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《【空間直角坐標系】教學教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、《空間直角坐標系》教學設計（一）教學目標1．知識與技能（1）使學生深刻感受到空間直角坐標系的建立的背景（2）使學生理解掌握空間中點的坐標表示2．過程與方法建立空間直角坐標系的方法與空間點的坐標表示3．情態(tài)與價值觀通過數軸與數、平面直角坐標系與一對有序實數，引申出建立空間直角坐標系的必要性，培養(yǎng)學生類比和數形結合的思想.（二）教學重點和難點空間直角坐標系中點的坐標表示.（三）教學手段多媒體（四）教學設計教學環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖復習引入問題情景1對于直線上的點，我們可以通過數軸來確定點的位置，數
2、軸上的任意一點M都可用對應一個實數x表示；對于平面上的點，我們可以通過平面直角坐標系來確定點的位置，平面上任意一點M都可用對應一對有序實數(x，師：啟發(fā)學生聯想思考，生：感覺可以師：我們不能僅憑感覺，我們要對它的認識從感性化提升到理性化.讓學生體會到點與數（有序數組）的對應關系.培養(yǎng)學生類比的思想.y)表示；對于空間中的點，我們也希望建立適當的坐標系來確定點的位置.因此，如何在空間中建立坐標系，就成為我們需要研究的課題.那么假設我們建立一個空間直角坐標系后，空間中的任意一點是否可用對應的有序實數組(
3、x，y，z)表示出來呢？概念形成問題情景2空間直角坐標系該如何建立呢？OxX一維坐標二維坐標三維坐標（圖4.3-1）師：引導學生看圖4.3-1，單位正方體OABC–D′A′B′C′，讓學生認識該空間直角系O–xyz中，什么是坐標原點，坐標軸以及坐標平面.師：該空間直角坐標系我們稱為右手直角坐標系.讓學生通過對一維坐標、二維坐標的認識，體會空間直角坐標系的建立過程.問題情景3建立了空間直角坐標系以后，空間中任意一點M如何用坐標表示呢？POxMyzxM1橫坐標QOxMyzyM1縱坐標xROMyzz豎坐標
4、師：引導學生觀察圖4.3-2，生：點M對應著唯一確定的有序實數組(x，y，z)，x、y、z分別是P、Q、R在x、y、z軸上的坐標.師：如果給定了有序實數組(x，y，z)，它是否對應著空間直角坐標系中的一點呢/生：（思考）是的師：由上我們知道了空間中任意點M的坐標都可以用有序實數組(x，y，z)來表示，該數組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記M(x，y，z)，x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標.通過幻燈片展示橫坐標、縱坐標、豎坐標產生過程，讓學生從圖4.3-2中由感性向理性
5、過渡.PQROxMyzM1圖4.3-2師：大家觀察一下圖4.3-1，你能說出點O，A，B，C的坐標嗎？生：回答應用舉例例1如圖，在長方體OABC–D′A′B′C′中，
6、OA
7、=3，
8、OC
9、=4，
10、OD′
11、=2.寫出D′、C、A′、B′四點的坐標.解：D′在z軸上，且OD′=2，它的豎坐標是2；它的橫坐標x與縱坐標y都是零，所以點D′的坐標是(0，0，2).點C在y軸上，且OD′=4，它的縱坐標是4；它的橫坐標x與豎坐標z都是零，所以點C的坐標是(0，4，0).同理，點A′的坐標是(3，0，2).點B
12、′在xOy平面上的射影是B師：讓學生思考例1一會，學生作答，師講評。師：對于例二的講解，主要是引導學生先要學會建立合適的空間直角坐標系，然后才涉及到點的坐標的求法。生：思考例一、例二的一些特點。總結如何求出空間中的點坐標的方法。學生在教師的指導下完成，加深對點的坐標的理解，例2更能體現出建立一個合適的空間直角系的重要性，因此它的橫坐標x與縱坐標y同點B的橫坐標x與縱坐標y相同.在xOy平面上，點B橫坐標x=3，縱坐標y=4；點B′在z軸上的射影是D′，它的豎坐標與點D′的豎坐標相同，點D′的豎坐標z
13、=2.所點B′的坐標是(3，4，2)例2結晶體的基本單位稱為晶胞，圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體)，其中色點代表鈉原子，黑點代表氯原子.如圖，建立空間直角坐標系O–xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標.解：把圖中的鈉原子分成下、中、上三層來寫它們所在位置的坐標.下層的原子全部在xOy平面上，它們所在位置的豎坐標全是0，所以這五個鈉原子所在位置的坐標分別是(0，0，0)，(1，0，0)，(1，1，0)，(0，1，0)，；中層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸
14、交點的豎坐標為，所以，這四個鈉原子所在位置的坐標分別是，；上層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸交點的豎坐標為1，所以，這五個鈉原子所在位置的坐標分別是(0，0，1)，(1，0，1)，(1，1，1)，(0，1，1)，學以致用課堂練習練習1在空間直角坐標系中標出下列各點A（0,2,4）B（1,0,5）C（0,2,0）D（1,3,4）練習2如圖，長方體OABC–D′A′B′C′中，
15、OA
16、=3，
17、OC
18、=4，
19、OD′
20、=3，A′C′于B′D′師：請同學們在課本上完成
