè)面將建立起穩(wěn)定的電壓，此種效應(yīng)為霍爾效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的電壓叫霍爾電壓，1、2端輸出的霍爾電壓可由數(shù)顯電壓表測(cè)量并顯示出來(lái)。如果半導(dǎo)體中電流I是穩(wěn)定而均勻的，可以推導(dǎo)出滿(mǎn)足：，第7頁(yè)共7頁(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告·韓進(jìn)山東大學(xué)實(shí)

3、驗(yàn)報(bào)告2009年11月24日姓名學(xué)院班級(jí)科目電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)題目霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)專(zhuān)業(yè)組別410式中，為霍耳系數(shù)，通常定義，稱(chēng)為靈敏度。由和的定義可知，對(duì)于一給定的霍耳傳感器，和有唯一確定的值，在電流I不變的情況下，與B有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2．誤差分析及改進(jìn)措施UHI123456圖2由于系統(tǒng)誤差中影響最大的是不等勢(shì)電勢(shì)差，下面介紹一種方法可直接消除不等勢(shì)電勢(shì)差的影響，不用多次改變B、I方向。如圖2所示，將圖2中電極2引線(xiàn)處焊上兩個(gè)電極引線(xiàn)5、6，并在5、6間連接一可變電阻，其滑動(dòng)端作為另一引出線(xiàn)2，將線(xiàn)路完全接通后，可以調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭2，使數(shù)字電壓表所測(cè)電壓為零，這樣就消除了1、

4、2兩引線(xiàn)間的不等勢(shì)電勢(shì)差，而且還可以測(cè)出不等勢(shì)電勢(shì)差的大小。本霍爾效應(yīng)測(cè)磁儀的霍爾電壓測(cè)量部分就采用了這種電路，使得整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程變得較為容易操作，不過(guò)實(shí)驗(yàn)前要首先進(jìn)行霍爾輸出電壓的調(diào)零，以消除霍爾器件的“不等位電勢(shì)”。在測(cè)量過(guò)程中，如果操作不當(dāng)，使霍爾元件與螺線(xiàn)管磁場(chǎng)不垂直，或霍爾元件中電流與磁場(chǎng)不垂直，也會(huì)引入系統(tǒng)誤差。3．載流長(zhǎng)直螺線(xiàn)管中的磁場(chǎng)從電磁學(xué)中我們知道，螺線(xiàn)管是繞在圓柱面上的螺旋型線(xiàn)圈。對(duì)于密繞的螺線(xiàn)管來(lái)說(shuō)，可以近似地看成是一系列園線(xiàn)圈并排起來(lái)組成的。如果其半徑為R、總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n，并取螺線(xiàn)管的軸線(xiàn)為x軸，其中心點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（1）對(duì)

5、于無(wú)限長(zhǎng)螺線(xiàn)管或的有限長(zhǎng)螺線(xiàn)管，其軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)是一個(gè)均勻磁場(chǎng)，且等于：式中——真空磁導(dǎo)率；——單位長(zhǎng)度的線(xiàn)圈匝數(shù)；——線(xiàn)圈的勵(lì)磁電流。（2）對(duì)于半無(wú)限長(zhǎng)螺線(xiàn)管的一端或有限長(zhǎng)螺線(xiàn)管兩端口的磁場(chǎng)為：即端口處磁感應(yīng)強(qiáng)度為中部磁感應(yīng)強(qiáng)度的一半，兩者情況如圖3所示。第7頁(yè)共7頁(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告·韓進(jìn)山東大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告2009年11月24日姓名學(xué)院班級(jí)科目電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)題目霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)專(zhuān)業(yè)組別410L2RxOBOO圖34．亥姆霍茲線(xiàn)圈及其耦合度兩個(gè)匝數(shù)相等、間距等于其半徑，并通以同向、等值電流的共軸線(xiàn)圈，叫亥姆霍茲線(xiàn)圈，如圖4所示。圖4IIO1O2xOP下面，我們來(lái)研究亥姆霍茲線(xiàn)

6、圈兩圓心間軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)。設(shè)圖4中每個(gè)線(xiàn)圈為匝，兩線(xiàn)圈間距為，取線(xiàn)圈軸線(xiàn)上距兩線(xiàn)圈等距離的點(diǎn)為原點(diǎn)，軸線(xiàn)為軸，則在兩線(xiàn)圈圓心和之間軸上任意一點(diǎn)（其坐標(biāo)為）到兩線(xiàn)圈圓心的距離分別是和，兩線(xiàn)圈在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別是和：,。因、的方向相同，都在軸的正方向，所以點(diǎn)的總磁場(chǎng)為：第7頁(yè)共7頁(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告·韓進(jìn)山東大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告2009年11月24日姓名學(xué)院班級(jí)科目電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)題目霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)專(zhuān)業(yè)組別410。在點(diǎn)處，因且，所以：。在和點(diǎn)的大小相等：。和點(diǎn)之間其它各點(diǎn)的值介于和之間，可見(jiàn)在亥姆霍茲線(xiàn)圈軸線(xiàn)上，點(diǎn)的磁場(chǎng)最強(qiáng)，和之間的相對(duì)變化量不大于6%，磁場(chǎng)均勻性較好。在

7、生產(chǎn)和科研中，當(dāng)所需磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，常用這種方法來(lái)產(chǎn)生較均勻的磁場(chǎng)。從以上敘述來(lái)看，當(dāng)兩共軸線(xiàn)圈之間的間距等于線(xiàn)圈的半徑時(shí)，將構(gòu)成亥姆霍茲線(xiàn)圈，從而可以得到場(chǎng)強(qiáng)不太強(qiáng)的均勻磁場(chǎng)，但當(dāng)這一對(duì)共軸線(xiàn)圈的間距不等于半徑時(shí)，其軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)分布將隨著距離的改變而改變，可呈現(xiàn)出如圖5的a、b、c所示的欠耦合、耦合，過(guò)耦合狀態(tài)，兩線(xiàn)圈的磁場(chǎng)耦合度可以通過(guò)霍爾器件來(lái)測(cè)量。圖5O1O1O1O2O2O2xxxxabc5.儀器介紹霍爾效應(yīng)測(cè)磁實(shí)驗(yàn)儀是利用n第7頁(yè)共7頁(yè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告·韓進(jìn)山東大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告2009年11月24日姓名學(xué)院班級(jí)科目電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)題目霍爾效應(yīng)法測(cè)量磁場(chǎng)