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《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章反比例函數(shù)11.3用反比例函數(shù)解決問題2教案新版蘇科版 (2)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、課題：用反比例函數(shù)解決問題（2）教學(xué)目標(biāo)1．能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題；2．經(jīng)歷“實(shí)際問題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過程，培養(yǎng)分析和解決問題的能力；3．在交流過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)．教學(xué)重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．教學(xué)難點(diǎn)：將生活問題與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣．一、情景創(chuàng)設(shè)同學(xué)們，公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”，有哪位同學(xué)知道？阿基米德曾豪言：給我一個(gè)支點(diǎn)，我能撬動(dòng)地球．你能解釋其中的道理嗎？“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起整個(gè)地球”的豪言，
2、他的設(shè)想有道理，只是不能實(shí)現(xiàn)，因?yàn)闆]有這么長(zhǎng)的杠桿，也沒有合適的支點(diǎn)，即便都能找到，當(dāng)?shù)厍蚵N起1cm，需要很長(zhǎng)的一段時(shí)間，這段時(shí)間用他的一生都無法完成．二、探索活動(dòng)問題3 某報(bào)報(bào)道：一村民在清理魚塘?xí)r被困淤泥中，消防隊(duì)員以門板作船，泥沼中救人．如果人和門板對(duì)淤泥地面的壓力合計(jì)900N，而淤泥承受的壓強(qiáng)不能超過600Pa，那么門板面積至少要多大？（分析：根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，人和門板對(duì)淤泥的壓力F（N）確定時(shí)，人和門板對(duì)淤泥的壓強(qiáng)p（Pa）與門板面積S（m2）成反比例函數(shù)關(guān)系：．）解：設(shè)人和門板對(duì)淤泥的壓強(qiáng)為p（Pa），門板面積為S（m2），則．把p＝600代入，得．解
3、得：S＝1.5．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，p隨S的增大而減小，所以門板面積至少要1.5m2．三、例題教學(xué)問題4.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（Pa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V＝1.5m3時(shí)，p＝16000Pa．（1）當(dāng)V＝1.2m3時(shí)，求p的值；（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？解：（1）設(shè)p與V的函數(shù)表達(dá)式為．把p＝16000、V＝1.5代入，得．解得：k＝24000．p與V的函數(shù)表達(dá)式為．當(dāng)V＝1.2時(shí)，．（2）把p＝40000代入，得．解得：V＝
4、0.6．根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，p隨V的增大而減小．為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于0.6m3．情境中的問題：如下表，阻力為1000N，阻力臂長(zhǎng)為5cm．設(shè)動(dòng)力y（N），動(dòng)力臂為x（cm）（表中杠桿本身所受重力略去不計(jì)．杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂）（1）當(dāng)x＝50時(shí)，求y的值，并說明這個(gè)值的實(shí)際意義；當(dāng)x＝100時(shí)，求y的值，并說明這個(gè)值的實(shí)際意義；當(dāng)x＝250呢？x＝500呢？x…50100250500…y……（2）當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的n倍時(shí)，所需動(dòng)力將怎樣變化？請(qǐng)大家猜想一下．（板書：比較兩個(gè)動(dòng)力之間的關(guān)系）小結(jié)：當(dāng)動(dòng)力臂擴(kuò)大到原來的n倍時(shí)，
5、動(dòng)力就縮小到原來的，所以當(dāng)動(dòng)力臂無限地?cái)U(kuò)大，動(dòng)力就會(huì)無限地縮小，所以阿基米德會(huì)說：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我能撬起地球．”（3）想一想：如果動(dòng)力臂縮小到原來的時(shí)，動(dòng)力將怎樣變化？為什么呢？四、鞏固練習(xí)1、在壓力不變的情況下，某物體所受到的壓強(qiáng)p（Pa）與它的受力面積S（m2）之間成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示.⑴求p與S之間的函數(shù)表達(dá)式；⑵當(dāng)S=0.4m2時(shí)，求該物體所受到的壓強(qiáng)p.2、某沼澤地能承受壓強(qiáng)為2×104Pa，一位學(xué)生的體重為600N，他與沼澤地的接觸面積多大時(shí)，才不至于陷入沼澤地？五、當(dāng)堂檢測(cè)某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售
6、單價(jià)（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)x（元）3456y（個(gè)）20151210在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn).（2）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（3）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷售利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的銷售價(jià)最高不能超過10元／個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？六、歸納小結(jié)將現(xiàn)實(shí)世界中的反比例關(guān)系建立反比例函數(shù)模型運(yùn)用反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決實(shí)際問題七、教后反思
