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1、《圖形計算的有效性》實驗專題小結(jié)城關(guān)鎮(zhèn)中心學(xué)校丁克琴小學(xué)一年級數(shù)學(xué)人教課標(biāo)版的教材，我已經(jīng)是第三次教它了，特別是幾何知識這個內(nèi)容，帶給我許多的疑惑，第三次要教學(xué)這個內(nèi)容了，為了不走老路，能有些新意，我多次回憶之前學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程：對于一年級的學(xué)生而言，使用直尺連橫線還不成問題，但是依據(jù)規(guī)律畫豎線，就完全找不著方向了，簡直是不知所措！總有一小部分學(xué)生的課本因為不理解方法反復(fù)地涂涂擦擦弄破了，出現(xiàn)那樣的場面何嘗不是對我們教師的教法一種莫大的嘲諷呢？怎么辦？思來想去，課后與其他教師交流自己的困惑，反復(fù)斟酌、結(jié)合大家的智慧：終于尋求到了我們自認為比較切實可
2、行的辦法，那就是完全拋棄最初的想法：補齊所缺的長方形！根本就不用花費大量的時間和精力要求學(xué)生去畫豎線，還能夠比較輕松地達到教學(xué)目的，那就是直接用“數(shù)與計算”的方法進行！思考的方法如下：畢竟這面“墻”是一個大長方形，所以每行所使用的“磚”的塊數(shù)就應(yīng)該是一樣多的。比如第一行由4個整塊和前后兩個半塊拼組成1整塊合起來就是5塊，而最后一行的“磚”一目了然從前往后就是完整的5塊。那么思考第二行所缺的長方形的“磚”，可以這樣想：觀察已經(jīng)有幾塊長方形的“磚”？（3塊），表明缺少的就是5-3=2塊。同理，第三行已經(jīng)有一整塊，加上前后兩個半塊，合起來兩塊，那么所缺
3、磚塊數(shù)得就是5-2=3塊。而第四行與第五行與第二行得就是5-2=3塊。而第四行與第五行與第二行、第三行一樣，分別缺2塊、3塊，那么整幅圖所缺的長方形合起來列成算式就是2+3+2+3=10（這樣的方法就完全與補畫長方形沾不上邊，就因為不沾邊導(dǎo)致教學(xué)進入了一種前所未有的“簡單”狀態(tài)！用這樣的方法進行教學(xué)真正是讓執(zhí)教者切實體會到了什么叫做“化繁為簡，化難為易！不難推測教師和學(xué)生們著實輕松了，畢竟減少了找隔行豎線的規(guī)律、再根據(jù)規(guī)律劃線的大困難，而且還避免了畫的線與原來本身的線分辨不清楚的麻煩。思維水平很一般的學(xué)生理解起來都不成問題，小小的改動卻解決了大困
4、惑，真正有一種豁然開朗之感?。┩ㄟ^這節(jié)課的教學(xué)后，給我的感悟如下一、教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的認知起點縱觀整個過程，對此道習(xí)題的解決歷屆學(xué)生之所以最初都表現(xiàn)出很大的困難，與教者的屢次提前“誤導(dǎo)、干擾”逃脫不了干系！教學(xué)時總強調(diào)“先連線、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律畫線”，而這些所謂“腳手架”本身對一年級的學(xué)生來說就是“陌生的”的知識，無形之中將簡單的思考復(fù)雜化了，鉆入了一個解決問題的“怪圈”：編者的建議就是最好的！導(dǎo)致前兩次教學(xué)引導(dǎo)都沒有跳出“先讓學(xué)生把所缺的長方形補齊”這一指導(dǎo)思想，而教學(xué)事實證明這樣的教法根本就不符合學(xué)生的實際認知水平，無形之中加大了執(zhí)教者教學(xué)
5、的難度、甚至是由執(zhí)教者人為地設(shè)置了學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，難怪教學(xué)效率低下甚至于無效！畢竟一年級學(xué)生的認知都還停留在很表層的狀態(tài)，讓小小年齡的他們就進行這么復(fù)雜的思考：先觀察隔行的圖形形狀的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律畫出隔行的所缺的圖形，就是二年級甚至是三年級的學(xué)生也不一定能輕松地地用此類方法解決問題。也無怪乎成了執(zhí)教者一個人的“獨角戲”，教學(xué)一而再再而三地受阻也就不足為奇了。難能可貴的是教者并沒有停止思考的腳步，而是想法設(shè)法地關(guān)注了學(xué)生的學(xué)，有一種不達目的不罷休的勁頭！于是便有了后來一系列的思索過程，直到探索出的“由數(shù)到計算”的方法，使人有一種醍醐灌頂之感！教者
6、之所以最后能追求到預(yù)期的效果，主要是打破了常規(guī)，換個角度思考沒有重復(fù)的路。最重要的一點就是還充分考慮到了一年級學(xué)生的認知現(xiàn)狀,畢竟他們已經(jīng)熟練掌握了數(shù)數(shù)的方法、簡單的10以內(nèi)的減法計算，用學(xué)生熟知的知識去解決問題學(xué)生自然覺得輕松、自然，教學(xué)效果也是一目了然！二、教師研究首先要從“小處”入手加拿大著名學(xué)者邁克爾?富蘭說過，“問題是我們的朋友，因為我們只有深入到問題之中，才能夠提出創(chuàng)造性的解決辦法。問題是通向更加深入的變革和達到更為滿意的途徑?！倍鴨栴}是研究之源。本文中教者研究的起點顯然也是日常教學(xué)中出現(xiàn)的“問題”。值得肯定的是教者發(fā)現(xiàn)問題后，并沒有
7、忽略它，而是以積極主動的態(tài)度對問題作出判斷，尋找解決問題的辦法，最終采取有效的措施將問題予以解決。這樣的從“小處”入手的研究不失為一種好的思路。2012年4月
