社會統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)整理

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1、實用社會統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)整理一、變量的測量層次測量層次變量舉例數(shù)學(xué)特性單變量分析定類[nominal]區(qū)分類別性別職業(yè)婚姻狀況宗教信仰＝≠⑴頻數(shù)分布、頻率分布⑵眾數(shù)、異眾比率定序[ordinal]區(qū)分類別后，還能排列高低、大小、先后、強弱等等級序列文化程度城市規(guī)模社會地位生活水平住房條件工作能力＝≠、＞＜⑴頻數(shù)分布、頻率分布⑵眾數(shù)、異眾比率⑶中位數(shù)、四分位差定距[interval]收入年齡＝≠、＞＜、＋－⑴頻數(shù)分布、頻率分布⑵眾數(shù)、異眾比率文檔實用區(qū)分類別、等級后還能算出等級間的差距數(shù)量，但沒有實際意義的“0”時間出生率性別比⑶中位數(shù)、四分位差⑷平均數(shù)、標準差

2、、離散系數(shù)定比[ratio]區(qū)分類別、等級后還能算出等級間的差距數(shù)量，但具有實際意義的“0”收入年齡時間出生率性別比＝≠、＞＜、＋－、×÷⑴頻數(shù)分布、頻率分布⑵眾數(shù)、異眾比率⑶中位數(shù)、四分位差⑷平均數(shù)、標準差、離散系數(shù)文檔實用二、判斷變量層次的技巧1.首先所有的變量都是定類變量。2.其次看變量的取值能否比較大小，不能這個變量只能是定類變量。3.最后如果這個變量能夠比較大小，那么就看變量取值加減乘除是否有意義，如果有意義就是定距變量，如果沒有意義就只能是定序變量。三、變量層次的比較定類變量、定序變量和定比變量的數(shù)層次是從低到高排列的，高層次的變量同時具有低

3、層次變量的功能。四、相關(guān)分析方法變量層次相關(guān)系數(shù)是否對稱取值范圍PRE意義檢驗定類-定類定類-定序λ不對稱【0，1】有X2文檔實用定序-定序G否【-1，1】有Z定類-定距定序-定距Eta2不對稱【0，1】無F定距-定距r對稱【-1，1】無Fr2對稱【0，1】有第二節(jié)簡化一個變項的分布一、定類變量1.統(tǒng)計表：用表格的形式來表示變量頻次（或頻率）分布的一種工具。2.統(tǒng)計表必備的內(nèi)容：（1）表號、標題（2）標識行：變量名、對應(yīng)數(shù)據(jù)說明（頻次、頻率）（3）主題行：變量取值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（4）表尾：如果是引用必須說明資料來源二、定序變量1.適合定序變量的簡化資料的方法

4、（1）累加次數(shù)：把次數(shù)逐漸相加起來，分為向上累加次數(shù)（cf↑）和向下累加次數(shù)(cf↓)。文檔實用（1）累加頻率：把各級的百分率逐漸相加。也分為向下累加百分率和向下累加百分率。2.cf↑的計算方法就是按照變量取值的等級從低往高逐層相加。3.cf↓計算方法就是按照變量取值的等級從高往低逐層相加。?cf↑表示低于某個等級的頻數(shù)有多少?cf↓表示高于某個等級的頻數(shù)有多少一、定距變量1.定距變量的簡化工具是：分組、直方圖和折線圖。2.連續(xù)型定距變量的分組統(tǒng)計（1）組數(shù)：分組的數(shù)量，一般5到7組合適，分為等距分組和非等距分組。（2）組限：包括上限（up）和下限（lo

5、w）（3）標識下限和標識上限，例500—699（4）真實下限：標識下限—0.5；真實上限：標識上限+0.5.（5）組距：真實上限與真實下限之差。（6）組中值：真實上限與真實下限的平均值。第三節(jié)集中趨勢測量法1.文檔實用集中趨勢：用一個典型的變量值或特征值來代表全體變量的問題，用這個數(shù)值來代表變項的資料分布，以反映資料的集結(jié)情況。1.集中趨勢測量的意義就是可以根據(jù)這個代表值來估計或預(yù)測每個研究對象的數(shù)值。一、定類變量1.眾值（Mode）Mo：用具有頻數(shù)最多的變量的取值來表示變量的集中值。2.眾值的特征：（1）：眾值理論上可以用于定類、定序和定距三個層次的變

6、量來描述集中趨勢，但是由于眾指不精確，一般只用于定類層次的變量。（2）：眾值最好找，是最容易求出的值，但它精確度也是最差的。二、定序變量1.中位值（Md）。2.分組數(shù)據(jù)求中位值公式：Md=L+(n/2-cf↑/n)(U-L)L：中位值的真實下界值U：中位值的真實上界值n：中位值組的頻數(shù)cf↑：低于中位值所在組的累加（向上）頻次文檔實用N：調(diào)查總數(shù)Md位值：N/2一、定距變量1.均值（Mean）:將變量的各個數(shù)值相加起來，除以總個數(shù)，求取一個平均值的數(shù)值，一般用ˉx來表示。2.均值的特征：l僅適合定距層次的變量l它最靈敏，預(yù)測的精確度最高l對資料所提供的信

7、息運用得最充分3.均值的求法（一）原始數(shù)據(jù)求均值：X=∑X1/N(X表示變量x的均值；∑X1表示變量觀察值的總和。)（二）根據(jù)頻次分布求均值：ˉx=∑n1X1∑n2(ˉx表示變量X的均值；∑n1X1表示變量的每一個取值和該變量頻數(shù)相乘的和；∑n2表示把變量的每個取值下的頻次都加起來，即調(diào)查總數(shù)N)文檔實用(三)分組數(shù)據(jù)求均值：ˉx=∑n1b1∑n1(n1表示每組次數(shù)，b表示每組的組中值，∑n1表示個案數(shù)目)第四節(jié)離散趨勢測量法l離散趨勢測量法：是求出一個值來表示個案與個案之間的差異情況。l離散趨勢或離散特征可以告訴我們估計值誤差的大小。一、定類變量（異眾

8、比率V）V就是非眾值的次數(shù)與全部個案數(shù)目的比率。V=N-fmoN(N-全部個案數(shù)