2019版八年級數(shù)學下冊 第11章 反比例函數(shù) 11.3 用反比例函數(shù)解決問題（1）教案 （新版）蘇科版

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1、2019版八年級數(shù)學下冊第11章反比例函數(shù)11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）教案（新版）蘇科版教學目標：1．能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題；2．經(jīng)歷“實際問題——建立模型——拓展應用”的過程，培養(yǎng)分析和解決問題的能力；3．在交流過程中，讓學生學會尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點．教學重點：把實際問題轉化為反比例函數(shù)這一數(shù)學模型，滲透轉化的數(shù)學思想．教學難點：1．把實際問題轉化為反比例函數(shù)這一數(shù)學模型，滲透轉化的數(shù)學思想；2．將生活問題與數(shù)學問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣．教學過程：一、課前專訓列出下列函數(shù)關系式①一個面積為6400㎡的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而

2、變化；②某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；③實數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化；④一名工人加工80個零件的時間y（h）隨該工人每小時能加工零件個數(shù)x(個/小時)的變化而變化要求：等量關系是建立函數(shù)關系式的模型二、復習反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實問題中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型，它與一次函數(shù)、正比例函數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實際中也有著廣泛的應用．在一個實際問題中，兩個變量x、y滿足關系式（k為常數(shù)，k≠0），則y就是x的反比例函數(shù)．這時，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對應的y值，反之亦然．三、例題1、小明要把一篇24000

3、字的社會調查報告錄入電腦．（1）如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務？（2）完成錄入的時間t（分）與錄入文字的速度v（字/分）有怎樣的函數(shù)關系？（3）在直角坐標系中，作出相應函數(shù)的圖像；（4）要在3h內完成錄入任務，小明每分鐘至少應錄入多少個字？（分析：條件“3h內”即t的范圍是0＜t≤3，而要求“每分鐘至少應錄入多少個字”是求v的取值范圍，這是個不等式的問題．由于反比例函數(shù)t，當v＞0時，t隨v的增大而減小，所以，當t取得最大值時，v有最小值；因此我們可以通過等式去解決這個問題）．（5）你能利用圖像對（4）作出直觀解釋嗎？2、某廠計劃建造一個容積為4×104m

4、3的長方形蓄水池．（1）蓄水池的底面積S(m2）與其深度h(m）有怎樣的函數(shù)關系？（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么它的底面積應為多少？（3）如果考慮綠化以及輔助用地的需要，蓄水池的長和寬最多只能分別設計為100m和60m，那么它的深度至少應為多少米（精確到0.01）？四、練習：課本練習1、2．五、總結生活中還有許多反比例函數(shù)模型的實際問題，你能舉出例子嗎？轉化（反比例函數(shù)）解決實際問題數(shù)學問題六、課后作業(yè)：課本習題1、2．板書設計：