資源描述：
《空間中的距離.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、圖1過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，則這條垂線(xiàn)段的距離就叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離。點(diǎn)到直線(xiàn)的距離如圖1所示：線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度既為點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離。lBA∟求點(diǎn)P（x0,y0）到直線(xiàn)l：Ax+By+C=0的距離。OyxlPQl:Ax+By+C=0如圖所示：P（x0，y0）設(shè)為d點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離注：?在使用該公式前，須將直線(xiàn)方程化為一般式．?A=0或B=0，此公式也成立，但當(dāng)A=0或B=0時(shí)一般不用此公式計(jì)算距離．直線(xiàn)到與它平行平面的距離圖2一條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到與它平行的平面的距離，叫做這條直線(xiàn)到平面的距離。如圖2所示：線(xiàn)段
2、BC的長(zhǎng)度為直線(xiàn)l到平面a的距離laBC∟兩個(gè)平行平面的距離圖31，和兩個(gè)平行平面同時(shí)垂直的直線(xiàn)，叫做這兩個(gè)平面的公垂線(xiàn)。2，公垂線(xiàn)夾在平行平面間的部分，叫做這兩個(gè)平面的公垂線(xiàn)段。兩個(gè)平行平面的公垂線(xiàn)的長(zhǎng)度，叫做兩個(gè)平行平面的距離。如圖3所示：AC（BD）的長(zhǎng)度為平面a與平面b的距離。ABCD補(bǔ)充：兩條平行直線(xiàn)間的距離兩條平行直線(xiàn)間的距離是指夾在兩條平行直線(xiàn)間的公垂線(xiàn)段的長(zhǎng).兩條平行線(xiàn)l1:Ax+By+C1=0與l2:Ax+By+C2=0的距離是yxol2l11，和兩條異面直線(xiàn)都垂直相交的直線(xiàn)叫做兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)。2，任意
3、兩條異面直線(xiàn)有且只有一條公垂線(xiàn)。1，兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)夾在異面直線(xiàn)間的部分，叫做這兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)段。2，兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)段長(zhǎng)是分別連結(jié)兩條異面異面直線(xiàn)上兩點(diǎn)的線(xiàn)段中最短的一條。注意哦異面直線(xiàn)的距離圖4兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩條異面直線(xiàn)的距離。如圖4所示：AB的長(zhǎng)度為異面直線(xiàn)AA’與BC的距離。ABCDA’B’C’D’例題例1：已知正方體A1B1C1D1-ABCD的棱長(zhǎng)為1，求直線(xiàn)DA1與AC的距離。解連結(jié)BD、BD1過(guò)O作OE∥DD1交DD1于E，連結(jié)AE交A1D于F過(guò)F作FK∥OE交AC于K∴FK為
4、直線(xiàn)DA1與AC的距離。KF=AF=2OE=AE=3D1C1B1A1DCBOEFKKF=√3∕3例2.P為△ABC外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA＝PB＝PC＝3，求P點(diǎn)到平面ABC的距離。解：過(guò)點(diǎn)P作平面ABC的垂線(xiàn)PO∵PA、PB、PC兩兩垂直∴O是△ABC的垂心∵PA=PB=PC∴OB=OC=OA即O是△ABC的外心∴O△ABC的中心632)23(230=XX=AABCPO例題練習(xí)PBCEF1.已知二面角P-AC-B為60°，BC⊥AC，PA⊥AC，AC=a,BC=PA=2a,點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影為D。(1
5、)求證：AD//平面PBC；(2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離。練習(xí)2，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，點(diǎn)E為CC1中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD1中點(diǎn).(1)求證：EF為BD1與CC1的公垂線(xiàn)(2)求點(diǎn)D1到平面BDE的距離BCDB1C1EFM設(shè)計(jì)說(shuō)明1，從學(xué)生的接受能力考慮，先學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的，打下基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)，最后到復(fù)雜的，可以讓學(xué)生更容易接受新課。2，空間幾何是一個(gè)很抽象的概念，而圖形看起來(lái)就比較直觀，所以在學(xué)習(xí)空間幾何時(shí)“數(shù)形結(jié)合”很重要，不僅可以讓學(xué)生更好地理解點(diǎn)、直線(xiàn)、平面三者之間的關(guān)系，還可以發(fā)展學(xué)生的
6、空間想象能力。謝謝觀看！
