仿射變換 空間數(shù)據(jù)處理

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1、第三章空間數(shù)據(jù)處理主要內(nèi)容第一節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標變換第二節(jié)空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換第三節(jié)多源空間數(shù)據(jù)的融合第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的壓縮與綜合第五節(jié)空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法第六節(jié)圖幅數(shù)據(jù)邊沿匹配處理第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標變換空間數(shù)據(jù)坐標變換類型：幾何變換：主要解決數(shù)字化原圖變形等原因引起的誤差，并進行幾何配準。坐標系轉(zhuǎn)換：主要解決G1S中設備坐標同用戶坐標的不一致，設備坐標之間的不一致問題。投影變換：主要解決地理坐標到平面坐標之間的轉(zhuǎn)換問題。幾何變換和坐標系轉(zhuǎn)換可以通過仿射變換來完成。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標變換一、仿射變換對于原始圖介質(zhì)存在的幾何變形、掃描輸入時圖紙未被壓緊產(chǎn)生的斜置

2、、遙感影像本身的幾何變形等帶來的誤差，可通過幾何糾正解決。圖為一幅標準的5萬地形圖，在掃描時，圖紙擺放傾斜。YXY仿射變換是幾何糾正o常用的方法。數(shù)字化儀X顯示器滾桶繪圖儀XooY第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標變換仿射變換原理如圖所示，設x，y為數(shù)字化儀坐標，X，Y為理論坐標，m、m為地圖橫向和縱向的實際12比例尺，兩坐標系夾角為?，數(shù)字化儀原點O'相對于理論坐標系原點平移了a、b。00簡化設X=a0+a1x+a2yY=b0+b1x+b2y第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標變換上式含有6個參數(shù)：a、a、a、b、b、b012012要實現(xiàn)仿射變換，需要知道不在同一直線上的3對控制點的

3、數(shù)字化坐標及其理論坐標值，可求得上述的6個待定參數(shù)。按最小二乘法原理來求解待定參數(shù)，有關最小二乘法的計算請參照相關算法。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標變換精度評價經(jīng)過仿射變換的空間數(shù)據(jù)，其精度可用點位中誤差表示，即：Mp=±√([Δx2+Δy2]/n)其中，Δx=X-X理論值計算值Δy=Y-Y理論值計算值n為數(shù)字化已知控制點的個數(shù)。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標變換例證1：地形圖的糾正一般采用4點糾正法或網(wǎng)格糾正法。4點糾正法通過輸入4個圖幅輪廓控制點坐標來實現(xiàn)變換。當4點糾正法不能滿足精度要求時，可選用網(wǎng)格糾正法，以增加采樣控制點的個數(shù)。TIC3TIC2TIC4TIC1第一

4、節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標變換例證2：遙感影像圖的糾正遙感影像圖的糾正通常選用同遙感影像圖比例尺相同的地形圖或正射影像圖作變換標準圖，在選擇好變換方法后，在被糾正的遙感影像圖和標準圖上分別采集同名地物點，所選的點在圖上應分布均勻、點位合適，通常選道路交叉點、河流橋梁等固定設施點，以保證糾正精度。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標變換二、投影轉(zhuǎn)換當系統(tǒng)使用的數(shù)據(jù)取自不同地圖投影的圖幅時，需要將一種投影的數(shù)字化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需要投影的坐標數(shù)據(jù)。1地圖投影的類型根據(jù)投影面的性質(zhì),投影可分為:?圓柱投影?圓錐投影?方位投影第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標變換圓柱投影：是以圓柱面為投影面，緯線投影為平行直

5、線，經(jīng)線投影為與緯線垂直而間隔相等的平行直線，兩經(jīng)線的間隔與相應經(jīng)差成正比圓錐投影：圓柱投影是以圓柱面為投影面，緯線投影為平行直線，經(jīng)線投影為與緯線垂直而間隔相等的平行直線，兩經(jīng)線的間隔與相應經(jīng)差成正比。圓錐投影的投影面為圓錐面，緯線投影為同心圓弧，經(jīng)線投影為同心圓的半徑，兩經(jīng)線間的夾角與相應經(jīng)差成正比。方位投影的投影面為平面，緯線投影為同心圓，經(jīng)線投影為同心圓的直徑，兩經(jīng)線間的夾角與相應經(jīng)差相等。方位投影：方位投影的投影面為平面，緯線投影為同心圓，經(jīng)線投影為同心圓的直徑，兩經(jīng)線間的夾角與相應經(jīng)差相等。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標變換在上述投影中，由于輔助幾何面

6、與地球表面的關系位置不同，又分為:正軸投影正軸方位投影的投影面與地軸垂直，正軸圓柱和正軸圓錐投影，是使地軸與圓柱軸和圓錐軸重合。橫軸投影橫軸方位投影是使投影面與赤道一直徑垂直，橫軸圓柱投影和圓錐投影，是使圓柱和圓錐軸與赤道一直徑重合。斜軸投影斜軸方位投影是使投影面與地球兩極直徑和赤道直徑以外任一直徑垂直，斜軸圓柱投影和圓錐投影，是使圓柱軸和圓錐軸與地球兩極直徑和赤道直徑以外任一直徑重合。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標變換我國常用的地圖投影基本比例尺地投影格式特點形圖（8種）1:100萬蘭勃特Lambert投影(是一種正與我國基本比例尺地軸等角割圓錐投影)。形圖所采

7、用的投影格1：50萬高斯--克呂格投影Gauss-Kruger式相同，便于數(shù)據(jù)處理1：25萬（是一種橫軸等角切橢圓柱投影，又稱橫軸墨卡托投影）1：10萬1：2.5萬1：1萬1：5000第一節(jié)空間數(shù)據(jù)坐標變換2地圖投影的轉(zhuǎn)換方法當系統(tǒng)使用的數(shù)據(jù)取自不同地圖投影的圖幅時，需要將一種投影的數(shù)字化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需要投影的坐標數(shù)據(jù)。(1)正解變換直接由一種投影的x、y坐標變換到另一種投影的x、y坐標。(2)反解變換由一種投影的坐標反解出地理坐標(x、y→B、L),從而實現(xiàn)由一種投影的坐標到另一種投影坐標的變換（B、L→X、Y）。(3)數(shù)值變換根據(jù)兩種投影在變換區(qū)內(nèi)

8、的若干同名數(shù)字化點,采用插值法,或待定系數(shù)法等,從而實現(xiàn)由一種投影的坐標到另一種投影坐標的變換