第6章判別分析

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1、第四章判別分析一、填空題1.進行判別分析時，通常指定一種判別準則，用來判定新樣本的歸屬，按照判別準則的不同，乂有多種判別方法，其中常用的方法有_、_、、和00.判別分析按判別的組數(shù)和;按區(qū)分不同總體的所用的數(shù)學模型來分，有和O3.Fisher判別是借助于的思想，來導出和建立判別準則。4.判別分析是根據(jù)已掌握的、歷史上每個類別的若干樣木的數(shù)據(jù)信息，總結(jié)出容觀事物分類的規(guī)律性，建立和O5.在進行距離判別吋，通常采用的距離是,它的基本公式為：二、判斷題1.在正態(tài)等協(xié)差陣的條件下，Bayes線性判別函數(shù)等價于距離判

2、別準則。（）2.費歇判別和距離判別都対判別變量的分布類型沒有要求。（）3.只有當兩個總體的均值有顯著差弄時，做判別分析才有意義。（）4.如杲0（兀）是費歇判別準則的判別函數(shù)，則對于任何0與任意常數(shù)丫來說，％（兀）+了也都是它的線性函數(shù)。（）5.Bayes判別不僅考慮了各個總體出現(xiàn)的先驗概率，而也考慮到了錯判所造成的損失。（）6?在進行兩類判別時，兩總體的協(xié)差陣如果相等，那么費歇判別與距離判別是等價的。（）7.逐步判別法屮篩選變量的過程實質(zhì)上就是作假設檢驗，通過檢驗找出顯著變量，剔除不顯著變雖。（）8.在進行

3、距離判別時，通常采用的是馬氏距離。（）9.設R、,…,為p維空間卍上的k個子集，而且要求互不相交，它們的和集為卍，則稱&,???,&為RP的一個劃分。而Bayes判別實質(zhì)上就是找這個劃分。（）三、簡答題1.判別分析和聚類分析有何區(qū)別與聯(lián)系？2.距離判別分析的基本思想是什么？假設有兩個總體Gi和G2,如果能夠泄義樣品x到它們的距離D（xG）和D（xG）,那么判別規(guī)則是怎樣的？請描述這個準則的數(shù)學模型。3.簡述逐步判別法的基本思想。4?距離判別、貝葉斯判別和費歇判別冇何異同？5.進行聚類分析往往要先對數(shù)據(jù)進行標

4、準化變換，進行判別分析是否也需要先進行標準化變換？為什么？四、計算題***1.己知觀測向量兀二（?！?，勺）'在兩類上的均值向量分別為“⑴二（30,100,35）'和“⑵=(26,90,30j,兩類的共同協(xié)差陣為「60020_L=04000200100試川距離判別法建立判別函數(shù)和判別規(guī)則?，F(xiàn)冇一樣品%=（35,90,31j，問此樣品應屬丁?哪一類？（1）求出共同協(xié)方差矩陣的逆矩陣和兩類均值向量的離差向量分別為：（2）求出判別系數(shù)向量為:d十（“⑴-“⑵）_0.017860-0.00357-■廠'0.0535

5、9-00.0025010——0.025-0.0035700.01071_5_0.03927（3）兩類均值向量的平均數(shù)向量為:_304-26_'28_100+90——9535+30__32.5_40000-80005600-800024000I5612800.0178614000.002512803280—0.00357-0.0035700.01071_30-26_~4~100-90=1035-3()50（“⑴-“⑵卜（4）線性判別函數(shù)為:X)—28w(x)=ax—歹)=[0.053590.0250.039

6、27]x2-95兀3—32.5=0.05359兀

7、+0.025兀2+0*3927心—5.1518(5)相應的判別規(guī)則為：xeGp若w(兀)>00由此可以判斷，該樣品應屬于笫一類。2.例：某種產(chǎn)品的生產(chǎn)廠商有很多個，有些廠商的產(chǎn)品在市場上比較受歡迎，而有些廠商的產(chǎn)品在市場上不人受歡迎，批發(fā)商店現(xiàn)冇12家廠商的產(chǎn)品，英中7家是受歡迎的，5家

8、屬于不太受歡迎的。該商店對這12家廠商的產(chǎn)品就其式樣、包裝和耐久性進行了評估，評分采用10分制，評估結(jié)果如下表所示。某種產(chǎn)品各昂牌的各項評分暢銷的產(chǎn)品滯銷的產(chǎn)品廠家產(chǎn)品特性廠家產(chǎn)品特性式樣xl包裝x2耐久性x3式樣xl包裝x2耐久性x319871444276623663A8783633456855424599351227897756合計564942合計16192()同時已知兩類的共同協(xié)差陣的逆矩陣為:0.06197-0.019900.01089.商推銷其產(chǎn)品，產(chǎn)品特性評分為式試用費診判另幣宅貝魁'脇I函卿規(guī)

9、則o樣6分，包裝k另'9輪吹性5分0軸夠什商隔附魏吐消費者歡迎？2.某地市場上銷售的收錄機冇多種牌號，該地某商場從市場上隨機抽取了13種牌號的收錄機，其中有4種暢銷，有5種銷售一般，有4種滯銷。所調(diào)查的各種收錄機的質(zhì)量評分、功能評分和銷售價格資料如下表所示：某地各種收錄機的銷售狀況銷售狀態(tài)產(chǎn)品序號質(zhì)量評分功能評分銷售價格(元)A8.33290暢銷B9.57680C8.04390D7.46540E9.28820F&