9、間(a，b](2)特殊區(qū)間的表示定義R{x
10、x≥a}{x
11、x＞a}{x
12、x≤a}{x
13、x＜a}符號(hào)(－∞，＋∞)[a，＋∞)(a，＋∞)(－∞，a](－∞，a)思考2：(1)區(qū)間是數(shù)集的另一種表示方法，那么任何數(shù)集都能用區(qū)間表示嗎？(2)“∞”是數(shù)嗎？如何正確使用“∞”？[提示] (1)不是任何數(shù)集都能用區(qū)間表示，如集合{0}就不能用區(qū)間表示．(2)“∞”讀作“無(wú)窮大”，是一個(gè)符號(hào)，不是數(shù)．以“－∞”或“＋∞”作為區(qū)間一端時(shí)，這一端必須是小括號(hào)．[基礎(chǔ)自測(cè)]1．思考辨析(1)任何兩個(gè)集合之間都可以建立函數(shù)關(guān)系．( )(2)根據(jù)函數(shù)的
14、定義，定義域中的任何一個(gè)x可以對(duì)應(yīng)著值域中不同的y.( )(3)在函數(shù)的定義中，集合B是函數(shù)的值域．( )[答案] (1)× (2)× (3)×2．函數(shù)y＝的定義域是( )A．[－1，＋∞) B．[－1,0)C．(－1，＋∞)D．(－1,0)C [由x＋1>0得x>－1.所以函數(shù)的定義域?yàn)?－1，＋∞)．]3．若f(x)＝，則f(3)＝________.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102085】－ [f(3)＝＝－.]4．集合{x
15、x≤－2}用區(qū)間可表示為_(kāi)_______．(－∞，－2] [{x
16、x≤－2}表示小于等于－2的數(shù)組成的
17、集合，即用區(qū)間表示為(－∞，－2]．][合作探究·攻重難]函數(shù)的概念 (1)判斷下列對(duì)應(yīng)是不是從集合A到集合B的函數(shù)．①A＝N，B＝N*，對(duì)應(yīng)法則f：對(duì)集合A中的元素取絕對(duì)值與B中元素對(duì)應(yīng)；②A＝{－1,1,2，－2}，B＝{1,4}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y＝x2，x∈A，y∈B；③A＝{－1,1,2，－2}，B＝{1,2,4}，對(duì)應(yīng)法則f：x→y＝x2，x∈A，y∈B；④A＝{三角形}，B＝{x
18、x>0}，對(duì)應(yīng)法則f：對(duì)A中元素求面積與B中元素對(duì)應(yīng)．(2)下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( )①f(x)＝與g(x)＝x；②f(x)＝x與g(
19、x)＝；③f(x)＝x0與g(x)＝；④f(x)＝x2－2x－1與g(t)＝t2－2t－1.A．①② B．①③C．③④D．①④[解] (1)①對(duì)于A中的元素0，在f的作用下得0，但0不屬于B，即A中的元素0在B中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，所以不是函數(shù)．②對(duì)于A中的元素±1，在f的作用下與B中的1對(duì)應(yīng)，A中的元素±2，在f的作用下與B中的4對(duì)應(yīng)，所以滿足A中的任一元素與B中唯一元素對(duì)應(yīng)，是“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng)，故是函數(shù)．③對(duì)于A中的任一元素，在對(duì)應(yīng)關(guān)系f的作用下，B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，如±1對(duì)應(yīng)1，±2對(duì)應(yīng)4，所以是函數(shù)．④集合A
20、不是數(shù)集，故不是函數(shù)．(2)C [①f(x)＝＝
21、x
22、與y＝x的對(duì)應(yīng)法則和值域不同，故不是同一函數(shù)．②g(x)＝＝
23、x
24、與f(x)＝x的對(duì)應(yīng)法則和值域不同，故不是同一函數(shù)．③f(x)＝x0與g(x)＝都可化為y＝1且定義
