2019-2020年高二上學期第一次段考數學文試題 含答案

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1、2019-2020年高二上學期第一次段考數學文試題含答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.在直角坐標系中，直線的傾斜角是（）A.B.C.D.2.已知點A（1，2）、B（3，1），則線段AB的垂直平行線的方程是（）A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=53.空間直角坐標系中，點A（-3，4，0）與點B（x，-1，6）的距離為，則x等于（）A.2B.-8C.2或-8D.8或24.設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若m⊥,n∥,則m⊥n②若∥，∥，m⊥,則m⊥③若m∥,n∥,則m∥n④若⊥，⊥

2、，則∥其中正確命題的序號是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④5.在下圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（）A.30°B.45°C.90°D.60°6.如圖2所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，過C1作C1H⊥底面ABC，垂足為H，則點H在（）A.直線AC上B.直線AB上C.直線BC上D.△ABC內部7.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.8.當x,y滿足約束條件時，則的最小值為（）A.5B.C.10D

3、.9.已知點P（a，b）關于直線的對稱點為，則圓C：關于直線對稱的圓的方程為（）A.B.C.D.10.若直線與曲線有公共點，則的取值范圍是（）A.（0，B.[C.[]D.[0，1]二、填空題（本大題共5小題；每小題5分，共25分）11.已知直線與直線平行，則實數m的值是______。12.一個平面截一球得到直徑為2cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，則該球的體積是_________________。13.圓心在直線上的圓C與y軸交于兩點A（0，），B（0，），則圓心的方程為__________________________。14.已知點P的坐標（）滿足，過點

4、P的直線與圓C：相交于A、B兩點，則的最小值為______________。15.正三棱錐的底面邊長為1，E，F，G，H分別是PA，AC，BC，PB的中點，四邊形EFGH的面積為S，則S的取值范圍是_________________。三、解答題（共6大題，75分）16.（滿分12分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在的直線方程為，點C（2，0）。（1）求直線CD的方程；（2）求AB邊上的高CE所在的直線方程。17.（滿分12分）如圖所示，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，B

5、C=CD=CE=2AD=2BG=2。求證：（Ⅰ）EC⊥CD；（Ⅱ）求證：AG∥平面BDE；18.（滿分12分）已知點M（1，m），圓C：。（1）若過點M的圓C的切線只有一條，求m的值及切線方程；（2）若過點M且在兩坐標軸上的截距相等的直線被圓C截得的弦長為2，求m的值。19.（滿分12分）如圖所示，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC。（1）求三棱錐C的體積；（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結論。20.（滿分13分）已知點P（x,

6、y）為圓C：上一點，C為圓心，（1）求的取值范圍；（2）求的最大值；（3）求（O為坐標原點）的取值范圍。21.（滿分14分）已知P是直線：上的動點，PA，PB是圓C：的兩條切線，A、B是切點。（1）求四邊形PACB面積的最小值；（2）直線上是否存在點P，使∠BPA=60°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。二、填空題（5×5=25分）11.812.13.14.415.三、解答題（75分）16.（12分）解：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD.∴kCD=kAB=2.∴直線CD的方程為y=2（x－2），即2x－y－4=0。（2）∵CE⊥AB，∴k

7、CE=，∴直線CE的方程為y=（x－2），即x+2y—2=0。17.（12分）解：（Ⅰ）證明：由平面ABCD⊥平面BCEG，平面ABCD∩平面BCEG=BC，CE⊥BC，CE平面BCEG，∴EC⊥平面ABCD，（3分）又CD平面BCDA，故EC⊥CD（6分）（Ⅱ）證明：在平面BCDG中，過G作GN⊥CE交BE于M，連結DM，則由已知知；MG=MN，MN∥BC∥DA，且MN=AD=∴MG∥AD，MG=AD，故四邊形ADMG為平行四邊形，∴AG∥DM∵DM平面BDE，AG平面BDE，∴AG∥平面BDE（12分）18.解：（1）由于過點M的圓的切線只有一條，故點M在圓