探析數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

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1、探析數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探析數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用小學(xué)階段進行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)時，適時適度滲透數(shù)學(xué)思想模式，不僅成為一種可能，也成為一種必需。學(xué)校教育由于長期受“應(yīng)試教育”的影響，學(xué)生中存在著知識技能強，實際應(yīng)用差的情況?為此，本文引入了“數(shù)學(xué)模型”這一概念，就此討論如何幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型以及建立數(shù)學(xué)模型的意義，旨在促進學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的實際應(yīng)用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、教學(xué)、滲透【中圖分類號】012文獻標識碼:B文章編號:1673-8005(2013)02-0373-0120世紀以來，隨著科技的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的

2、科學(xué)地位得到了顯著的提高。這一變化來源于數(shù)學(xué)與實際生活的緊密結(jié)合。通過建立恰當?shù)哪Ｐ徒鉀Q實際生活的各種問題，這就是數(shù)學(xué)建模。從這一層面講,數(shù)學(xué)的存在性正是依托丁數(shù)學(xué)建模。因此對于任何一個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人而言，建模能力的培養(yǎng)都是非常重要的。眾所周知，學(xué)生建模能力的培養(yǎng)主要來源于教師的教學(xué)活動，故而就數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性及如何實現(xiàn)這一能力的培養(yǎng)進行探討顯得很有必要。1數(shù)學(xué)建模簡介首先，數(shù)學(xué)建模的概念。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，將現(xiàn)實生活中具體工作過程或?qū)嶋H問題，通過抽象和簡化，建立為具有一定代表性的、只有數(shù)

3、字符號的模型，從而進行分析和解決問題。事實上，我們現(xiàn)在所有數(shù)學(xué)知識中概念和各種計算公式(含方程式)都是源于實際生活，都是為了解決實際生產(chǎn)問題而建立的。女lh“極限”概念，微分和積分的計算方法，就是牛頓在研究和解決變速運動時提出的。麥克斯韋在研究電磁波輻射時，就建立了電磁波輻射模型，并導(dǎo)出了麥克斯韋方程組。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的操作程序大致上可以概括為：實際問題一分析抽象與合理假設(shè)一建立模型f數(shù)學(xué)問題一數(shù)學(xué)求解f實際解f檢驗f實際問題。其次，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用O數(shù)學(xué)建模是一種源于生活、服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)分析工具。它不僅是為了幫助我們解決實際生活和生產(chǎn)

4、活動屮所出現(xiàn)的具體問題，它還是幫助我們進行科學(xué)研究探索微觀世界，以及了解事物未來變化趨勢的有效手段。如，在宏觀T程技術(shù)領(lǐng)域，諸如機械、電機、土木、水利等領(lǐng)域中將利用數(shù)學(xué)建模進行優(yōu)化項目設(shè)計。在高新技術(shù)領(lǐng)域，譬如無線通信、航天衛(wèi)星、自動化控制，以及在電子、中子等微觀世界中，數(shù)學(xué)建模更是可以使我們預(yù)測它的變化或可能出現(xiàn)的問題。數(shù)學(xué)建模連接著數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實世界，將抽象的數(shù)學(xué)概念和定律變?yōu)榫唧w的直觀的事物，所以它的應(yīng)用越來越廣泛。2在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想,建立數(shù)學(xué)模型首先，原型轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)實生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)問題是現(xiàn)實生活

5、化的結(jié)果。有意義的學(xué)習(xí)一定要把數(shù)學(xué)內(nèi)容放在真實的且有趣的情境中。讓學(xué)生經(jīng)歷從生活原型問題逐步抽象到數(shù)學(xué)問題。如乘法結(jié)合律數(shù)學(xué)模型的建立，可先從學(xué)生身邊熟悉的生活原型引入:“我們班有4個學(xué)習(xí)小組，每組排兩列課桌，每列有5張。一共有多少張課桌？(用兩種方法解答)”學(xué)生經(jīng)過口主探索與合作交流，得出兩種方法解答的結(jié)果是相同的，就是(5X2)X4二5X(2X4)O這一組數(shù)學(xué)關(guān)系式就是乘法結(jié)合律的特例。接著師生再結(jié)合生活中的實際問題進行探討，得到一樣的規(guī)律。然后讓學(xué)綸歸納出更為一般的數(shù)學(xué)模型為：(aXb)Xc二aX(bXc)o數(shù)學(xué)模型反映了研究對

6、象的元素和結(jié)構(gòu)，凸現(xiàn)了研究對象的本質(zhì)特征。借助數(shù)學(xué)模型的研究，有利于學(xué)生建立良好的認知結(jié)構(gòu)，有利于提高思維的導(dǎo)向，有利于解決更多的生活中的實際問題和數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的問題。其次，認知同化，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)是在掌握知識過程中形成和發(fā)展的,是學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)與新知識相互作用的結(jié)果。在這一過程中，學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)遇到一種新的知識輸入而產(chǎn)生一種不平衡的狀態(tài)，通過學(xué)&的認知活動使其原有的認知結(jié)構(gòu)與新知識發(fā)生作用，這時新知識被學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)所吸收，即“同化”，從而使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)達到新的平衡一一建立起新的(或統(tǒng)一的)數(shù)學(xué)模型。美國教育

7、界有句名言：“學(xué)校中求知識的目的不在于知識本身，而在于使學(xué)生掌握獲得知識的方法?！彼?，不能把數(shù)學(xué)教育單純的理解為知識傳授和技能的訓(xùn)練。學(xué)生進入社會后，也許很少用到數(shù)學(xué)中的某個公式和定理,但其數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)屮體現(xiàn)出來的精神，卻是他們長期受用的。最后，認知順化，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)遇到一種新知識的輸入而產(chǎn)生一種不平衡狀態(tài)，這時新知識不能被學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)“同化”，就引起學(xué)牛原有認知結(jié)構(gòu)的改造，即“順化”,從而使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)達到新的平衡一一建立新的數(shù)學(xué)模型。如為了加深小學(xué)高年級學(xué)生對“鐘面上的數(shù)學(xué)問題”的認知，可設(shè)計這

8、樣的問題情境：現(xiàn)在是下午4時10分，時針與分針所夾的角是兒度？要解答這個問題單純用時、分、秒的知識是不能解決的，應(yīng)該與角的度數(shù)問題進行重組。3數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)中的現(xiàn)實意義首先，通過數(shù)學(xué)建模理論的學(xué)習(xí)研討，有利于提高教師