空間中的距離.ppt

《空間中的距離.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、圖1過直線外一點作這條直線的垂線段，則這條垂線段的距離就叫做這個點到這條直線的距離。點到直線的距離如圖1所示：線段AB的長度既為點A到直線l的距離。lBA∟求點P（x0,y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離。OyxlPQl:Ax+By+C=0如圖所示：P（x0，y0）設(shè)為d點P到直線l的距離注：?在使用該公式前，須將直線方程化為一般式．?A=0或B=0，此公式也成立，但當(dāng)A=0或B=0時一般不用此公式計算距離．直線到與它平行平面的距離圖2一條直線上的任意一點到與它平行的平面的距離，叫做這條直線到平面的距離。如圖2所示：線段

2、BC的長度為直線l到平面a的距離laBC∟兩個平行平面的距離圖31，和兩個平行平面同時垂直的直線，叫做這兩個平面的公垂線。2，公垂線夾在平行平面間的部分，叫做這兩個平面的公垂線段。兩個平行平面的公垂線的長度，叫做兩個平行平面的距離。如圖3所示：AC（BD）的長度為平面a與平面b的距離。ABCD補充：兩條平行直線間的距離兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的公垂線段的長.兩條平行線l1:Ax+By+C1=0與l2:Ax+By+C2=0的距離是yxol2l11，和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線。2，任意

3、兩條異面直線有且只有一條公垂線。1，兩條異面直線的公垂線夾在異面直線間的部分，叫做這兩條異面直線的公垂線段。2，兩條異面直線的公垂線段長是分別連結(jié)兩條異面異面直線上兩點的線段中最短的一條。注意哦異面直線的距離圖4兩條異面直線的公垂線段的長度，叫做這兩條異面直線的距離。如圖4所示：AB的長度為異面直線AA’與BC的距離。ABCDA’B’C’D’例題例1：已知正方體A1B1C1D1-ABCD的棱長為1，求直線DA1與AC的距離。解連結(jié)BD、BD1過O作OE∥DD1交DD1于E，連結(jié)AE交A1D于F過F作FK∥OE交AC于K∴FK為

4、直線DA1與AC的距離。KF=AF=2OE=AE=3D1C1B1A1DCBOEFKKF=√3∕3例2.P為△ABC外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA＝PB＝PC＝3，求P點到平面ABC的距離。解：過點P作平面ABC的垂線PO∵PA、PB、PC兩兩垂直∴O是△ABC的垂心∵PA=PB=PC∴OB=OC=OA即O是△ABC的外心∴O△ABC的中心632)23(230=XX=AABCPO例題練習(xí)PBCEF1.已知二面角P-AC-B為60°，BC⊥AC，PA⊥AC，AC=a,BC=PA=2a,點P在平面ABC內(nèi)的射影為D。(1

5、)求證：AD//平面PBC；(2)求點A到平面PBC的距離。練習(xí)2，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，點E為CC1中點，點F為BD1中點.(1)求證：EF為BD1與CC1的公垂線(2)求點D1到平面BDE的距離BCDB1C1EFM設(shè)計說明1，從學(xué)生的接受能力考慮，先學(xué)習(xí)簡單的，打下基礎(chǔ)，循序漸進，最后到復(fù)雜的，可以讓學(xué)生更容易接受新課。2，空間幾何是一個很抽象的概念，而圖形看起來就比較直觀，所以在學(xué)習(xí)空間幾何時“數(shù)形結(jié)合”很重要，不僅可以讓學(xué)生更好地理解點、直線、平面三者之間的關(guān)系，還可以發(fā)展學(xué)生的

6、空間想象能力。謝謝觀看！