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1、缺失數(shù)據下半參數(shù)單調回歸模型的估計滕廣青毛英爽2012-12-1314:33:22 來源：《數(shù)理統(tǒng)計與管理》(京)2011年6期第979～988頁 內容提要：研究了響應變量缺失情況下半參數(shù)單調回歸模型的估計問題。利用嵌入核估計的方法得到了參數(shù)部分的估計，在此基礎上構造了非參數(shù)部分的單調約束最小二乘估計。證明了參數(shù)估計的漸近分布為正態(tài)分布，得到了非參數(shù)部分估計的收斂速度。通過隨機模擬研究了有限樣本量下估計的表現(xiàn)?！ ￡P鍵詞：缺失數(shù)據半參數(shù)單調回歸漸近性質估計 作者簡介：孫志猛，中央財經大學（北京
2、100081）；張忠占，杜江，北京工業(yè)大學應用數(shù)理學院（北京100124）。 缺失數(shù)據下半參數(shù)單調回歸模型的估計滕廣青毛英爽2012-12-1314:33:22 來源：《數(shù)理統(tǒng)計與管理》(京)2011年6期第979～988頁 內容提要：研究了響應變量缺失情況下半參數(shù)單調回歸模型的估計問題。利用嵌入核估計的方法得到了參數(shù)部分的估計，在此基礎上構造了非參數(shù)部分的單調約束最小二乘估計。證明了參數(shù)估計的漸近分布為正態(tài)分布，得到了非參數(shù)部分估計的收斂速度。通過隨機模擬研究了有限樣本量下估計的表現(xiàn)?！?/p>
3、 關鍵詞：缺失數(shù)據半參數(shù)單調回歸漸近性質估計 作者簡介：孫志猛，中央財經大學（北京100081）；張忠占，杜江，北京工業(yè)大學應用數(shù)理學院（北京100124）。 缺失數(shù)據下半參數(shù)單調回歸模型的估計滕廣青毛英爽2012-12-1314:33:22 來源：《數(shù)理統(tǒng)計與管理》(京)2011年6期第979～988頁 內容提要：研究了響應變量缺失情況下半參數(shù)單調回歸模型的估計問題。利用嵌入核估計的方法得到了參數(shù)部分的估計，在此基礎上構造了非參數(shù)部分的單調約束最小二乘估計。證明了參數(shù)估計的漸近分布為正
4、態(tài)分布，得到了非參數(shù)部分估計的收斂速度。通過隨機模擬研究了有限樣本量下估計的表現(xiàn)?！ ￡P鍵詞：缺失數(shù)據半參數(shù)單調回歸漸近性質估計 作者簡介：孫志猛，中央財經大學（北京100081）；張忠占，杜江，北京工業(yè)大學應用數(shù)理學院（北京100124）。 缺失數(shù)據下半參數(shù)單調回歸模型的估計滕廣青毛英爽2012-12-1314:33:22 來源：《數(shù)理統(tǒng)計與管理》(京)2011年6期第979～988頁 內容提要：研究了響應變量缺失情況下半參數(shù)單調回歸模型的估計問題。利用嵌入核估計的方法得到了參數(shù)部分的
5、估計，在此基礎上構造了非參數(shù)部分的單調約束最小二乘估計。證明了參數(shù)估計的漸近分布為正態(tài)分布，得到了非參數(shù)部分估計的收斂速度。通過隨機模擬研究了有限樣本量下估計的表現(xiàn)?！ ￡P鍵詞：缺失數(shù)據半參數(shù)單調回歸漸近性質估計 作者簡介：孫志猛，中央財經大學（北京100081）；張忠占，杜江，北京工業(yè)大學應用數(shù)理學院（北京100124）?！ ∪笔?shù)據下半參數(shù)單調回歸模型的估計滕廣青毛英爽2012-12-1314:33:22 來源：《數(shù)理統(tǒng)計與管理》(京)2011年6期第979～988頁 內容提要：研究了
6、響應變量缺失情況下半參數(shù)單調回歸模型的估計問題。利用嵌入核估計的方法得到了參數(shù)部分的估計，在此基礎上構造了非參數(shù)部分的單調約束最小二乘估計。證明了參數(shù)估計的漸近分布為正態(tài)分布，得到了非參數(shù)部分估計的收斂速度。通過隨機模擬研究了有限樣本量下估計的表現(xiàn)?！ ￡P鍵詞：缺失數(shù)據半參數(shù)單調回歸漸近性質估計 作者簡介：孫志猛，中央財經大學（北京100081）；張忠占，杜江，北京工業(yè)大學應用數(shù)理學院（北京100124）?！ ?引言 考慮如下的半參數(shù)回歸模型 Y=β+h（W）+ε，（1） 其中，Y為響應
7、變量，為p維解釋變量，W為1維解釋變量，ε為隨機誤差，滿足E（ε
8、X，W）=0，β為p維未知回歸參數(shù)，h（·）為未知回歸函數(shù)，T表示轉置?！ “雲?shù)回歸模型是線性回歸模型和非參數(shù)回歸模型的結合。與線性回歸模型相比，半參數(shù)回歸模型對于描述響應變量和解釋變量之間的數(shù)量關系具有更強的適應性；與非參數(shù)回歸模型相比，半參數(shù)回歸模型更容易解釋，并且能夠在一定程度上解決高維回歸函數(shù)估計的“維數(shù)禍根”問題。Engle等[1]首先用半參數(shù)回歸模型研究了天氣因素對用電量的影響。之后，半參數(shù)回歸模型被廣泛地應用到不同的領
9、域，見Heckman[2]，Spechman[3],Schmalensee和Stoker[4]等。傳統(tǒng)的半參數(shù)回歸模型通常把h（·）假定為某光滑函數(shù)，用核估計、懲罰最小二乘估計、樣條估計或局部多項式估計等估計方法對h（·）進行估計。在實際應用中，經常遇到響應變量和某些解釋變量之間具有明顯單調性的情形。當根據實際應用背景可以判斷h（·）為未知單調函數(shù)時，模型（1）變?yōu)榘雲?shù)單調回歸模型。Huang[5]研究了半參數(shù)單調回歸模型的估計問題，并借助經驗過程有關理論討論了參數(shù)
