2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第11章 反比例函數(shù) 11.3 用反比例函數(shù)解決問題（1）教案 （新版）蘇科版

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1、2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章反比例函數(shù)11.3用反比例函數(shù)解決問題（1）教案（新版）蘇科版教學(xué)目標(biāo)：1．能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題；2．經(jīng)歷“實(shí)際問題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過程，培養(yǎng)分析和解決問題的能力；3．在交流過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)．教學(xué)重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．教學(xué)難點(diǎn)：1．把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；2．將生活問題與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣．教學(xué)過程：一、課前專訓(xùn)列出下列函數(shù)關(guān)系式①一個(gè)面積為6400㎡的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而

2、變化；②某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；③實(shí)數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化；④一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y（h）隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化要求：等量關(guān)系是建立函數(shù)關(guān)系式的模型二、復(fù)習(xí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比例函數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用．在一個(gè)實(shí)際問題中，兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式（k為常數(shù)，k≠0），則y就是x的反比例函數(shù)．這時(shí)，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對(duì)應(yīng)的y值，反之亦然．三、例題1、小明要把一篇24000

3、字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦．（1）如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？（2）完成錄入的時(shí)間t（分）與錄入文字的速度v（字/分）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（3）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像；（4）要在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？（分析：條件“3h內(nèi)”即t的范圍是0＜t≤3，而要求“每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字”是求v的取值范圍，這是個(gè)不等式的問題．由于反比例函數(shù)t，當(dāng)v＞0時(shí)，t隨v的增大而減小，所以，當(dāng)t取得最大值時(shí)，v有最小值；因此我們可以通過等式去解決這個(gè)問題）．（5）你能利用圖像對(duì)（4）作出直觀解釋嗎？2、某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為4×104m

4、3的長方形蓄水池．（1）蓄水池的底面積S(m2）與其深度h(m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么它的底面積應(yīng)為多少？（3）如果考慮綠化以及輔助用地的需要，蓄水池的長和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和60m，那么它的深度至少應(yīng)為多少米（精確到0.01）？四、練習(xí)：課本練習(xí)1、2．五、總結(jié)生活中還有許多反比例函數(shù)模型的實(shí)際問題，你能舉出例子嗎？轉(zhuǎn)化（反比例函數(shù)）解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題六、課后作業(yè)：課本習(xí)題1、2．板書設(shè)計(jì)：