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1、宏觀量與微觀量的聯系一、電流強度的微觀解釋：推導I=nesv1、已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為弘電子的電荷量為導電電子定向移動的平均速率是v,請推導出通過半導體橫截面積S的電流I=nevSo二、霍爾效應：導出霍爾系數Rh的表達式，第2題第（1）問。2.（10分）1879年美國物理學家霍爾在研究載流導體在磁場中受力情況時，發(fā)現了一種新的電磁效應：將導體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導體中垂直于電流和磁場的方向會產生一個橫向電勢差，這種現象后來被稱為霍爾效應，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。（1）如圖14甲所示，某長方體
2、導體abcda,b‘c‘d'的高度為h、寬度為1，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e,處在與abb‘a，面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為BOo在導體屮通有垂直于bcc'b‘血的電流，若測得通過導體的恒定電流為I,橫向霍爾電勢差為UH,求此導體中單位體積內自由電子的個數。（2）對于某種確定的導體材料，其單位體積內的載流子數目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=_定義為該導體材料的霍爾系數。利用霍爾系數H已知的材料可以制成測量磁感應強度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當于圖14甲中的abb'az面）的血積可以在0.1cm2
3、以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應強度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應測磁感應強度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I,又可以監(jiān)測出探頭所產生的霍爾電勢差UH,并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應強度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內。①在利用上述儀器測量磁感應強度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；A24Poftft冊13P-1圖3②要計算出所測位置磁場的磁感應強度，除了要知道H、I、UH外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示。推導出用上述這些物理量
4、表示所測位置磁感應強度大小的表達式。3.（10北京）23.利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和口動控制等領域。如圖1,將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側面G、b間通以電流/吋，另外兩側C、/間產生電勢差，這一現象稱為霍爾效應。其原因是薄片屮的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累，于是c、/間建立起電場耳，同時產生霍爾電勢差Ui。當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，hi和3［達到穩(wěn)定值，的大小與/和B以TD及霍爾元件厚度〃之間滿足關系式Uh=Rh〒，其中比例系數皿稱為霍爾系數，僅與材料性質有關。（
5、1）設半導體薄片的寬度（c、/l'可距）為/,請寫出務和Eh的關系式;若半導體材料是電子導電的，請判斷圖1中c、/哪端的電勢高；（2）已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為弘電子的電荷量為￡,請導出崔爾系數用I的表達式。（通過橫截面積S的電流I=nevS,其中卩是導電電子定向移動的平均速率）;（3）圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著加個永磁體,相鄰永磁體的極性相反?；魻栐糜诒粶y圓盤的邊緣附近。當圓盤勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖3所示。a.若在吋間r內，霍爾元件輸出的脈沖數目
6、為P,請導出圓盤轉速"的表達式。b.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實例或設想。（1）UH=EHlc端電勢高（2）—提出的實例或設想合理即可ne4、（09北京）23.單位時間內流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）。由一種利用電磁原理測量非磁性導電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計。它主要由將流量轉換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結構如圖所示，圓筒形測量管內壁絕緣，其上裝有一對電極Q和c,a,c間的距離等于測量管內徑D,測量管的軸線與a
7、、c的連接放像以及通過電線圈產生的磁場方向三者相互垂直。當導電液體流過測量管時，在電極c的間出現感應電東勢E,并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設磁場均勻恒定，磁感應強度為B。⑴已知D二0.40m,5=205x10~37,Q=0.12’/$,設液體在測量管內各處流速相同，試求E的大?。埲?.0）（2）—新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應顯示為正值。但實際顯示卻為負值。經檢查，原因是誤將測量管接反了，既液體由測量管出水口流入，從如水口流岀。因為已加壓充滿管道。不便再將測暈管拆下重裝，請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎?/p>
8、的簡便方法；（3）顯示儀表相當于傳感器的負載電阻，其阻值記為Ra、c間導電液體的電阻1?隨液體電阻率色變化而變化，從而會影響顯示儀表的示數。試以E、Ror為參量，給出電齒輪箱與風力發(fā)電機組示意
