數(shù)字濾波器研究綜述【文獻綜述】

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1、畢業(yè)論文文獻綜述電子信息工程數(shù)字濾波器研究綜述摘要：文章對數(shù)字濾波器做了較為全面的介紹。概括了濾波器的背景知識、應用以及較為詳細的分類情況。比較了幾種有代表性的經(jīng)典的數(shù)字濾波器。然后對數(shù)字濾波器以及發(fā)展的走勢進行了展望。關鍵詞：數(shù)字濾波器；IIR濾波器；FIR濾波器1.引言隨著信息科學與計算技術的迅速發(fā)展，數(shù)字信號處理的理論與應用得到飛躍式發(fā)展，形成了一門極為重要的學科[1]。不僅如此，它還以不同的形式影響及滲透到其他的學科中去。不論是國民經(jīng)濟或者是國防建設都與之息息相關，緊密相連。我們現(xiàn)實生活中會遇到多種多樣的信號，例如廣播信號、電視信號、雷達信號、通信信號、導

2、航信號、射電天文信號、生物醫(yī)學信號、控制信號、氣象信號、地震勘探信號、機械振動信號、遙感遙測信號等等。上述這些信號大部分是模擬信號，也有小部分是數(shù)字信號。模擬信號是自變量的連續(xù)函數(shù)，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。大多數(shù)情況下一維模擬信號的自變量是時間，經(jīng)過時間上的離散化(采樣)和幅度上的離散化(量化)，這類模擬信號便成為一維數(shù)字信號。因此，數(shù)字信號實際上是用數(shù)字序列表示的信號，語音信號經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號是一個一維離散時間序列；而圖像信號經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號是一個二維離散空間序列[2]。濾波技術是信號分析、處理技術的重要分支。無論是

3、信號的獲取、傳輸,還是信號的處理和交換都離不開濾波技術,它對信號安全可靠和有效靈活地傳遞是至關重要的[3]。數(shù)字信號的濾波是通過數(shù)字濾波器來實現(xiàn)的。數(shù)字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng),它是通過對抽樣數(shù)據(jù)進行數(shù)學處理來達到頻域濾波的目的[4-5]。例如，對數(shù)字信號進行濾波以限制其他的頻帶或濾除噪音和干擾，或將他們與其他信號進行分離；對信號進行頻譜分析或功率譜分析以了解信號的頻譜組成，進而對信號進行識別；對信號進行某種變換，使之更適合于傳輸、存儲和應用；對信號進行編碼以達到數(shù)據(jù)壓縮的目的等等。因此濾波器的優(yōu)劣直接決定著產(chǎn)品的優(yōu)劣。所以，濾波技術是極為敏感與

4、熱門的課題,對濾波器的研制也歷來為各國所重視[3]。2.數(shù)字濾波器分類4按照不同的分類方法，數(shù)字濾波器有許多種類，但是總起來可以分為兩大類：經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。而經(jīng)典濾波器從濾波特性上來分，則可以分為低通、高通、帶通和帶阻等濾波器。以上這些理想濾波器是不可能實現(xiàn)的，因為它們的單位脈沖響應均是非因果且無限長的，我們只能按照某些標準設計濾波器，使之接近理想濾波器[6-7]。數(shù)字濾波器從實現(xiàn)的網(wǎng)絡結構或從單位脈沖響應長度分類，可以分成無限長單位脈沖響應（IIR）濾波器和有限長單位脈沖響應（FIR）濾波器。它們的系統(tǒng)函數(shù)分別為：IIR濾波器：FIR濾波器：根據(jù)濾波器對

5、信號的處理作用又可將其分為選頻濾波器和其他濾波器。低通、帶通、高通和帶阻濾波器均屬于選頻濾波器，其他濾波器有微分器、希爾伯特變換器、頻譜校正等濾波器[8-10]。3.FIR和IIR數(shù)字濾波器的比較前面已經(jīng)介紹了各種不同類型的數(shù)字濾波器，不管是高通濾波器、帶通濾波器和低通濾波器，都可以采用FIR或IIR的結構形式實現(xiàn)。選擇FIR濾波器還是IIR濾波器取決于不同類型濾波器的優(yōu)點在設計中的重要性。為了能在實際工作中恰當?shù)剡x用合適的濾波器，現(xiàn)將兩種濾波器特點比較分析如表1所示。實際中，按照如下6個準則選擇FIR或IIR的結構形式實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設計。(1)選擇數(shù)字濾波器我

6、們必然會考慮其經(jīng)濟問題，通常將硬件的復雜性、芯片的面積或計算速度等作為衡量經(jīng)濟問題的因素[8]。在相同的技術指標要求下，由于IIR數(shù)字濾波器存在輸出對輸入的反饋，因此可以用較少的階數(shù)來滿足要求，所用的存儲單元少，運算次數(shù)少，較為經(jīng)濟。例如，用頻率抽樣法設計一個阻帶衰減為20dB的FIR數(shù)字濾波器，要33階才能達到要求，而用雙線性變換法只需4～5階的切比雪夫IIR濾波器就可達到同樣的技術指標。這就是說FIR濾波器的階數(shù)要高5～10倍左右[11]。(2)FIR濾波器可得到嚴格的線性相位，而IIR濾波器做不到這一點，IIR濾波器的選擇性越好，其相位的非線性越嚴重。在很多

7、情況下，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的線性相位與它的高階數(shù)帶來的額外成本相比是非常值得的。如果要使IIR濾波器獲得線性相位，又滿足幅度濾波器的技術要求，必須加全通網(wǎng)絡進行相位校正，這同樣將大大增加濾波器的階數(shù)。就這一點來看，F(xiàn)IR濾波器優(yōu)于IIR濾波器[11-13]。(3)對于FIR濾波器，由于沖激響應是有限長的，因此可以用快速傅里葉變換算法，這樣運算速度可以快得多。IIR濾波器不能進行這樣的運算[11]。(4)從結構方面來看：FIR濾波器主要采用非遞歸結構，因而無論是理論上還是實際的有限精度運算中它都是穩(wěn)定的，有限精度運算誤差也較小。IIR濾波器必須采用遞歸結構，極點必須在

8、z4平面單